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Pourquoi on ne peut pas extraire de l'information d'un trou noir supermassif ?



  1. #1
    elturcan

    Post Pourquoi on ne peut pas extraire de l'information d'un trou noir supermassif ?


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    Bonjour,

    Je me permet de créer une nouvelle discussion a propos d'une interrogation dont je n'ai pas trouvé de réponse satisfaisante à propos du comportement de la matière proche d'un trou noir. Toute mes excuses à la modération si cette question est triviale et a été déjà posée auparavant (j'ai fouillé un peu l'historique sans trouver de réponse).


    Pour faire simple, voici l'expérience de pensée :
    - Admettons que nous arrivions à placer un vaisseau spatial en orbite en dehors de l'horizon du TN supermassif de notre galaxie.
    - De ce vaisseau spatial, nous disposons d'un bras mécanique muni d'une caméra.
    - Si on déploie ce bras à l'intérieur de l'horizon, puis qu'on le rétracte, que se passe-t-il ? Pourrait-on voir une progression de ce qu'un observateur en chute libre observerait ? Pourrait-on ne serait-ce que récupérer le bras ?


    Pour détailler un peu, voici les quelques raisonnements que j'aimerais approfondir :

    L'évolution du champs de gravitation à proximité d'un TN supermassif de galaxie est assez faible à proximité de l'horizon, et donc les effets de marée sont négligeable devant la résistance des matériaux du bras mécanique du vaisseau spatial. De ce fait, je ne vois pas de raison physique (non relativiste) qui empêcherait le bras de revenir au vaisseau, la résistance des matériaux devrait être largement suffisante vis à vis des forces de marée ?

    Est-ce que l'impossibilité ne serait pas due à la déformation de l'espace temps à proximité de l'horizon dont le gradient temps vers l'infini, et donc lorsque nous créons une force sur le bras pour le faire revenir en arrière, ce qui fait changer le système du bras mécanique d'un référentiel en chute libre à un référentiel accéléré, alors il faudrait soit une énergie infinie (un temps ou une force infinie) pour faire revenir l'objet au vaisseau s'il touche l'horizon ?

    Si la réponse est de cette ordre d'idée, alors ça voudrait dire qu'autre chose qu'un point masse tombant à travers l'horizon ne peut que se faire couper en multiples bout au fur et à mesure de la traversée de l'horizon, par simple interaction entre les atomes des molécules dont la structure ne peut plus tenir (un atome est dans l'horizon, et l'autre en dehors, la molécule est alors disloquée à la moindre force d'échange entre les atomes qui va contre la chute libre) ? Et s'il n'y a pas une dislocation, alors ça provoquerait une aspiration du corps (et tout ce qui lui est lié) en train de franchir l'horizon. Dans l'exemple du bras mécanique, celui-ci aspirerait au niveau de l'horizon la matière au dessus, jusqu'à soit que tout soit absorbé, soit qu'un élément se détache.


    Aussi, quid de la matière qui a fait grandir le TN en supermassif ? Au final, du point de vue du vaisseau spatial, cette matière n'a jamais finie d'atteindre l'horizon (le temps est dilaté jusqu'à l'infini au fur et à mesure que l'on approche de l'horizon par rapport à l'extérieur), et donc est-ce que le bras mécanique ne se retrouverait pas complètement bloqué avant même d'approcher l'horizon par toute la matière en train de tomber que l'on rattrape avec la force des actionneurs du vaisseau sur le bras ?

    En continuant un petit peu, finalement, la surface sphérique de l'horizon doit (je pense) nécessairement évoluer de manière continue avec son évolution (dans le cas de fusions de trou noir par exemple, pour avoir un effet non négligeable), et donc ne devient sphérique qu'après un temps infini, une fois toute les perturbations amorties, ce qui va au final contre la définition usuelle qu'un TN n'est défini que par ses propriétés entropiques. Si je ne me trompe pas, il n'y a que dans l'hypothèse d'un TN sans charge électrique ni moment cinétique qu'un horizon serait parfaitement sphérique. En réalité, on ne devrait observer que des TN en rotation (pouvant être faible certes). Du coup, pourquoi on observe pas de TN de forme pouvant être arbitraires (par exemple issues de la collision de deux galaxies, cassant la répartition statistiquement sphérique de la masse pendant le moment de l'évènement) ?

    Comme du point de vue du vaisseau spatial en rotation, le TN ne se forme qu'après un temps infini, ne pourrait-il pas apparaitre par exemple sous la forme d'une ellipsoïde si la matière s'aggrège principalement depuis une seule direction, indépendant du moment cinétique du TN ?

