Le groupe Pnma - Cristallographie

[Yomy99]

Bonjour à tous,

Je travaille actuellement sur le groupe spatial Pnma, et j’essaie de comprendre comment les coordonnées des positions générales (comme indiqué en bleu) sont obtenues à partir des symétries.
PNMA1.PNG
ça j'ai compris :
a⊥Oz, (x,y, z)→(x+1/2,y, −z)
n⊥Ox (x,y, z)→(-x, y+1/2, z+1/2)
m⊥Oy →(x, -y, z)

Mais si on utilise le centre d’inversion, qui relie les coordonnées (x, y, z) et (1/2 -x, 1/2 -y, 1/2 - z), ces coordonnées changent pour donner celles listées à droite (en noir).
PNMA2.PNG

Je n’arrive pas à visualiser comment cette transformation se produit. Est-ce que quelqu’un pourrait m’expliquer clairement les étapes ou le raisonnement derrière ces modifications ?

Merci d’avance pour votre aide ! 😊
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[mach3]

Vos deux listes de positions générales sont différentes. Au mieux la première est faite dans un système de coordonnées différents de la seconde (décalage de 1/4 ou de 1/2 sur un ou plusieurs axes et interversion d'axes), au pire elle est fausse.
Il y a plusieurs alternatives pour positionner l'origine et orienter les axes, vous pouvez jeter un oeil à la ligne 62 ici :

http://img.chem.ucl.ac.uk/sgp/large/ortho.htm

J'ai regardé rapidement et ça n'a pas l'air de coller avec votre première liste toutefois...

m@ch3