Bonjour,
Je me pose une question de néophyte : comment se fait-il qu'en Inde, qu'après avoir cru de façon vertigineuse, le nombre de décès se mettre a décroitre de façon tout aussi rapide ?
Je me base sur les chiffres suivants tirés du site du monde :https://www.lemonde.fr/les-decodeurs...1_4355770.html
Il n'y a pas qu'en Inde. Ca se passe comme ça partout. Remarque que c'est même plus général que l'épidémie de SARS-CoV2. La grippe saisonnière s'éteint elle aussi chaque année alors qu'il reste beaucoup de gens à contaminer.
de façon générale, on a du mal à appréhender le comportement d'un système à comportement exponentiel. Dans une idéalisation à taux de reproduction R constant , une épidémie se comporte comme une exponentielle croissante si R> 1 et décroissante si R<1. Evidemment R n'est pas constant et va évoluer sous différents facteurs : comportement des gens, proportion de gens immunisés car ayant déjà eu la maladie, facteurs climatiques ... Mais tant que R reste >1, ce n'est pas facile à l'oeil de voir comment l'épidémie varie et on voit juste qu'elle "continue à grimper". Quand R passe en dessous de 1, elle va se remettre à descendre. Mais on ne saisit pas forcément ce qui fait passer le seuil : R peut varier de 20 % de 1,3 à 1,1 (on ne remarque pas grand chose), puis à nouveau de 20 % et là R tombe à 0,9 et ça s'éteint.Envoyé par Gephil47
On a tendance intuitivement à penser plus ou moins que "le nombre de malade reflète les efforts faits", mais c'est faux; c'est le taux de croissance qui reflète les efforts faits, et il peut transiter assez vite d'une valeur >1 à une valeur < 1.
En fait c'est assez simple, une épidémie n'a JAMAIS une croissance exponentielle car sinon au bout d'un temps très court il y aurait plus de contaminés que de personnes!
L'exponentielle est une approximation pour décrire le démarrage d'une épidémie, et seulement son démarrage. Le taux de reproduction diminue ensuite et on voit toujours une courbe en cloche comme on peut le constater.
Il y a un blog que j'aime bien qui explique très bien pourquoi, c'est en anglais mais facile à comprendre.
https://thesenecaeffect.blogspot.com...it-useful.html
Il donne même des conseils pour fabriquer un bête tableur excel modélisant une épidémie fictive de "bluite", c'est amusant mais après avoir lu cela on se sent plus intelligent!
c'est pas un temps "très court", c' est un temps d'au plus quelques dizaines de temps de doublement (très court ou très long ça veut rien dire en physique). C'est sur qu'une exponentielle finit toujours par s'arrêter.
Reste que si ça dure quelques temps de doublements, ça reste une "exponentielle par morceaux" (visibles comme des segments de droite quand on trace le nombre de cas en échelle logarithmique). Tu peux vérifier que ça ne marche pas si mal que ça "par morceaux" , sur des dynamiques de plusieurs ordres de grandeur :
covid.jpg
Archi, ce que je voulais dire c'est que l'exponentielle ne permet pas de décrire une épidémie sur l'ensemble de sa durée et que ce modèle est valable sur une période de temps forcément limitée.
A un moment quand un certain nombre de gens ont déjà été contaminés et sont immunisés, statistiquement le coefficient R va commencer à décroître et repasser sous 1.
Bonjour,
Oui bah le HIT est inférieur à 100 %, what else ?
La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.
forcément, puisqu'une exponentielle n'a pas de "durée", juste un temps de croissance (ou temps de doublement ).
Mais bon c'est pareil pour une croissance linéaire, elle se termine aussi toujours (d'ailleurs une exponentielle n'est qu'une croissance linéaire de ln(x) )
après, une fonction tant soit peu lisse et qui ne soit pas approximable localement par une exponentielle...
Rien à voir :
- c'est le dépassement du HIT (seuil d'immunité collective) qui fait que le R du virus de la grippe descend sous 1.