    Enfin, une dernière question, qu'est-ce qui peut garantir que l'évolution de surface de l'horizon soit stable (amortie) ? Imaginons une collision de deux TN en rotation, dont les moments cinétiques sont opposés sur l'axe tangent de la collision. Au moment de la collision, du fait des différences de rotation, on pourrait s'attendre à de sacrés turbulences où temporairement des bouts de TN se retrouvent déconnectés des deux premiers. Dans ce cas, qu'advient-il de la matière à cet endroit de turbulence du point de vue d'un observateur en dehors du TN à coté de la turbulence ? Il y a un problème de causalité dans le sens où :
    - si on suppose que la matière est déjà au centre nécessairement avant la collision (problème, elle est déjà au centre du point de vue extérieur, là où il y a la collision ?), il ne se passera rien car cette zone de turbulence n'est que du vide, et donc s'il n'y a que du vide ?
    - si on suppose que la matière n'a pas jamais atteint l'horizon à l'endroit de la turbulence, alors il y a une possibilité que de la matière puisse sortir de l'influence des TN par ejection ? Cette situation me semble plausible, car comme la matière n'a jamais atteint l'horizon, alors il faut une énergie non infinie pour l'en extraire, ce qui rend la chose possible.



    J'imagine qu'il faudra à un moment passer par le développement des équations pour avoir une idée sur certaines réflexions, mais peut être que certaines questions sont justes triviales et déjà bien vulgarisées.
    Pour infor, bien que je n'ai pas une spécialité en cosmologie, j'ai un doctorat de physique appliquée (robotique), et donc je maitrise sans problème tout ce qui est dynamique Lagrangienne, et les formalismes mathématiques associés. Je peux tout à fait comprendre des démonstrations un peu poussées (même s'il me faudra du temps) ou des liens vers des papiers si vous en avez.

    Merci par avance pour vos réponses ^^

    -----

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  3. #2
    Pio2001

    Re : Pourquoi on ne peut pas extraire de l'information d'un trou noir supermassif ?

    Bonjour,
    Bonnes questions, auxquelles il y a de bonnes réponses.

    Je n'ai pas le temps de rédiger maintenant, je repasserai ce soir.

    En attendant, tu peux rechercher sur Youtube des simulations de "coalescence" de deux trous noirs. Cela répondra déjà à ta question sur la forme de l'horizon.
    Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.

  4. #3
    pm42

    Re : Pourquoi on ne peut pas extraire de l'information d'un trou noir supermassif ?

    Citation Envoyé par elturcan Voir le message
    - Admettons que nous arrivions à placer un vaisseau spatial en orbite en dehors de l'horizon du TN supermassif de notre galaxie.
    - De ce vaisseau spatial, nous disposons d'un bras mécanique muni d'une caméra.
    Au fur et à mesure que ce bras s'approche de l'horizon, il est soumis à une force gravitationnelle de plus en plus intense.
    Passer un certain point, c'est suffisant pour l'arracher au vaisseau ou attirer le vaisseau avec lui si on le suppose indestructible.

    Citation Envoyé par elturcan Voir le message
    - Si on déploie ce bras à l'intérieur de l'horizon, puis qu'on le rétracte, que se passe-t-il ?
    On ne peut pas tout simplement. Déjà pour pouvoir le rétracter, il faudrait le déplacer à une vitesse plus grande que la lumière.
    Et il y a bien sur la dilatation temporelle, etc.

    Citation Envoyé par elturcan Voir le message
    L'évolution du champs de gravitation à proximité d'un TN supermassif de galaxie est assez faible à proximité de l'horizon, et donc les effets de marée sont négligeable devant la résistance des matériaux du bras mécanique du vaisseau spatial. De ce fait, je ne vois pas de raison physique (non relativiste) qui empêcherait le bras de revenir au vaisseau, la résistance des matériaux devrait être largement suffisante vis à vis des forces de marée ?
    Ce n'est pas les forces de marée qu'il faut prendre en compte mais l'accélération du au champ gravitationnel. Elle varie plus lentement mais du point de vue de ton vaisseau, elle temps vers l'infini.


    Citation Envoyé par elturcan Voir le message
    Est-ce que l'impossibilité ne serait pas due à la déformation de l'espace temps à proximité de l'horizon dont le gradient temps vers l'infini, et donc lorsque nous créons une force sur le bras pour le faire revenir en arrière, ce qui fait changer le système du bras mécanique d'un référentiel en chute libre à un référentiel accéléré, alors il faudrait soit une énergie infinie (un temps ou une force infinie) pour faire revenir l'objet au vaisseau s'il touche l'horizon ?
    Oui.

