ça ça dépend de l'orientation par contre. en partant d'une même distance r, un rayon radial et un rayon orthoradial n'ont pas les mêmes "chances" de s'échapper (rien qu'à voir en Schwarzschild, un radial peut d'échapper pour r tout juste supérieur à rs, alors qu'un orthoradial doit être juste au dessus de l'orbite des photons).Envoyé par Zefram Cochrane
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
(related: https://journals.aps.org/prd/abstrac...RevD.97.064045)
Oui et ici je parlais d'un photon orthoradial.
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
métrique/équation des géodésiques pour connaitre le signe de d²r/dt² en fonction de r pour une ligne d'univers localement orthoradiale et de genre nul. Je mets ça sur ma liste de trucs à calculer, mais faudra attendre longtemps...
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
C'est la dilatation du temps gravitationnelle.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour,
Dans la formulation la plus simple possible du paradoxe de l'information, l'espace-temps est asymptotiquement plat non seulement à l'infini spatial mais aussi à l'infini dans le passé et dans le futur. En effet dans le passé, on considère de la matière en effondrement, il n'y a pas de trou noir. Dans le futur, il reste le rayonnement de Hawking et il n'y a plus de trou noir. Le problème de l'évolution unitaire est celui de la relation entre l'état quantique de ce passé et l'état quantique de ce futur. Dans ce passé et dans ce futur, l'approximation Minkowski donne un description complète de l'espace-temps, sans "coupure" (il n'y a pas encore ou plus d'horizon). C'est une question identique à celle de l'existence d'une matrice S en physique des particules: on a des particules asymptotiquement libres dans le passé et asymptotiquement libres dans le futur.
Ceci est une description de pourquoi le rayonnement de Hawking est décrit par une matrice densité. La raison est en effet l'intrication entre les degrés de liberté d'un champ quantique sous et au-dessus de l'horizon. Mais ce n'est pas une explication du paradoxe: le paradoxe apparaît lorsque le trou noir s'est entièrement évaporé. Il n'y a alors plus rien avec lequel le rayonnement de Hawking puisse être intriqué et plus rien qui puisse jouer le rôle de l'environnement dans l'analogie avec la décohérence.Si l'on considère l'évolution unitaire vue de l'extérieur (dans l'espace asymptotiquement plat.... bien que ça, ce ne soit pas une obligation, ça simplifie juste les calculs) on "coupe" ce lien d'intrication. On le coupe "sur papier", pas dans la réalité évidemment, on le coupe en ignorant volontairement une partie de l'espace-temps complet.
La situation est assez semblable à la décohérence où on considère l'évolution quantique d'un système en ignorant volontairement l'intrication avec les états de l'environnement (le fameux passage à la matrice de densité réduite). (*)
Mais j'ai la furieuse impression que dans le cas des trous noirs on oublie souvent ce fait et, si on en tient compte dans un cadre purement RG "univers bloc", il n'y a aucun soucis, pas de paradoxe. Le paradoxe ne naît que si on effectue cette séparation volontairement et qu'on considère le reste comme devant évoluer de manière unitaire (ce qui est impossible : couper volontairement l'intrication n'est pas unitaire).
Dernière modification par 0577 ; 10/04/2019 à 14h04.
Bonjour,
dans des espace-temps avec des structures asymptotiques différentes, nommément les espaces avec une constante cosmologique négative (anti De Sitter), un trou noir peut se retrouver à l'équilibre thermodynamique avec son rayonnement, il rayonne toujours mais ne s'évapore plus car la réaction inverse (absorption) se produit à la même vitesse. Grosso modo, un espace anti de Sitter est une boite de taille finie aux parois parfaitement réfléchissantes (c'est d'ailleurs ce qui fait que les phénomènes de gravité quantique liés aux trous noires sont tellement plus faciles à comprendre avec ce genre de conditions aux limites).
Bien à vous.
Ouin, c'est ce qu'on appelle un univers "formule tout inclus". J'en ai fait un l'hiver dernier, en famille. On y apprend pas grand chose mais c'est bien sympa pour des vacances, et pas du tout prise de tête.
Salut,
L'erreur dans ce raisonnement est justement là (en gras), pour moi.
L'intérieur est causalement déconnecté de l'extérieur. Il est impossible de mettre en correspondance le temps intérieur et extérieur. C'est pire que l'absence de temps relatif. On n'est pas en relativité restreinte mais générale.
