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Potentiel Chimique



  1. #1
    Bluenoes

    Question Potentiel Chimique


    ------

    Bonjour à tous !

    J'ai un soucis concernant la manipulation de la formule du potentiel chimique...
    Dans mon exercice on me demande de donner l'expression des PC pour un composé X gazeux puis aqueux. Jusque là aucun problème.

    µ(Xg) = µ(X)°(g) + RT ln (P(X)/P°)
    µ(Xaq) = µ(X)°(aq) + RT ln (C(X)/C°)

    Mais ensuite, on me demande deux choses :
    1) En considérant que X(g) = X(aq) (donc µ(Xg) = µ(Xaq)), exprimer P(X) en fonction de C(X) et des potentiels chimiques standard...
    2) Exprimer µ(X)°(aq) en fonction de µ(X)°(g) et de la constante d'équilibre K1.

    Pour ces deux questions, j'ai la correction, mais je n'ai pas le détail de la manipulation de la formule or quand je m'y essaie, je ne trouves pas la même chose... Est-ce que quelqu'un pourrait me la détailler s'il-vous plait pour comprendre où est mon erreur ??

    Je me doute que mon problème est plus mathématique que chimique donc j'espère ne pas m'être trompée de Topic pour le poster.

    Merci à tous !

    -----

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  3. #2
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Potentiel Chimique

    Salut,

    Bienvenue sur Futura. En attendant une réponse tu pourrais peut-être donner ce que tu as fait (et qui donne le mauvais résultat). Ca aiderait certainement à comprendre ton erreur. D'ailleurs je rappelle :
    https://forums.futura-sciences.com/c...ces-forum.html
    Keep it simple stupid

  4. #3
    Bluenoes

    Re : Potentiel Chimique

    Oups ! Désolée je comprends tout à fait !
    Alors personnellement :
    1) J'ai commencé par développer les deux expressions
    µ(X)°(g) + RT ln (P(X)/P°) = µ(X)°(aq) + RT ln (C(X)/C°)

    Mais honnêtement, je sais qu'il faut utiliser l'exponentielle mais je ne sais plus comment... J'ai essayé en multipliant par l'exp de chaque côté etc.. Je ne sais juste plus comment sortir les valeurs du logarithme...

    2) Là par contre mon soucis est dans les signes puisque j'ai :

    µ(X)°(g) + RT ln (P(X)/P°) = µ(X)°(aq) + RT ln (C(X)/C°)
    Donc :
    µ(X)°(aq) = µ(X)°(g) + RT ln (P(X)/P°) - RT ln (C(X)/C°)
    µ(X)°(aq) = µ(X)°(g) + RT ln ((P(X)/P°) / (C(X)/C°))
    µ(X)°(aq) = µ(X)°(g) + RT ln ((P(X)/P°) x (C°/C(X)))

    Or dans la correction ils arrivent à l'expression "inverse"
    µ(X)°(aq) = µ(X)°(g) + RT ln ((P°/P(X)) x (C(X)/C°))

    Or vis à vis de l'expression par la constante d'équilibre K, je ne sais pas bien si cette "inversion" aura un effet ? Je pense que oui mais honnêtement je ne sais pas trop..

    Voilà voilà, merci pour le rappel des règles du forum, j'y ferai plus attention à l'avenir !

    PS : Je suis en reprise d'études et tout ça me parait bien loin, désolée si les questions sont un peu bêtes...
    Dernière modification par Bluenoes ; 09/06/2020 à 08h40.

  5. #4
    gts2

    Re : Potentiel Chimique

    Citation Envoyé par Bluenoes Voir le message
    µ(X)°(g) + RT ln (P(X)/P°) = µ(X)°(aq) + RT ln (C(X)/C°)

    Mais honnêtement, je sais qu'il faut utiliser l'exponentielle mais je ne sais plus comment... J'ai essayé en multipliant par l'exp de chaque côté etc.. Je ne sais juste plus comment sortir les valeurs du logarithme.
    Il ne faut pas multiplier par l'exponentielle, mais appliquer/prendre l'exponentielle. Pour faire simple, il faut diviser par RT avant et on retrouve avec exp(ln(x))=x.

    Citation Envoyé par Bluenoes Voir le message
    µ(X)°(g) + RT ln (P(X)/P°) = µ(X)°(aq) + RT ln (C(X)/C°)
    Donc :
    µ(X)°(aq) = µ(X)°(g) + RT ln (P(X)/P°) - RT ln (C(X)/C°)
    µ(X)°(aq) = µ(X)°(g) + RT ln ((P(X)/P°) / (C(X)/C°))
    µ(X)°(aq) = µ(X)°(g) + RT ln ((P(X)/P°) x (C°/C(X)))

    Or dans la correction ils arrivent à l'expression "inverse"
    µ(X)°(aq) = µ(X)°(g) + RT ln ((P°/P(X)) x (C(X)/C°)).
    Je trouve la même chose que vous !