    D'autres vont répondre au reste et corriger ce que j'ai dit si j'ai été confus.

  5. #4
    Pio2001

    Re : Pourquoi on ne peut pas extraire de l'information d'un trou noir supermassif ?

    Citation Envoyé par elturcan Voir le message
    L'évolution du champs de gravitation à proximité d'un TN supermassif de galaxie est assez faible à proximité de l'horizon, et donc les effets de marée sont négligeable devant la résistance des matériaux du bras mécanique du vaisseau spatial. De ce fait, je ne vois pas de raison physique (non relativiste) qui empêcherait le bras de revenir au vaisseau, la résistance des matériaux devrait être largement suffisante vis à vis des forces de marée ?
    Ceci est valable uniquement quand on est en chute libre.
    Si on essaie de se maintenir immobile à une certaine distance du trou noir, ça change tout. Plus on est proche de l'horizon, plus la force de marée ressintie est élevée. Elle atteint l'infini lorsqu'on touche l'horizon : la partie sous l'horizon est arrachée quoi qu'on fasse.

    Citation Envoyé par elturcan Voir le message
    Si la réponse est de cette ordre d'idée, alors ça voudrait dire qu'autre chose qu'un point masse tombant à travers l'horizon ne peut que se faire couper en multiples bout au fur et à mesure de la traversée de l'horizon, par simple interaction entre les atomes des molécules dont la structure ne peut plus tenir (un atome est dans l'horizon, et l'autre en dehors, la molécule est alors disloquée à la moindre force d'échange entre les atomes qui va contre la chute libre) ?
    Sauf si on tombe "en chute libre". On a alors une certaine liberté de mouvement. Mais les vitesses en jeu sont telles que ce qui semble être une liberté de mouvements pour le voyageur ressemble à des choses complètement désynchronisés pour l'observateur extérieur : les pieds du voyageur ne semblant pas évoluer pas à la même vitesse que sa tête pour cet observateur, s'ils sont plus proches du trou noir.
    Pour le voyageur, cet effet est compensé par sa vitesse. Une fois dans le trou noir, sa tête voit l'image de ses pieds seulement lorsqu'elle a dépassé l'endroit où se trouvaient les pieds quand ils ont émis l'image.

    Citation Envoyé par elturcan Voir le message
    Aussi, quid de la matière qui a fait grandir le TN en supermassif ? Au final, du point de vue du vaisseau spatial, cette matière n'a jamais finie d'atteindre l'horizon (le temps est dilaté jusqu'à l'infini au fur et à mesure que l'on approche de l'horizon par rapport à l'extérieur), et donc est-ce que le bras mécanique ne se retrouverait pas complètement bloqué avant même d'approcher l'horizon par toute la matière en train de tomber que l'on rattrape avec la force des actionneurs du vaisseau sur le bras ?
    Lorsqu'on réalise ce mouvement, pour un observateur immobile à l'extérieur, l'image du bras se figera devant l'image de la matière qui est en-dessous (en pratique, les images disparaissent complètement en quelques fractions de secondes à quelques dizaines de secondes en fonction de la taille du trou noir, en raison du ralentissement extrême du temps).

    Du point de vue du bras qui plonge dans le trou noir, la matière qui est devant semble avancer au fur et à mesure qu'on descend, un peu comme un arc-en-ciel, dont l'image s'éloigne quand on veut s'en approcher.

    Citation Envoyé par elturcan Voir le message
    En continuant un petit peu, finalement, la surface sphérique de l'horizon doit (je pense) nécessairement évoluer de manière continue avec son évolution (dans le cas de fusions de trou noir par exemple, pour avoir un effet non négligeable), et donc ne devient sphérique qu'après un temps infini, une fois toute les perturbations amorties, ce qui va au final contre la définition usuelle qu'un TN n'est défini que par ses propriétés entropiques. Si je ne me trompe pas, il n'y a que dans l'hypothèse d'un TN sans charge électrique ni moment cinétique qu'un horizon serait parfaitement sphérique. En réalité, on ne devrait observer que des TN en rotation (pouvant être faible certes). Du coup, pourquoi on observe pas de TN de forme pouvant être arbitraires (par exemple issues de la collision de deux galaxies, cassant la répartition statistiquement sphérique de la masse pendant le moment de l'évènement) ?
    Comme du point de vue du vaisseau spatial en rotation, le TN ne se forme qu'après un temps infini, ne pourrait-il pas apparaitre par exemple sous la forme d'une ellipsoïde si la matière s'aggrège principalement depuis une seule direction, indépendant du moment cinétique du TN ?
    Théoriquement vrai, mais on a calculé que les oscillations s'amortissent très vite. Voici une simulation de la coalescence de deux trous noirs qui ont été observés grâce à leurs ondes gravitationnelles. Ce sont des trous noirs de masse intermédiaire (estimés à 29 et 36 masses solaires respectivement).
    https://www.youtube.com/watch?v=c-2XIuNFgD0

