Vous faites erreur!
Le point de départ est la cinématique, avecet
. Quand on connaît l'accélération (une fonction du temps en général pour une trajectoire donnée), on peut intégrer par rapport au temps pour avoir la vitesse, puis une nouvelle fois pour avoir la position.
En particulier, en 1D, avec une accélération constante, on obtient v=at+v0 et x=at²/2+v0t+x0, ce qui donne pour un départ arrêté (v0=0) à l'origine (x0=0), v=at et x=at²/2.
(Essayez de deriver gt²/2 deux fois par rapport a t si g n'est pas constant, ça fait une accélération du genre g+2tg'+t²g"/2, pas g).
Dans notre cas ce n'est pas une constante, donc gt²/2 ne décrit en aucun cas la position, c'est totalement inapplicable. D'ailleurs vous ne l'utilisez pas, vous intégrez g, plus précisément sa composante suivant y, par rapport à la coordonnée x. Et ça semble se tenir, la vitesse suivant x étant approximée constante ~c, l'integrant dx est simplement cdt, donc l'intégration revient à celle de l'accélération suivant y par rapport au temps et donne donc le changement de vitesse suivant y, au facteur c près.
Bref votre calcul n'est pas du tout basé sur y=gt²/2 et c'est une chance que vous trouviez un résultat correct tout en ne comprenant pas ce que vous faites...
m@ch3
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