- le R du virus du SRAS-2 descend brusquement sous 1 quand "les gens" changent leur comportement en voyant les réas saturées ; avec 3 semaines de retard malheureusement.
Dernière modification par Nicophil ; 03/06/2021 à 12h14.
La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.
c'est pas aussi simple que ça : toute fonction un tant soit peu lisse est approximable par une droite, et une droite ressemble à une exponentielle de grande constante de temps (ou de grand temps de doublement, grand au sens de grand par rapport à l'intervalle d'étude) : donc en ce sens toute fonction est approximable par une exponentielle ... tant qu'elle est approximable par une droite !
Ce qui est moins trivial, c'est d'approcher une fonction par une exponentielle sur plusieurs temps de doublements. , c'est à dire sur des temps qui ne sont pas petits par rapport au temps de doublement. Typiquement 3 temps de doublement donnent déjà presque un facteur 10, donc tu as une variation par au moins un ordre de grandeur. Et dans ce cas non, "toute fonction n'est pas approximable par une exponentielle" , ça ne marche pas bien - tu peux commencer par essayer de fitter une droite qui varie d'un facteur 10 par une exponentielle, et tu te rendras compte du problème.
Donc un "caractère exponentiel", ça a une vraie signification, à condition de préciser que c'est un caractère exponentiel sur plusieurs temps de doublements.
ça serait bien de prendre en compte les temps:
- d'incubation,
- de contagiosité,
- de passage à une forme grave,
- de réaction pour mettre en place des mesures de protections,
car le virus circule, mais le comportement de la population change aussi (sans même parler des déclencheurs éventuels liés aux fêtes et regroupements qui en découlent).
bref, le système a de l'inertie, et le temps de réagir, on se retrouve avec une bosse dans la courbe (voire des oscillations (vagues)).
Jusqu'ici tout va bien...
Dans le détail il y a effectivement des fluctuations à courte échelle de temps, mais comme le graphique posté au message #5 le montre, elle sont finalement assez faibles par rapport aux grandes évoluions à l'échelle du mois. D'ailleurs ce n'est pas l'inertie qui les provoque, l'inertie a au contraire plutot l'effet de les lisser. C'est sans doute plutot au contraire l'héterogeneité spatiale et compartimentale qu'on peut avoir des flambées géographiquement locales ou dans certains milieux. Mais la question initiale portait bien sur des évolutions globales moyennes, et a l'échelle de quelques semaines ou mois, les approximations exponentielles par morceaux ne sont pas si mauvaises que c'est devenu la mode de le dire. D'ailleurs comme j'ai fait remarquer sur d'autres fils, les prédictions a quelques semaines genre institut pasteur reviennent essentiellement à faire des extrapolations exponentielles, et au delà la fiabilité tombe considérablement. C'est comme en météo, la divergence exponentielle des solutions est aussi une marque de notre horizon de prédictibilité.
Merci pour votre réponse ! Effectivement après lecture de l'article du blog, j'ai mieux compris la dynamique d'évolution d'une épidémie.
Merci aux autres car j'ai aussi compris la complexité de la réalité par rapport au modèle théorique...
Finalement ma question au début du fil était un peu prématurée. Voici selon la même source, le graphique mis à jour au 14 juin :
J'ai bien l'impression comme cela a été évoqué, que l'on a aussi des aléas liés à la collecte des données...
regarde ici : https://ourworldindata.org/coronavirus ça n'a pas l'air de remonter en Inde.
Merci pour ce lien MissJenny : très riche en effet et très clair.
Pour l'Inde on observe les mêmes variations (descente puis remontée) et des explications possibles sont fournies quant aux aléas auxquels je faisais référence.
Bref il faut attendre pour pouvoir risquer une interprétation...
Dernière modification par Gephil47 ; 15/06/2021 à 13h21.
c'est difficilement interprétable sans avoir une idée des mesures prises contre le virus, la question n'est pas tant de savoir si on peut contrôler la propagation du virus (on peut surement le faire), que si on peut se permettre d'oublier le virus ou si il faut continuer à appliquer des gestes barrières, dont tout le monde finit par en avoir marre ...
