Bonjour
Il y a différentes méthodes en relativité générale pour calculer ce décalage cosmologique sur une géodésique. Par exemple, pour un photon on peut utiliser la métrique RW avec ds² = 0.
Je trouve que celle donnée dans la référence ci-dessous est bien dans l'esprit de la relativité générale car elle s'appuie sur une entité conservée (un tenseur de Killing) sur les géodésiques du modèle standard de la cosmologie. A noter qu'elle s'applique aussi bien à une particule matérielle qu'aux photons.
http://www-cosmosaf.iap.fr/MIT-RG8F.pdf
Cordialement
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