Donc, pour un observateur extérieur il y a bien disparition du trou noir mais on ne peut appliquer cette remarque à son intérieur, ce serait une erreur de raisonnement. Et la description quantique de l'état doit inclure la partie intérieur (intriquée) même si dans l'espace asymptotiquement plat on ne voit plus de trou noir. On a (pour une feuille de simultanéité donnée de cet espace-temps plat et pour cet intérieur) deux zones séparées, l'ensemble est non connexe.
Cette idée de "disparition du trou noir par ce que, nous, nous ne pouvons plus le voir/mesurer dans notre zone espace-temps" est une erreur induite par notre intuition (fausse) d'un temps unique (fut-il même relatif et non absolu).
Le fait d'avoir une description quantique qui doit inclure deux zones non connexes ne me gêne pas car même dans "le cas ordinaire, même pas relativiste" on a déjà une description reliant deux systèmes alors qu'aucune information ne peut être échangée par ce biais (théorie de non communication), je sépare les concepts de non séparabilité et de localité, ce qui aide beaucoup à comprendre.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour,
Je ne suis pas sûr de comprendre cette phrase: l'extérieur peut influer causalement sur l'intérieur.
En effet, mais ce n'est pas en contradiction avec ce que j'ai écrit (je n'utilise que le temps extérieur).Il est impossible de mettre en correspondance le temps intérieur et extérieur.
Le paradoxe de l'information est bien pour un observateur extérieur.Donc, pour un observateur extérieur il y a bien disparition du trou noir mais on ne peut appliquer cette remarque à son intérieur, ce serait une erreur de raisonnement.
Et la description quantique de l'état doit inclure la partie intérieur (intriquée) même si dans l'espace asymptotiquement plat on ne voit plus de trou noir. On a (pour une feuille de simultanéité donnée de cet espace-temps plat et pour cet intérieur) deux zones séparées, l'ensemble est non connexe.
Je ne comprends pas quel est cet ensemble non connexe. Si dans son passé, l'observateur extérieur mesure une énergie (par rapport à son temps propre) égale à E pour la matière en effondrement, alors dans son futur, l'observateur extérieur peut collecter la totalité du rayonnement de Hawking et trouve une énergie totale (par rapport à son temps propre) égale à E.
La question est celle de l'existence d'une matrice unitaire qui relie cet état initial observé par l'observateur extérieur à cet état final observé par cet observateur extérieur.
Je ne vois pas en quoi l'option "non-connexe" est différente de l'option "l'information est perdue": une information qu'on ne peut jamais récupérer est une information perdue.
Un observateur donné a un temps propre bien défini. "Ne plus voir/mesurer" pour un observateur donné est synonyme de "disparition" du point de vue de cet observateur (du moins pour un objet qui ne part pas "à l'infini").Cette idée de "disparition du trou noir par ce que, nous, nous ne pouvons plus le voir/mesurer dans notre zone espace-temps" est une erreur induite par notre intuition (fausse) d'un temps unique (fut-il même relatif et non absolu).
En effet, c'est le cas pour les "gros" (rayon de l'ordre du rayon de courbure de l'espace AdS) trous noirs. Pour les "petits" trous noirs (rayon petit devant le rayon de courbure de l'espace AdS), la situation est localement peu différente de Minkowski et l'évaporation se produit comme pour les trous noirs en espace-temps asymptotiquement Minkowski. L'existence de ces "petits" trous noirs justifie l'application qualitative des résultats obtenus par l'étude d'AdS aux trous noirs en espace-temps asymptotiquement Minkowski.
Salut,
Ce n'est en effet pas le meilleur terme. Et c'est celui que j'ai lu. Je ne sais pas trop comment le dire proprement (la langue française est pauvre dans ce domaine
Note que pour l'espace-temps interne au TN, l'horizon est une surface du passé. C'est pour ça que je parle de "coupure" causale, on pourrait dire aussi "perte du lien causal". Sais pas trop.
A un instant t (extérieur, sur Terre par exemple), tu considère un feuillet de simultanéité de l'espace-temps. Celui-ci ne peut inclure l'intérieur du trou noir (pas de relation entre l'intérieur et l'instant t, le découpage est d'ailleurs moins trivial, mais on peut choisir une autre règle comme un découpage "en chute libre" avec une coordonnée appropriée).
Il y a donc deux zones séparées, l'extérieur et l'intérieur.