Bonjour
il est un peu regrettable que le covid ait complètement disparu des sujets de conversations sociaux (pas seulement sur FS mais aussi sur les médias), alors que la Chine vient de nous donner une expérience en temps réel très intéressante. C'est au contraire au moment où on n'est plus sous la pression de la menace qu'on peut le mieux avoir une discussion rationnelle et dépassionnée, et tenter de tirer les leçons de ce qu'il s'est passé. Mais l'esprit humain est ainsi fait qu'il a tendance à se stabiliser dans deux positions extrêmes : peur panique avec des réactions hystérisées, ou désintérêt total.
Bref pour reprendre les discussions qui ont eu lieu au début de ce fil, la Chine a réalisé en temps réel l'expérience qui n'avait pas pu avoir lieu depuis le début : voir ce qu'il se passerait si on laissait courir le virus sans mesures particulières. On a très peu de données fiables malheureusement vu la politique très opaque de la Chine, mais les indices indirects (témoignages personnels de chinois, taux de contamination des voyageurs) montrent assez clairement qu'on a eu ce qu'on attendait, c'est à dire ce que donnent les résultats des simulations SEIR : une croissance exponentielle rapide conduisant à un pic très élevé, suivi d'une décroissance tout aussi rapide quand le seuil d'immunité collective est atteint. Après les chiffres effarants de janvier, les nouvelles actuelles font effectivement part d'une baisse très rapide et d'un retour à la normale
https://www.francetvinfo.fr/monde/ch...x_5637875.html
On voit à quel point une épidémie ressemble à un réacteur nucléaire sous controle : vous baissez les barres de contrôle à fond , il ne se passe rien. Vous les maintenez à la limite R=1, l'épidémie (réaction nucléaire) se propage à taux à peu près constant . Vous les enlevez, ça explose. Tant que vous les maintenez enfoncées, la réaction ne se produit pas, mais les noyaux restent intacts et pourront fissionner dès que ça repartira. Et quoi que vous fassiez sinon, quand les noyaux auront fissionné il n'y aura plus de réactions possibles et ça finira par s'éteindre.
La Chine est passée brutalement du régime de controle total au régime explosif. L'occident est resté autour de 1 avec des hauts et des bas au gré des variants et en modulant des mesures partielles. La Chine n'a clairement pas eu une stratégie optimale : si c'était pour finir par laisser circuler le virus et accepter la vague de morts associée, il aurait mieux valu le faire au début et ils auraient gagné 3 ans de tranquillité après ! L'occident a évité largement les vagues meurtrières et de ce point de vue mieux gérer le problème. Cependant il a laissé le virus se propager (ce qui était bien et finalement inévitable) tout en n'ayant pas le courage de l'assumer et en l'accompagnant d'un discours laissant croire qu'il fallait le bloquer le plus possible "pour éviter les morts" (ce qui n'est que partiellement vrai, on évite les morts dus à une saturation des services mais on n'évite pas les morts qu'on n'aurait pas pu sauver, car finalement tout le monde pratiquement a du rencontrer le virus ). Ceci dit une politique de controle assez ferme était justifiée avant les vaccins car ils ont permis surement d'éviter un nombre de morts significatifs, sans sauver tout le monde.
