Volume amoindri ou non

[ancien1957]

Bonjour,
J'aimerais bien que quelqu'un m'aide à résoudre cet exercice. Voici l'énoncé :
Dans un ballon de contenance 500 mL, on verse 200 mL d'acide chlorhydrique puis on immerge une poudre de zinc dans la solution. Il se dégage donc du dihydrogène en gaz alors que les atomes de zinc sont transformés en ions Zn2+.
Ma question est la suivante : Le volume occupé par le dihydrogène est-il égal à 500mL - 200mL = 300mL ?
Moi je dirais que le volume de la solution n'est plus égal à 200mL étant donné que des ions H+ sont soustraits pour former le gaz dihydrogène.
Merci.
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[moco]

Le volume occupé par le gaz Hydrogène ne dépend pas du volume du ballon, ni de celui de l'acide chlorhydrique. Il ne dépend que de la masse de zinc, et la concentration de l'acide chlorhydrique utilisé. Il dépend aussi de la pression et de la température.

[ancien1957]

Le ballon étant fermé, le volume de gaz dégagé sera automatiquement égal à 300mL.

[moco]

Si le ballon est fermé, le volume sera de 300 mL, effectivement. Le changement de volume dû à la perte des ions H+ est compensé par la création des ions Zn2+. Le volume de liquide sera toujours 200 mL. Mais la pression va croître. Et alors quelle est la question ? Veut-on connaître la pression ou le nombre de moles du gaz ? Si oui, il nous faut connaître la masse de zinc utilisé, et la concentration de l'acide chlorhydrique, sans quoi on ne peut rien dire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Si le ballon est fermé, c'est bien cela.

[ancien1957]

Ma question était que puisque des ions H+ sont soustraits de la solution pour se transformer en gaz dihydrogène, est-ce que les ions Zn2+ formés vont combler le vide laissé par les ions H+ , autrement dit, est-ce que le volume occupé par le gaz H2 est toujours égal à 300mL ?
Je vous remercie.

[Opabinia]

Bonjour,

Ma question était que puisque des ions H+ sont soustraits de la solution pour se transformer en gaz dihydrogène, est-ce que les ions Zn2+ formés vont combler le vide laissé par les ions H+ , autrement dit, est-ce que le volume occupé par le gaz H2 est toujours égal à 300mL ?

Si l'on suppose les parois rigoureusement étanches et indéformables, donc constant le volume interne (V) de l'enceinte délimitant le système, le volume disponible pour le gaz est:
# dans l'état initial: V_g1 = V - V_liq1 - V_Zn ,
# dans l'état final correspondant à la disparition totale du métal solide:

V_g2 = V - V_liq2 ,

où (V_liq1, V_liq2) désignent les volumes respectifs des phases liquides acides,
- l'une contenant (entre autres) n = n_HCl moles d'ions hydrogène (H⁺),
- l'autre n' = n - 2*n_Zn moles d'ions (H⁺) et n_Zn = m_Zn/M_Zn moles d'ions (Zn²⁺).

Si les concentrations restent moyennes ou faibles, ces volumes sont quasiment identiques et très supérieurs à celui du zinc métallique (phase condensée): V_liq1 ≈ V_liq2 >> V_Zn ;
la variation du volume disponible est par conséquent négligeable: V_g1 ≈ V_g2 .

[Opabinia]

Si l'on veut vraiment se livrer à des bilans d'apothicaires, rien n'empêche d'introduire les volumes molaires partiels des espèces chimiques non gazeuses; il s'agit des dérivées partielles

v_j = (∂V_ϕ/∂n_j) ,

quasi-constantes en milieu dilué.

On aurait ainsi:

V_liq1 = v_s*n_s + v_Cl-*n_HCl + v_H+*n_HCl (S désignant le solvant - l'eau),
V_liq2 = v_s*n_s + v_Cl-*n_HCl + v_H+*(n_HCl- - 2n_Zn) + v_Zn2+*n_Zn ,
V_Zn = v_Zn*n_Zn ,

d'où en toute rigueur une variation du volume disponible pour le gaz:

∆V_g = V_g2 - V_g1 = V_liq1 + V_Zn - V_liq2
= v_H+*2n_Zn - v_Zn2+*n_Zn + v_Zn*n_Zn = (2v_H+ + v_Zn - v_Zn2+)*n_Zn

qui n'est pas nulle (il n'y a pas de "compensation") mais reste très inférieure au volume total.

Calculs à vérifier.