Si tu considères un instant t où le trou noir est totalement évaporé. On n'a plus qu'une feuille de simultanéité.... mais non ! C'est faux ! Il n'y a pas de relation entre t et l'intérieur du trou noir. On peut considérer arbitrairement des feuilles séparées pour l'intérieur et l'extérieur ou pour l'intérieur du trou noir et l'espace-temps de Minkowski résiduel. On a toujours deux composantes connexes même "après" évaporation (avec des guillemets car ce "après" aussi est anthropocentré, on ne peut pas avoir un "film" linéaire de l'univers contenant des TN ! Ce n'est pas pour rien que le temps disparait en quantification canonique : plus d'équation d'évolution, un cauchemar théorique).
Dire "le trou noir n'existe plus, il n'y a plus que l'extérieur et donc paradoxe" est une vision anthropocentrée, avec un point de vue "temps global" erroné. Il n'y a pas de temps global s'appliquant à tout (même avec un temps relatif) car il n'y a pas de lien entre le temps t dans le trou noir et le temps t à l'extérieur.
Le paradoxe ne résulte pas du fait que le trou noir a disparu mais du fait qu'on ignore (involontairement) le fait qu'on a toujours deux composantes et qu'on en jette une au bac abusivement sous prétexte que dans notre carte de l'atlas espace-temps il n'y a plus de trou noir (en réalité, plus d'horizon).
On commet vite l'erreur. Dans une discussion (hors Futura) j'avais affirmé qu'un observateur tombant dans le trou noir ne rentrerait jamais dedans car il s'évapore en un temps fini et à cause de la dilatation extrême du temps il verrait littéralement le trou noir fondre sous ses pieds. Un physicien de Liège m'a dit que je me trompais, et diagramme de Penrose à l'appui il m'a montré que SI il pouvait très bien traverser l'horizon et atteindre la singularité (et donc bye bye, il ne sort plus).
L'intuition est la mort absolue dans ce domaine.
Faudra que je formalise tout ça proprement (et à cette occasion je trouverai peut être la faille que je soupçonne dans mon raisonnement) avec diagramme de Penrose et représentation des états quantiques et j'en ferai une vidéo (mais je veux faire ça dans l'ordre : je termine la relativité générale et la mécanique quantique, puis je ferai une playlist sur la théorie quantique des champs et enfin une sur la gravité quantique et donc aussi ce sujet).
Dernière modification par Deedee81 ; 11/04/2019 à 07h38.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Temps global? Simultanéité ?
Tu ne fais pas une version astrophysique du paradoxe d'Andromède ?
L'erreur est de considérer que ce qui se passe a l'instant t sur la ligne de simultanéité comme se produisant dans notre présent.
Ne prendre en compte que ce qui est observé à l'instant t lève en RR le paradoxe.
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Salut,
A qui réponds-tu ? Car je parle justement de temps global pour dire.... que c'est une erreur. En fait je dis comme toi (contant de voir que je ne suis pas le seul à voir ça comme ça, mais j'aimerais bien trouver l'idée sous la plume d'un physicien).
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bon, je ne creuserai plus le sujet ici pour éviter d'être hors charte et tant que je n'ai pas mieux formalisé.
Mais après recherche je n'ai trouvé qu'une seule référence à ce type d'approche. Chez Susskind. Du moins il me semble (je manque de temps ici pour creuser tout ça).
Je n'ai parcouru que ponctuellement en diagonale !!!!
On en parle ici : http://inspirehep.net/record/1466173/files/189.full.pdf
Et une vidéo de Susskind : https://www.youtube.com/watch?v=865IAZqW41s
Mais Susskind est théoricien des cordes. Son point de vue est peut-être dans ce cadre. A creuser, moi je verrai ça plus tard.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour DeeDee81,
Quand vous dites :
Vous vous placez implicitement à l'équilibre thermodynamique pour un système isolé composé d'un ensemble d'objets classiques obéissant à la statistique de Maxwell-Boltzmann. Or, mon propos se plaçait dans un cadre plus général, dont l'équilibre thermodynamique d'un système isolé n'est qu'un cas particulier. Le lien que je faisais entre symétrie et entropie s'applique non seulement dans ce cas, mais aussi dans d'autres où ne s'applique pas le postulat que vous mentionnez [1]. Dans le cas de l'équilibre thermodynamique d'un système isolé constitué d'objets classiques, tous les états micro-physiques sont, comme vous le dites, équi-probables. Cela signifie que les probabilités de ces différents états présentent une symétrie élevée, puisqu'elles sont toutes identiques ; c'est la généralisation de mon exemple de 1 chance sur 2 à 1 chance sur N. Donc, s'il est vrai que dans le cas d'un système thermodynamiquement isolé constitué d'objets classiques à l'équilibre, les choses sont "évidentes", et qu'il n'est pas nécessaire de parler de symétrie pour parler d'entropie et d'information, la symétrie reste toutefois un guide intéressant dans les autres situations [1].Le raisonnement est inutile (et la fin fausse) car symétrie ou pas symétrie, tous les micro-états sont équiprobables. Pas besoin de symétrie pour ça ! C'est le postulat fondamental de la physique statistique.
