Potentiel Chimique

[invite71fb9a1c]

Bonjour à tous !

J'ai un soucis concernant la manipulation de la formule du potentiel chimique...
Dans mon exercice on me demande de donner l'expression des PC pour un composé X gazeux puis aqueux. Jusque là aucun problème.

µ(Xg) = µ(X)°(g) + RT ln (P(X)/P°)
µ(Xaq) = µ(X)°(aq) + RT ln (C(X)/C°)

Mais ensuite, on me demande deux choses :
1) En considérant que X(g) = X(aq) (donc µ(Xg) = µ(Xaq)), exprimer P(X) en fonction de C(X) et des potentiels chimiques standard...
2) Exprimer µ(X)°(aq) en fonction de µ(X)°(g) et de la constante d'équilibre K1.

Pour ces deux questions, j'ai la correction, mais je n'ai pas le détail de la manipulation de la formule or quand je m'y essaie, je ne trouves pas la même chose... Est-ce que quelqu'un pourrait me la détailler s'il-vous plait pour comprendre où est mon erreur ??

Je me doute que mon problème est plus mathématique que chimique donc j'espère ne pas m'être trompée de Topic pour le poster.

Merci à tous !
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[Deedee81]

Salut,

Bienvenue sur Futura. En attendant une réponse tu pourrais peut-être donner ce que tu as fait (et qui donne le mauvais résultat). Ca aiderait certainement à comprendre ton erreur. D'ailleurs je rappelle :
https://forums.futura-sciences.com/c...ces-forum.html

[invite71fb9a1c]

Oups ! Désolée je comprends tout à fait !
Alors personnellement :
1) J'ai commencé par développer les deux expressions
µ(X)°(g) + RT ln (P(X)/P°) = µ(X)°(aq) + RT ln (C(X)/C°)

Mais honnêtement, je sais qu'il faut utiliser l'exponentielle mais je ne sais plus comment... J'ai essayé en multipliant par l'exp de chaque côté etc.. Je ne sais juste plus comment sortir les valeurs du logarithme...

2) Là par contre mon soucis est dans les signes puisque j'ai :

µ(X)°(g) + RT ln (P(X)/P°) = µ(X)°(aq) + RT ln (C(X)/C°)
Donc :
µ(X)°(aq) = µ(X)°(g) + RT ln (P(X)/P°) - RT ln (C(X)/C°)
µ(X)°(aq) = µ(X)°(g) + RT ln ((P(X)/P°) / (C(X)/C°))
µ(X)°(aq) = µ(X)°(g) + RT ln ((P(X)/P°) x (C°/C(X)))

Or dans la correction ils arrivent à l'expression "inverse"
µ(X)°(aq) = µ(X)°(g) + RT ln ((P°/P(X)) x (C(X)/C°))

Or vis à vis de l'expression par la constante d'équilibre K, je ne sais pas bien si cette "inversion" aura un effet ? Je pense que oui mais honnêtement je ne sais pas trop..

Voilà voilà, merci pour le rappel des règles du forum, j'y ferai plus attention à l'avenir !

PS : Je suis en reprise d'études et tout ça me parait bien loin, désolée si les questions sont un peu bêtes...

[gts2]

µ(X)°(g) + RT ln (P(X)/P°) = µ(X)°(aq) + RT ln (C(X)/C°)

Mais honnêtement, je sais qu'il faut utiliser l'exponentielle mais je ne sais plus comment... J'ai essayé en multipliant par l'exp de chaque côté etc.. Je ne sais juste plus comment sortir les valeurs du logarithme.

Il ne faut pas multiplier par l'exponentielle, mais appliquer/prendre l'exponentielle. Pour faire simple, il faut diviser par RT avant et on retrouve avec exp(ln(x))=x.

µ(X)°(g) + RT ln (P(X)/P°) = µ(X)°(aq) + RT ln (C(X)/C°)
Donc :
µ(X)°(aq) = µ(X)°(g) + RT ln (P(X)/P°) - RT ln (C(X)/C°)
µ(X)°(aq) = µ(X)°(g) + RT ln ((P(X)/P°) / (C(X)/C°))
µ(X)°(aq) = µ(X)°(g) + RT ln ((P(X)/P°) x (C°/C(X)))

Or dans la correction ils arrivent à l'expression "inverse"
µ(X)°(aq) = µ(X)°(g) + RT ln ((P°/P(X)) x (C(X)/C°)).

Je trouve la même chose que vous !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite71fb9a1c]

Bonjour,

Il ne faut pas multiplier par l'exponentielle, mais appliquer/prendre l'exponentielle. Pour faire simple, il faut diviser par RT avant et on retrouve avec exp(ln(x))=x.