Je ne sais pas si un débat serein pourra avoir lieu en tirant les conclusions de la stratégie à suivre si un nouveau virus apparait. Je ne suis pas très optimiste quand je vois qu'on continue à etre dans l'irrationalité pour les mesures des voyageurs venant de Chine prolongées jusqu'au 15 février: https://www.routard.com/actualite-du...-de-chine.html
Ca n'a strictement aucune justification rationnelle puisqu'il n'y a plus de mesures à l'intérieur de la France et qu'on est en phase de décroissance du pic de cet hiver donc avec un R<1. Les quelques centaines de cas contaminés venant de Chine n'ont aucune influence mesurable sur l'épidémie en France, d'abord parce que leur nombre est négligeable devant celui de cas français, et ensuite parce qu'on est protégé par R<1, qui fait que les cas importés ne se propagent pas plus que les cas nationaux. Si vous rajoutez de l'uranium dans un réacteur avec des barres de controle enfoncé, ça ne le lui donne pas plus de risque d'exploser. Le risque de nouveaux variants est aussi largement fantasmatique car même si des mutations sont arrivées (et il y en a surement eu statistiquement), la propagation des variants connus a été tellement fulgurante qu'elle a protégé la population en quelques semaines, et n'a donc pas pu laisser un nouveau variant se développer; paradoxalement, c'est dans une population sous controle que les variants peuvent supplanter les anciennes sources, parce que des variants plus contagieux peuvent arriver à avoir R > 1 alors que les souches moins contagieuses ont un R<1 . Mais si tout le monde a un R>1, c'est le variant le plus nombreux (donc l'historique) qui gagne. Le risque d'un nouveau variant venant de Chine était donc très faible, et de fait personne n'en a signalé à ma connaissance.
Voyons le bon coté des choses, le pic de la Chine était probablement la dernière flambée importante au niveau mondial, je ne crois pas qu'il y ait des populations importantes qui n'aient pas déjà été immunisées maintenant.
Bonjour,
Deux questions naïves :
- Pour répondre aux antivax, est-ce que le modèle chinois récent ne donne pas une idée de ce qui se serait passé en Occident sans vaccination ?
- Est-ce qu'il ne faut pas redouter l'apparition d'un nouveau variant plus méchant qu'omicron et les plus récents, ce qui donnerait une catastrophe puisqu'aujourd'hui plus personne ou presque ne veut porter de masque ni se faire vacciner (myocardite) ?
Sauf que l'immunisation ne dure pas longtemps.
Ce qui casse un peu toutes tes conclusions si on y réfléchit.
Jusqu'ici tout va bien...
non parce que l'immunisation ne s'arrête pas d'un coup en même temps pour toutes les personnes, elle baisse progressivement à des rythmes différents. Du coup le R dans une population va augmenter progressivement, et quand il repasse au-dessus de 1, il le dépasse de peu, ce qui fait qu'il y a des petites vagues bien moins importantes qui le font redescendre au dessous de 1 assez vite. C'est complètement différent d'une population naïve qui part avec zéro immunité et où R est important.
Un deuxième phénomène est que la population est "nettoyée" des personnes les plus fragiles en premier, et donc que sa résistance au virus augmente mécaniquement par la disparition des plus faibles. C'est le principe même de la sélection naturelle.
Ca a été très clair avec omicron où le grand pic a été atteint vers janvier 2022 dans la plupart des pays, à un moment où la mortalité a été jugée suffisamment faible pour qu'on "laisse filer" (et décembre 2022 -janvier 2023 en Chine).
https://ourworldindata.org/explorers...EU~ITA~IND~FRA
Il faudrait un virus qui échappe beaucoup à l'immunité acquise par omicron pour avoir à nouveau une grosse vague, mais le virus a aussi un nombre fini de mutations possibles et il a déjà du en essayer pas mal ...
Encore une erreur:
Tuer tous les vieux n'effectue aucune sélection naturelle, ils se sont déjà reproduits...C'est le principe même de la sélection naturelle.
Jusqu'ici tout va bien...
évidemment, et l'immunité n'est pas héréditaire. Je voulais dire que c'est le même principe qui joue pour la sélection naturelle : une évolution globale d'une population, due au fait que les marges les plus fragiles disparaissent, même si en détail le mécanisme de disparition n'est pas le même.
pourquoi dis-tu cela? Le système immunitaire est au contraire encodé dans un gros segment du génome.
Non mais c'est du Archi, ça.
On fait des approximations, des prévisions au couteau à pain, des raccourcis et des usages de concepts à tort et à travers, quand ça tombe juste, on se prend pour un prophète, et quand on se plante, on s'arrange pour distordre les faits et ce qui a été dit pour quand même finir par avoir raison. Et quand une discussion est fermée, on continue par MP....
Ca n'apporte rien à personne sur le forum.
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