Thermodynamique premier principe

[invite1c6c8a2c]

Bonjour à toutes et à tous !
Je suis en première année de CPGE et mon colleur m'a donné cet exercice en colle qui m'a posé beaucoup de problèmes :

On considère un calorimètre traversé par un serpentin dans le quel transite de l'hydrogène. L'ensemble calorimètre+serpentin peut être assimilé à une masse de 400g d'eau, initialement à 15°C. L'hydrogène entre dans le calorimètre à une température de 80°C, et ressort du calorimètre à la température de celui ci, avec un débit de 1g/s.

1. déterminer une équa diff du temps régissant la température de l'hydrogène en sortie (<=> température du calorimètre en fonction du temps)

2. Sachant qu'à t=100s, cette température est de 52°C, déterminer la chaleur molaire de l'hydrogène

donnée : chaleur massique de l'eau : 4.18 J.K-1.kg-1

j'ai pensé à appliquer le premier principe sous forme différentiel au système calorimètre + serpentin puis au système hydrogène entre t et t + dt mais je n'ai pas pu aller plus loin dans l'exercice et j'aimerai le comprendre...

L'idée d'appliquer le premier principe est-elle un bon départ si oui pouvez-vous me donner une piste pour poursuivre ?

Merci !
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[gts2]

Bonjour,

Le problème est un système ouvert, c'est, je pense, ce qui vous perturbe.
Vu que vous êtes en première année, il faut vous ramener à un système fermé :
- à t calorimètre, contenu du serpentin, et l'hydrogène qui va rentrer entre t+dt
- à t+dt calorimètre, contenu du serpentin, et l'hydrogène qui est sorti

Et vous appliquez le premier principe à ce système.
Après je ne sais pas trop jusqu'où votre prof voulait aller : la chaleur molaire (!? cela fait 50 ans que cette dénomination a disparu) n'est pas précisée ; celle que vous allez déterminer est la capacité thermique molaire à pression constante.

[invite1c6c8a2c]

Bonjour,
J’ai essayé à partir des indications que vous m’avez donné et je pense avoir trouvé quelque chose !
J’ai considéré sigma le système serpentin + calorimètre et l’hydrogène.
Le premier principe donne :
dU(sigma,hydro) = 0
Or pour sigma dU = Cs * dT
Et pour l’hydrogene : dU = Dm * dt * c * (T(t) - Ti) où Dm est le débit massique.
J’obtiens alors une equa diff du temps :
dT/dt + (Dm*c)/Cs * T(t) = (Dm * c)/Cs * Ti
Je peux ensuite poursuivre la résolution !
Merci beaucoup !

[gts2]

C'est approximatif, mais c'est peut-être ce qui était attendu, si vous commencez la thermo.

[A voir en vidéo sur Futura]