Solution H3PO4 + NaOH

[smdn]

Bonjour,
J’ai un exercice sur lequel j’ai une difficulté.

Énoncé : On mélange 500 mL d’H3PO4 10^-2 M et 500 mL de NaOH. Les pKa de H3PO4 sont respectivement : 2,23 / 7,21 / 12,32

Question : Quel doit être le titre en molarité de la solution de NaOH pour obtenir un mélange de pH = 7,42

Il me semble qu’il faut utiliser la relation : pH = pKa + log (base/acide)

En faisant l’équilibre je trouve :
H3PO4 + NaOH <—> NaH2PO4 + H2O
NaH2PO4 + NaOH <—> Na2HPO4 + H2O
Na2HPO4 + NaOH <—> Na3PO4 + H2O

Le pKa le proche du pH étant pKa = 7,21 j’utiliserai ce dernier dans la formule du pH.

Mon problème ce trouve là désormais comment compléter la partie log(base/acide) pour pouvoir isoler [NaOH] ? En faisant un tableau d’avancement ? A quoi ressemblerait il ?

Merci d’avance pour vos réponses et votre aide.
Cordialement.
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[gts2]

H3PO4 + NaOH <—> NaH2PO4 + H2O (1)
NaH2PO4 + NaOH <—> Na2HPO4 + H2O (2)
Na2HPO4 + NaOH <—> Na3PO4 + H2O (3)

Mon problème ce trouve là désormais comment compléter la partie log(base/acide) pour pouvoir isoler [NaOH] ? En faisant un tableau d’avancement ? A quoi ressemblerait il ?

Vous avez en grande partie résolu le problème : le tableau d'avancement est celui des réactions (1) et (2) que vous avez écrites.
Vous connaissez les quantités de H₂PO₄^- et HPO₄^2- (sans le Na !) obtenues, la quantité initiale de H₃PO₄, donc ...

[smdn]

Merci pour votre aide,

En faisant le tableau d'avancement je trouve : (avec X= la molarité de NaOH)

H3PO4 + NaOH <—> NaH2PO4 + H2O
5 + 500X <—> 0 + 0
5-y + 500X - y <—> y + 0

NaH2PO4 + NaOH <—> Na2HPO4 + H2O
y + 500X - y <—> 0 + 0
y - z + 500X - y - z <—> z + 0

Les tableaux d'avancement sont-ils corrects ?
Que faire à partir de là ?

Merci d'avance

[gts2]

Si je comprends bien, vos tableaux sont en mmol.

Pour le 1, vu le pH, il n'y a plus de H₃PO₄
Pour le 2, vu le pH, il n'y a plus de HO^-

Une fois corrigé cela, vous connaissez les quantités de H₂PO₄- et HPO_42-, il n'y plus qu'à lire le tableau

[A voir en vidéo sur Futura]

[smdn]

Pour le premier tableau d'avancement je trouve en faisant :

5-y = 0 <--> y = 5 mmol

y - z = 0 <--> 5 - z = 0 <--> z = 5 mmol

Donc : [H3PO4] = 0 mmol
[NaH2PO4] = 5 mmol
[Na2HPO4] = 5 mmol

Donc : log(NaOH / Na2HPO4) = log (500X / 5) ?

[gts2]

OK pour le premier tableau d'avancement.
Pour le deuxième c'est OH^- qui disparait, pas H₂PO₄^- : vous vous êtes trompé de case.

[smdn]

Donc si OH disparait on a : pour y=5

NaH2PO4 + NaOH <—> Na2HPO4 + H2O
5 + 500X - 5 <—> 0 + 0
5 - z + 500X - 5 - z <—> z + 0

Donc z = 500X-5

Donc : NaH2PO4 = 5 - (500X - 5) = 10-500X
et NaOH = 0

Donc log(500X-5 / 10-500x) ?

ps : comment savoir quel est le réactif qui part ?

[gts2]

Donc log(500X-5 / 10-500x) ?

C'est bien cela, donc c'est fini. Remarque avec vos notation 5 sont des mmol, donc votre X est en mmol/mL=mol/L donc OK, mais indiquer les unités utilisées est quand même utile.
Le mieux étant encore de faire tous les calculs en littéral.

ps : comment savoir quel est le réactif qui part ?

Qu'entendez-vous par là ?

[smdn]

Merci beaucoup,

Comment savoir que pour :
- la première réaction : c'est H3PO4 qui disparait totalement
- la deuxième réaction : c'est OH- qui disparait totalement

Pourquoi il s'agit seulement de OH qui disparait et pas NaOH ?

De plus pourquoi n'y a t'il plus les Na je vous cite : "Vous connaissez les quantités de H2PO4- et HPO42- (sans le Na !)"

[gts2]

Vous connaissez l'état final : pH = 7,42. Pour un tel pH (H₃PO₄)=0 et (OH^-=0)

Na⁺ est un ion spectateur, donc qui se conserve d'un bout à l'autre, donc on peut l'oublier.

Il n'y a pas de NaOH, NaH₂PO₄ ... en solution

[smdn]

Merci beaucoup pour votre aide.

[aestetic]

Bonjour,

Je me permets d'intervenir. Quand le pH atteint la neutralité, il n'y a ni acide ni base ??? Je pensais que ces deux ci étaient juste en équilibre?

[aestetic]

Pour moi il s'agissait de trouver le réactif limitant en posant les deux hypothèses avec 5-y=0 et 500x-y=0 (pour la première équation) et en considérant que le réactif limitant est celui avec le y le plus faible. Seulement, nous n'avons pas la valeur du x donc nous ne pouvons pas?

[gts2]

La première réaction est totale (puisqu'on veut faire disparaitre H3PO4) donc le réactif limitant est obligatoirement l'autre HO-.

La deuxième réaction est équilibrée mais on sait (via le pH) que (HO-)=0, donc le réactif limitant est HO-.

Ici on ne cherche pas l'état final puisqu'il est donné, donc c'est beaucoup plus simple, il n'y a aucune nécessité de chercher le réactif limitant.

[gts2]

Quand le pH atteint la neutralité, il n'y a ni acide ni base ?

Que voulez-vous dire par là ?
pH neutre donc (H⁺)=(HO^-) et c'est tout.

Je pensais que ces deux ci étaient juste en équilibre?

C'est bien le cas de l'équation (2)

[aestetic]

Merci de vos réponses j’ai presque tout compris, hormis le fait que lorsque pH=7, (HO-)=0

[gts2]

Lorsque pH=7 (OH^-) vaut plus précisément 10^-7 qui au vu des concentrations en acide 0,01 mol/L est tout à fait négligeable.

[aestetic]

Merci beaucoup bonne journée à vous