Par ailleurs, vous poursuivez :
Je me plaçais dans le cas où je décris ce que je sais du système. Plus le système à décrire est complexe (dissymétrique au sens de [1], comme un solide par exemple), plus j'ai besoin d'informations pour le décrire ; dans ce cas, le système en question sera de basse entropie. En revanche, plus le système est simple (symétrique, comme un gaz classique isolé à l'équilibre thermodynamique), moins j'ai besoin d'informations pour le décrire, ce système possèdera alors une entropie élevée [2]. Même si ce système contient une grande quantité d'états microphysiques, il ne contient qu'une faible quantité d'information au sens où une fois qu'on a dit que tous les états microphysiques sont équiprobables, on a tout dit de ce système. Macroscopiquement parlant, cela se traduit par le fait que toute l'information contenue dans ce système peut être résumée par des valeurs moyennes comme la température et la pression.Et la phrase de wikipedia est vachement trompeuse (risque de confusion entre l'entropie du système/message et l'information échangée/reçue par l'observateur).
Ce qui est trompeur dans le paragraphe [2], c'est qu'il y est dit que l'entropie est la moyenne de l'information contenue dans le système, ce qui peut faire croire qu'entropie et information évoluent dans le même sens. Mais cette moyenne est une moyenne pondérée ... par des coefficients eux-mêmes fonction de l'information contenue dans chaque état microscopique, ce qui complique les choses. En effet, nous avons :
, avec pi, la probabilité de l'état microscopique i
Or, pour chaque état microscopique, i, l'information, Ii, définie est comme suit :
Compte tenu de cette définition de l'information, Ii, pour chaque état microscopique, on peut écrire que :
De ce fait, grâce aux deux relations précédentes, nous pouvons écrire pour l'entropie, la relation :
Cette dernière expression de l'entropie, directement reliée à l'information associée à chaque état microscopique i, nous montre que plus Ii est grand, plus l'entropie diminue, car la décroissance exponentielle l'emporte. Les deux notions entropie et information contenue dans un système, varient donc bien en sens inverse l'une de l'autre.
Puis, vous parlez d'informatique, en disant que :
C'est le classique truc en informatique : plus le nombre maximal est grand, plus il faut de bits pour écrire une valeur et le lien est.... le logarithme (comme pour l'entropie)
Pour moi, on peut avoir un grand nombre, mais si ce dernier est fait d'une séquence relativement courte des mêmes chiffres qui se repète un grand nombre de fois, il ne sera pas nécessaire d'avoir un grand nombre de bits pour le stocker : il suffira juste de stocker la séquence de chiffres qui se répète, et le nombre de fois qu'elle se répète. C'est me semble-t-il le principe de la compression de données. La séquence de chiffres ainsi que le nombre de fois qu'elle se répète sont les deux seules informations "utiles", et elle ne prennent pas nécessairement autant de place que le nombre lui-même. En d'autres termes, la quantité d'information contenue dans un nombre n'est pas systématiquement proportionnelle au nombre de chiffres que contient ce nombre ... Cette situation est analogue à celle d'un gaz en équilibre thermodynamique : beaucoup de chiffres (ou d'états microphysiques), peut être, mais peu d'information au final.
Enfin, pour illustrer le fait qu'il peut exister des cas où l'équilibre thermodynamique ne signifie pas forcément équiprobabilité des états microphysiques, il faut faire appel à des objets non classiques comme un gaz de Fermions, par exemple [3]. Dans ce cas, pour des régimes à basse énergie, je crois pouvoir dire que tous les états microphysiques ne se "valent" pas : il existe une distribution de probabilités qui fait que les états de moindre énergie sont prioritairement occupés ... Ces systèmes présentent donc une entropie plus basse que celle d'un gaz classique à l'équilibre thermodynamique.
[1] https://astronomie.savoir.fr/symetri...e-et-entropie/.
