Bonjour à tous, voici une petite étude de l'accélération anormale de Pioneer 10 que je voudrais partager avec vous :
I - Comment avons-nous découvert la décélération anormale de 8.10−10 m/s²?
Lors de la mission Pionner 10, une station au sol envoyait un signal radio de fréquence ft, puis la sonde le renvoyait de manière synchrone et une station au sol le recevait à la fréquence fr.
Avec le décalage Doppler du signal radio, JPL (le Jet Propulsion Lab) était en mesure de calculer très précisément la vitesse de la sonde, et avec l'évolution de la vitesse ils pouvaient calculer l'accélération, qui était plus précisément une décélération puisque la sonde était attirée par l'ensemble du système solaire.
Avec cette attraction, selon la loi universelle de la gravitation et les positions bien connues du Soleil, des planètes et leurs masses, ils pouvaient calculer très précisément la distance qui nous séparait de la sonde.
Le problème est qu’une seconde plus tard, la vitesse de la sonde aurait dû décélérer exactement de l’attraction de gravité qu’ils venaient de calculer, mais non, elle avait décéléré un peu plus, d'environ 8,7.10−10 m / s², et même si c'est vraiment un tout petit peu plus, ce n'était pas normal.
II - Comment JPL calculait la vitesse avec les données Doppler?
Les formules complexes utilisées par JPL prennent en compte presque tout, et à la fin même plus... Ici, je me concentre uniquement sur la formule impliquée dans le phénomène, et pour le moment je ne tiens même pas compte du mouvement de la Terre (qui est en quelque sorte particulier car il s'équilibre sur le long terme, évoluant entre +30 km .s-1 et -30 km.s-1).
Donc, selon la formule de décalage Doppler, avec v la vitesse de la sonde et fr la fréquence émise par la station au sol, la fréquence fp reçue par Pioneer 10 est égale à:
Puis, renvoyée de manière synchrone à la station au sol, la fréquence fr reçue est:
Donc le voyage aller-retour entier est donné par:
Et on en déduit la vitesse v de la sonde:
III - Verification des formules utilisées par JPL au retour du signal:
Si la formule de retour est la même que celle de l'aller, cela reviendrait donc à dire que la sonde stationnaire envoie le signal à la Terre qui s'éloigne avec la vitesse de v (et d'une certaine manière ce pourrait être le point de vue légitime de Pioneer 10). La fréquence fr reçue par la station au sol après l’aller-retour serait donc:
Mais JPL calculerait toujours la vitesse avec (4), donc:
Ce qui peut être simplifié sans dépendre de la fréquence initiale émise par:
IV - Calcul de l'attraction du système solaire:
Le système solaire attire la sonde selon la loi de gravitation universelle avec toutes ses masses M et la distance d de la sonde:
Ainsi, chaque seconde, la vitesse réelle ralentie à v - a et la vitesse calculé par JPL en change pour:
Dans un premier temps JPL observait simplement la décélération avec vjpl - vjpl2 qui est égal à (7) - (9) et en déduisait la distance entre Pioneer 10 et le barycentre solaire avec la gravité. Ensuite, chaque seconde suivante les deux valeurs, le changement de vitesse et la gravité auraient dû commencer à correspondre toutes les secondes.
Mais l’attraction trouvée avec la variation de vitesse chaque seconde était toujours supérieure à l’attraction de gravité... Et l’une des premières fois qu'ils étudièrent précisément cette accélération anormale, début 1979, lorsque la distance de la sonde était de 2 639 951 413 000 m et de sa vitesse 13 748,9869 ms-1 (source NASA Horizon) ils ont trouvé dans la variation de la vitesse une décélération de 8,74.10−10 m/s² supérieure par rapport à la gravité à cette distance.
Et si JPL a commis une erreur en utilisant (2) au lieu de (1) lors du retour du signal, alors l’erreur est exactement égale à:
(7) - (9) - (8)
En faisant le calcul (merci à Wolfram!) Nous trouvons:
Ce qui est presque exactement ce que JPL a trouvé à l'époque...
V - Différence décroissante
Maintenant, si nous changeons pour la vitesse et la distance de presque deux mois plus tard, par exemple le 21 février 1979 avec v = 13729.7344 ms-1 et d = 2 701 676 943 000, nous trouvons maintenant une anomalie de seulement 8.32453.10-10 m/s²
Et plus de deux ans et demi plus tard le 10 octobre 1981, v = 13 360,8107 ms-1, d = 3 827 209 369 000 et nous trouvons moins de la moitié de ce que nous ajoutons au début: 4.08073.10 -10 m/s²
La différence entre la variation de vitesse et la gravitation diminue de façon exponentielle:
Mais ils ont naturellement pensé que ce décalage d'origine inconnue devrait être constant autour de 8.7.10-10 m/s². Et cela se comprend, en l’absence totale d’explication sur l’origine d’un phénomène constaté précisément à une certaine date, nous sommes enclins à penser que ce sera exactement la même valeur plus tard, puisqu'il s'agit à priori du "même phénomène".
C'est ainsi qu'à partir de ce moment, ils ont commencé à chercher littéralement ce décalage exact de 8.7.10-10 m/s² dans tous les calculs ultérieurs. Mais l'anomalie était de moins en moins importante en réalité. C’est un cas assez exemplaire de l’effet expérimentateur, dans lequel un scientifique fait tendre ses résultats expérimentaux vers le résultat qu’il cherche.
VI - Mouvement de la Terre
Maintenant il est important de rappeler que le voyage aller du signal, de la Terre à la sonde, est potentiellement influencée par la vitesse de la Terre autour du Soleil de -30 km.s-1 à + 30 km.s-1 en fonction de la période de l'année. Et voici la variation annuelle bien identifiée du décalage Doppler due au mouvement de la Terre:
Même si la variation s'équilibre en moyenne de -30 km.s-1 à +30 km.s-1, je ne suis pas sûr de bien comprendre pourquoi elle n'a pas été considérée comme une anomalie à l'époque...
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Envoyé par Invité4201 
, la formule (7) s'écrit :
, sans ''ri(gol)(can)er'', il y'a des moment où on déraye, il faut de la patience ( d'un forumeur non d'un spécialiste 'endoctriner' ).... , enfin, une coïncidence numérique ...