Si je comprends bien on aurait :
µ(X)°(g) + RT ln (P(X)/P°) = µ(X)°(aq) + RT ln (C(X)/C°)
µ(X)°(g)/RT + ln (P(X)/P°) = µ(X)°(aq)/RT + ln (C(X)/C°)
exp*(µ(X)°(g)/RT) + P(X)/P° = exp*(µ(X)°(aq)/RT) + C(X)/C°
P(X)/P° = exp*(µ(X)°(aq)/RT) - exp*(µ(X)°(g)/RT) + C(X)/C°
P(X)/P° = exp*(µ(X)°(aq)/RT - µ(X)°(g)/RT) + C(X)/C°
P(X)/P° = exp*((µ(X)°(aq) - µ(X)°(g))/RT) + C(X)/C°

Et... A partir de là je me rends compte que j'ai dû faire une erreur puisque dans la correction il n'y a pas de "+" entre l'exp et C(X) et de même, il y a un "-" dans l'exponentielle que je n'explique pas... :
P(X)=C(X)*P°/C°*exp(-(μ°(X) (g)-μ°(X)(aq))/RT)

Pour 2) D'accord merci beaucoup ! Pensez vous qu'il y aura une répercussion sur K ou est-ce qu'on peut remplacer (P°/P(X)) x (C(X)/C°) et (P(X)/P°) x (C°/C(X)) par K ?

Merci !

[gts2]

exp(a+b)=exp(a) * exp(b), donc en effet il n'y a pas de + mais une multiplication sous-entendue.

"P(X)=C(X)*P°/C°*exp(-(μ°(X) (g)-μ°(X)(aq))/RT)" donne l'expression que vous avez trouvée et non "µ(X)°(aq) = µ(X)°(g) + RT ln ((P°/P(X)) x (C(X)/C°))"

K dépend du sens d'écriture de la réaction g -> aq ou aq -> g : K=exp(-(μ°(produits)-μ°(réactifs)))

[invite71fb9a1c]

Je ne suis pas sûre de comprendre, je vous serais très reconnaissante si vous pouviez me confirmer ce que j'ai trouvé finalement :

µ(X)°(g)/RT + ln (P(X)/P°) = µ(X)°(aq)/RT + ln (C(X)/C°)
exp(µ(X)°(g)/RT) * P(X)/P° = exp*(µ(X)°(aq)/RT) * C(X)/C°
P(X)/P° = (exp(µ(X)°(aq)/RT) * C(X)/C° ) / exp*(µ(X)°(g)/RT)
P(X)/P° = (exp(µ(X)°(aq)/RT - µ(X)°(g)/RT) * C(X)/C°
P(X) = exp((µ(X)°(aq) - µ(X)°(g)) /RT) * C(X) * P°/C°
P(X) = C(X) * P°/C° * exp(-(µ(X)°(g) - µ(X)°(aq)) / RT)

Cependant je n'ai pas compris ce que vous vouliez dire par :

"P(X)=C(X)*P°/C°*exp(-(μ°(X) (g)-μ°(X)(aq))/RT)" donne l'expression que vous avez trouvée et non "µ(X)°(aq) = µ(X)°(g) + RT ln ((P°/P(X)) x (C(X)/C°))"

Merci de votre aide

[gts2]

Je ne suis pas sûre de comprendre, je vous serais très reconnaissante si vous pouviez me confirmer ce que j'ai trouvé finalement :

P(X) = C(X) * P°/C° * exp(-(µ(X)°(g) - µ(X)°(aq)) / RT)

C'est bien cela.

Cependant je n'ai pas compris ce que vous vouliez dire par ...

Dans le message #3, vous dites :

µ(X)°(aq) = µ(X)°(g) + RT ln ((P(X)/P°) x (C°/C(X)))
Or dans la correction ils arrivent à l'expression "inverse"
µ(X)°(aq) = µ(X)°(g) + RT ln ((P°/P(X)) x (C(X)/C°))

Avec l'expression P(X)=... vous trouvez bien votre expression et pas celle de la correction.

[invite71fb9a1c]

Haha super ! Merci beaucoup, je ne pensais pas y arriver hier soir quand je suis tombée là dessus.
Vous avez été très rapide et efficace je vous en suis très reconnaissante !

A bientôt je pense, je prépare mon concours et avec le confinement nous n'avons pas pu finir le programma à la Fac, j'ai donc beaucoup de zones d'ombres et des professeurs portés disparus...

PS : On peut fermer le Topic si beosin

[Deedee81]

PS : On peut fermer le Topic si beosin

On ne ferme que s'il y a un soucis

[persona]

Bonjour Deedee,

un souci, des soucis

[Deedee81]

Salut,

un souci, des soucis

Je suis pas le roi de l'orthographe Même si les pluriels, ça, je connais (mais je fais souvent des fautes d’inattention). Mais là j'ai dû confondre avec souris