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Bluenoes

    Re : Potentiel Chimique

    Bonjour,

    Il ne faut pas multiplier par l'exponentielle, mais appliquer/prendre l'exponentielle. Pour faire simple, il faut diviser par RT avant et on retrouve avec exp(ln(x))=x.
    Si je comprends bien on aurait :
    µ(X)°(g) + RT ln (P(X)/P°) = µ(X)°(aq) + RT ln (C(X)/C°)
    µ(X)°(g)/RT + ln (P(X)/P°) = µ(X)°(aq)/RT + ln (C(X)/C°)
    exp*(µ(X)°(g)/RT) + P(X)/P° = exp*(µ(X)°(aq)/RT) + C(X)/C°
    P(X)/P° = exp*(µ(X)°(aq)/RT) - exp*(µ(X)°(g)/RT) + C(X)/C°
    P(X)/P° = exp*(µ(X)°(aq)/RT - µ(X)°(g)/RT) + C(X)/C°
    P(X)/P° = exp*((µ(X)°(aq) - µ(X)°(g))/RT) + C(X)/C°

    Et... A partir de là je me rends compte que j'ai dû faire une erreur puisque dans la correction il n'y a pas de "+" entre l'exp et C(X) et de même, il y a un "-" dans l'exponentielle que je n'explique pas... :
    P(X)=C(X)*P°/C°*exp(-(μ°(X) (g)-μ°(X)(aq))/RT)

    Pour 2) D'accord merci beaucoup ! Pensez vous qu'il y aura une répercussion sur K ou est-ce qu'on peut remplacer (P°/P(X)) x (C(X)/C°) et (P(X)/P°) x (C°/C(X)) par K ?

    Merci !

  8. #6
    gts2

    Re : Potentiel Chimique

    exp(a+b)=exp(a) * exp(b), donc en effet il n'y a pas de + mais une multiplication sous-entendue.

    "P(X)=C(X)*P°/C°*exp(-(μ°(X) (g)-μ°(X)(aq))/RT)" donne l'expression que vous avez trouvée et non "µ(X)°(aq) = µ(X)°(g) + RT ln ((P°/P(X)) x (C(X)/C°))"

    K dépend du sens d'écriture de la réaction g -> aq ou aq -> g : K=exp(-(μ°(produits)-μ°(réactifs)))

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  10. #7
    Bluenoes

    Re : Potentiel Chimique

    Je ne suis pas sûre de comprendre, je vous serais très reconnaissante si vous pouviez me confirmer ce que j'ai trouvé finalement :

    µ(X)°(g)/RT + ln (P(X)/P°) = µ(X)°(aq)/RT + ln (C(X)/C°)
    exp(µ(X)°(g)/RT) * P(X)/P° = exp*(µ(X)°(aq)/RT) * C(X)/C°
    P(X)/P° = (exp(µ(X)°(aq)/RT) * C(X)/C° ) / exp*(µ(X)°(g)/RT)
    P(X)/P° = (exp(µ(X)°(aq)/RT - µ(X)°(g)/RT) * C(X)/C°
    P(X) = exp((µ(X)°(aq) - µ(X)°(g)) /RT) * C(X) * P°/C°
    P(X) = C(X) * P°/C° * exp(-(µ(X)°(g) - µ(X)°(aq)) / RT)

    Cependant je n'ai pas compris ce que vous vouliez dire par :
    "P(X)=C(X)*P°/C°*exp(-(μ°(X) (g)-μ°(X)(aq))/RT)" donne l'expression que vous avez trouvée et non "µ(X)°(aq) = µ(X)°(g) + RT ln ((P°/P(X)) x (C(X)/C°))"
    Merci de votre aide

  11. #8
    gts2

    Re : Potentiel Chimique

    Citation Envoyé par Bluenoes Voir le message
    Je ne suis pas sûre de comprendre, je vous serais très reconnaissante si vous pouviez me confirmer ce que j'ai trouvé finalement :

    P(X) = C(X) * P°/C° * exp(-(µ(X)°(g) - µ(X)°(aq)) / RT)
    C'est bien cela.

    Citation Envoyé par Bluenoes Voir le message
    Cependant je n'ai pas compris ce que vous vouliez dire par ...
    Dans le message #3, vous dites :

    µ(X)°(aq) = µ(X)°(g) + RT ln ((P(X)/P°) x (C°/C(X)))
    Or dans la correction ils arrivent à l'expression "inverse"
    µ(X)°(aq) = µ(X)°(g) + RT ln ((P°/P(X)) x (C(X)/C°))

    Avec l'expression P(X)=... vous trouvez bien votre expression et pas celle de la correction.

  12. #9
    Bluenoes

    Re : Potentiel Chimique

    Haha super ! Merci beaucoup, je ne pensais pas y arriver hier soir quand je suis tombée là dessus.
    Vous avez été très rapide et efficace je vous en suis très reconnaissante !

    A bientôt je pense, je prépare mon concours et avec le confinement nous n'avons pas pu finir le programma à la Fac, j'ai donc beaucoup de zones d'ombres et des professeurs portés disparus...

    PS : On peut fermer le Topic si beosin

  13. #10
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Potentiel Chimique

    Citation Envoyé par Bluenoes Voir le message
    PS : On peut fermer le Topic si beosin
    On ne ferme que s'il y a un soucis
    Keep it simple stupid

  14. #11
    persona

    Re : Potentiel Chimique

    Bonjour Deedee,

    un souci, des soucis

  15. #12
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Potentiel Chimique

    Salut,

    Citation Envoyé par persona Voir le message
    un souci, des soucis
    Je suis pas le roi de l'orthographe Même si les pluriels, ça, je connais (mais je fais souvent des fautes d’inattention). Mais là j'ai dû confondre avec souris
    Keep it simple stupid

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