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Distance radar ( effet Shapiro)



  1. #1
    Zefram Cochrane

    Distance radar ( effet Shapiro)


    ------

    Dans une autre discussion ( pourrait on me donner par mp la procédure pour afficher un lien ICI SVP?) , on avait abordé l'effet Shapiro sans lien avec le sujet de la discussion et on était resté sur une question en suspend.
    Je voudrais y revenir sur ce fil.
    dans le cadre de la métrique de Scharschild la vitesse coordonnée de la lumière pour un observateur de Schwarzschild d'un TN de rayon Rs est à la coordonnée r :

    Donc la distance radar pour l'observateur de Schw entre Ro et R avec Ro>R est :

    La question se posait pour le cas ou R > Ro, mais la réponse est à priori, triviale.

    où:

    Pour avoir la distance radar entre l'observateur en Ro et un réflecteur situé en R du point de vue de l'observateur en Ro il faut multiplier par

    Vous validez?

    -----
    On the influence of gravitation on the propagation of light.

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  3. #2
    yves95210

    Re : Distance radar ( effet Shapiro)

    Salut Zefram,

    Pour ajouter un lien, sélectionne dans ton message le mot ou groupe de mots que tu veux associer au lien, puis clique sur le bouton "Lien" au-dessus de la zone de saisie du message (un globe bleu avec en-dessous un symbole censé représenter un lien). Une petite fenêtre s'ouvre, où tu peux coller l'URL de ton choix.

    Cela revient à insérer les balises URL="http://...." et /URL avant et après le texte sélectionné dans ton message, ce que tu peux aussi bien faire manuellement, sans oublier de mettre ces balises entre crochets.

    Cordialement,
    Yves

    PS : j'ai essayé de t'envoyer ça par MP mais ta boîte est pleine.

  4. #3
    combackofjacquot

    Re : Distance radar ( effet Shapiro)

    Bonjour
    Tu trouveras un exposé clair et complet de l'effet Shapiro (calcul classique en RG) dans: GRAVITATION and COSMOLOGY Steven Weinberg.John Wiley & Sons 1972. Page: 201 à 206 §7.
    Bonne lecture
    Cordialement.

  5. #4
    mach3

    Re : Distance radar ( effet Shapiro)

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    dans le cadre de la métrique de Scharschild la vitesse coordonnée de la lumière pour un observateur de Schwarzschild d'un TN de rayon Rs est à la coordonnée r :
    Non, c'est :


    et ça donne



    qu'il faut intégrer.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  6. #5
    Zefram Cochrane

    Re : Distance radar ( effet Shapiro)

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    Non, c'est :


    et ça donne



    qu'il faut intégrer.

    m@ch3
    oui et l'intégration donne ce que j'ai mis dans mon premier post.
    Es tu d'accord sur les résultats?
    On the influence of gravitation on the propagation of light.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Zefram Cochrane

    Re : Distance radar ( effet Shapiro)

    Citation Envoyé par combackofjacquot Voir le message
    Bonjour
    Tu trouveras un exposé clair et complet de l'effet Shapiro (calcul classique en RG) dans: GRAVITATION and COSMOLOGY Steven Weinberg.John Wiley & Sons 1972. Page: 201 à 206 §7.
    Bonne lecture
    Cordialement.
    Bonjour,
    J'ai retrouvé ce message: https://forums.futura-sciences.com/a...lumiere-4.html Merci Yves ( il me semblait qu'on pouvait réduire encore l'URL et afficher le Lien sous la forme d'un texte exemple ici)
    j'ai trouvé aussi le livre cosmology et gravitation mais je n'ai pas eu le temps de ragarder la partie indiquée dans les détails.
    On the influence of gravitation on the propagation of light.

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  10. #7
    Zefram Cochrane

    Re : Distance radar ( effet Shapiro)

    Dans une autre discussion ( pourrait on me donner par mp la procédure pour afficher un lien ICI SVP?) , on avait abordé l'effet Shapiro sans lien avec le sujet de la discussion et on était resté sur une question en suspend.
    Je voudrais y revenir sur ce fil.
    dans le cadre de la métrique de Scharschild la vitesse coordonnée de la lumière pour un observateur de Schwarzschild d'un TN de rayon Rs est à la coordonnée r :

    Donc la distance radar pour l'observateur de Schw entre Ro et R avec Ro>R est :

    La question se posait pour le cas ou R > Ro, mais la réponse est à priori, triviale.

    où:

    Pour avoir la distance radar entre l'observateur en Ro et un réflecteur situé en R du point de vue de l'observateur en Ro il faut multiplier par
    Correction suite à fil de Mailou,
    Merci
    Vous êtes OK pour la démo?
    On the influence of gravitation on the propagation of light.

  11. #8
    Mailou75

    Re : Distance radar ( effet Shapiro)

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    Vous êtes OK pour la démo?
    La démo j'en sais trop rien mais le résultat oui
    Trollus vulgaris

  12. #9
    jacknicklaus

    Re : Distance radar ( effet Shapiro)

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    Vous êtes OK pour la démo?
    En fait, non.
    nota : calcul en unités RG, soit c = 1.

    On part de ds² = 0 pour une ligne d'univers de photon :

    on introduit le paramètre d'impact b (quantité conservée) et r0 la coordonnée radiale de moindre approche du signal par rapport au Soleil de masse M



    on obtient :

    qui n'a pas de solution analytique. Mais si on considère GM/r << 1, on peut faire un DL au premier ordre en GM/r qui donne :
    où N(r) est le terme Newtonien, et A(r) et B(r) les correctifs RG, tous positifs :
    dont une primitive est
    dont une primitive est
    dont une primitive est
    finalement (t=0, r = r0)

    résultat conforme à mon manuel de RG (le Moore).

    Pour un trajet aller simple (Terre) --> (Soleil à r0) --> (Venus) on obtient un correctif RG représentant un écart en temps de 40km.lumière environ.

    PS
    je n'ai pas détaillé à fond tous les calculs, car le latex c'est un peu pénible. mais si besoin pas de souci.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  13. #10
    mach3

    Re : Distance radar ( effet Shapiro)

    Citation Envoyé par jacknicklaus Voir le message
    En fait, non.
    il me semble que Zefram ne s'intéresse qu'au cas radial. Néanmoins cette description du cas non radial est très intéressante, je garde de côté, merci.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  14. #11
    Zefram Cochrane

    Re : Distance radar ( effet Shapiro)

    Bonjour,
    j'ai aussi ce message de Jacquolintégrateur :
    https://forums.futura-sciences.com/a...ml#post3759432
    On the influence of gravitation on the propagation of light.

  15. #12
    Mailou75

    Re : Distance radar ( effet Shapiro)

    La conclusion de Jacquolintegrateur est assez étrange :

    «Sur l’aller retour, ça ne change rien car le signal est retardé dans un sens et avancé dans l’autre»

    Au contraire le retard est doublé sur un allez retour, la lumière n’accélère pas au retour (ou a l’aller, je ne sais pas ce qui etait sous entendu)
    Trollus vulgaris

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  17. #13
    Zefram Cochrane

    Re : Distance radar ( effet Shapiro)

    Je suis d'accord avec toi, le retard est doublé sur l'aller-retour, de même si nous étions sur mercure et qu'on faisant une expérience analogue avec Mars, il y aurait une avance Shapiro qui serait doublée.
    On the influence of gravitation on the propagation of light.

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