[2] https://fr.wikipedia.org/wiki/Physiq...et information
[3] https://fr.wikipedia.org/wiki/Statis...de_Fermi-Dirac
Merci à tous pour ces contributions !
Ce que je retire de tout ceci, c'est que le paradoxe de l'information reste une question d'actualité. Par ailleurs, il me semble qu'en relativité générale, les trous noirs posent aussi le problème de la singularité centrale qui peut mener à une densité infinie (au moins pour le TN statique ...).
A mes yeux, pour se sortir de ce double paradoxe, il y a au moins une solution : c'est que l'horizon des événements soit matériel. Ce serait en fait le mur de Planck. Ce mur, indestructible et infranchissable, serait constitué de planckions, particules élémentaires dont les caractéristiques physiques seraient précisément les grandeurs de Planck (d'où leur nom).
Cette hypothèse du mur de planckion peut paraître folle (et peut-être l'est-elle ...
Est ce qu'on ne s'approche pas de l'horizon de la théorie personnelle, celui qui une fois franchi fait que les fils disparaissent sans qu'on ne puisse plus y accéder ?
Ces notions me dépassent. Comment peut on parler d'entropie, d'évaporation ou de n'importe quoi ayant trait aux trous noirs puisque ceux ci n'existent pour nous que dans un futur infini ?
Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.
Comme pour toute la physique : on étudie les objets avec des équations et pas avec des mots.
Sinon, on pourrait dire "comment peut-on parler d'électrons alors qu'ils sont aussi des ondes et qu'on ne peut pas vraiment les localiser ?" et en déduire qu'on ne peut pas parler d'électricité.
Bonjour pm42,
Le but d'un forum n'est-il pas d'échanger des idées ? Que ces dernières soient personnelles ou non, quelle importance ? Beaucoup d'idées nouvelles ont d'abord été des opinions personnelles, non ? Il me semble que l'essentiel est de rester dans le sujet et d'avoir des échanges cordiaux ; qu'en pensez-vous ?
Très sincèrement, je serais assez désireux d'avoir votre opinion ... personnelle sur ce point ☺
Lisez la charte.
Pas par des gens non formés dans le domaine qui parlent sur un forum grand-public. Même avant Internet, on savait que cela ne donnait rien à part des "preuves" de la quadrature du cercle ou du mouvement perpétuel.
Lisez la charte.
Si l'on ne peut pas traduire clairement le résultat des équations, on n'a que des mathématiques abstraites, mais pas de la physique.
Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.
On sait parfaitement traduire clairement le résultat des équations. Que cela soit abstrait pour toi n'est pas grave tant que Hawking, Kim Thorpe et les autres ont pu les comprendre.
Cher pm42,
Moi :
Vous :Beaucoup d'idées nouvelles ont d'abord été des opinions personnelles, non ?
Moi : Evidemment ... Je comprends. Je suis sincèrement désolé d'avoir risqué cette idée, mais je vous promets de ne plus recommencer.Pas par des gens non formés dans le domaine qui parlent sur un forum grand-public. Même avant Internet, on savait que cela ne donnait rien à part des "preuves" de la quadrature du cercle ou du mouvement perpétuel.
Et, contrairement à toi, ils ont exprimé clairement ce qu'il en était. Évidemment, quand on ne peut répondre clairement à une question, il est facile de trouver un artifice permettant de l'éluder.
Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.
C'est parfait : puisque Hawking a exprimé clairement ce qu'était l'entropie et l'évaporation d'un trou noir, concepts dont il est à l'origine, ta question ci-dessus n'a plus de raison d'être.
@PI6713: c'est hs p/r le fil, mais ta réflexion me suggère que tu pourrais être intéressé par lire ceci:
https://arxiv.org/abs/1405.6903
L'art de détourner une question. Ces notions impliquent la présence d'un trou noir et non d'un astre en effondrement. La question sous-jacente est en fait : doit on dés lors considérer que le rayonnement Hawking n'existera jamais pour nous, observateurs distants ?
Si quelqu'un de compétent passe par là, ce serait sympa.
Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.
Salut,
Y a pas mort d'homme. Et désolé à vous tous pour mon manque de suivi, j'étais en congé. Pas trop le temps ici mais je lirai attentivement tous vos messages.
EDIT et je saurais répondre à papy-alain ci-dessus. Mais..... demain si vous voulez bien (si quelqu'un n'a pas donné les explications d'ici là
Dernière modification par Deedee81 ; 14/04/2019 à 12h32.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