    Au bout d'un centième de seconde, l'horizon du nouveau trou noir semble déjà sphérique, et au bout d'un dixième de seconde, les oscillations de l'horizon (ringdown) n'émettent plus d'ondes gravitationnelles significatives.
    Le fait que l'horizon devienne sphérique en un centième de seconde, mais que le temps y soit figé, a fait couler beaucoup d'encre sur le forum. Mais le ringdown est réel, il a été observé par les détecteurs d'ondes gravitationnelles. Il faut se rappeler que l'horizon n'est pas un objet, c'est une limite.

    Citation Envoyé par elturcan Voir le message
    Enfin, une dernière question, qu'est-ce qui peut garantir que l'évolution de surface de l'horizon soit stable (amortie) ? Imaginons une collision de deux TN en rotation, dont les moments cinétiques sont opposés sur l'axe tangent de la collision. Au moment de la collision, du fait des différences de rotation, on pourrait s'attendre à de sacrés turbulences où temporairement des bouts de TN se retrouvent déconnectés des deux premiers. Dans ce cas, qu'advient-il de la matière à cet endroit de turbulence du point de vue d'un observateur en dehors du TN à coté de la turbulence ? Il y a un problème de causalité dans le sens où :
    - si on suppose que la matière est déjà au centre nécessairement avant la collision (problème, elle est déjà au centre du point de vue extérieur, là où il y a la collision ?), il ne se passera rien car cette zone de turbulence n'est que du vide, et donc s'il n'y a que du vide ?
    - si on suppose que la matière n'a pas jamais atteint l'horizon à l'endroit de la turbulence, alors il y a une possibilité que de la matière puisse sortir de l'influence des TN par ejection ? Cette situation me semble plausible, car comme la matière n'a jamais atteint l'horizon, alors il faut une énergie non infinie pour l'en extraire, ce qui rend la chose possible.
    Tout se passe comme si l'horizon est déjà vide. D'ailleurs, pour un objet en chute libre, l'image que l'on voit est définitivement fossilisée, sans espoir de retour. Tout autre objet s'en approchant la verra fuir devant lui. Seul un vaisseau spatial assez puissant pour se maintenir délibérément immobile devant l'horizon pourrait faire vraiment obstacle à la chute de quelque chose d'autre, et donner l'impression d'une image fossilisée temporairement, et qui reprendrait vie quand le vaisseau ferait demi tour.

    La coalescence de deux trous noirs tournant dans des sens opposés a été simulée. Voici un rendu du résultat :

    https://www.youtube.com/watch?v=4nM6kf2OAFw
    Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    elturcan

    Re : Pourquoi on ne peut pas extraire de l'information d'un trou noir supermassif ?

    Merci pour vos réponses très éclairantes ! Beaucoup plus de choses font sens du coup.


    En prolongant le raisonnement du bras mécanique, finalement, on peut se rendre compte qu'il ne pourra jamais atteindre la matière tombée dans le TN (sauf celle très récemment).
    Ca se voit assez bien sur un diagramme de Penrose :
    - Prenons deux particules dont une en chute libre vers le TN et l'autre plus éloignée de l'horizon.
    - Il existe un moment à partir duquel le cône de lumière de la seconde particule en attente à distance du TN ne peut plus croiser la première trajectoire avant de toucher l'horizon.

    De ce fait, la matière étant en train de tomber dans le TN en chute libre perd petit à petit tout possibilité d'interagir avec le reste de l'univers, jusqu'à que cela se résume à sa position au moment de toucher l'horizon.



    Au niveau de la vulgarisation/intuition, je pense qu'il faut faire attention à ne pas faire faire le parallèle entre le fait que le trou noir soit noir et l'intuition qu'on pourrait avoir que du point de vue extérieur, si on ne voit rien, c'est que la matière est déjà dans le trou noir. Du point de vue extérieur, la matière n'est jamais entrée sous l'horizon, car il faudrait un temps théoriquement infini. Par contre, le fait de ne plus voir la matière est due au redshift (puis à la quantification du champs EM pour sa disparition complète) si je ne me trompe pas.

    La matière est toujours là au dessus de l'horizon, la lumière ne pouvant déjà plus nous parvenir, mais si cette matière était une fusée surpuissante capable de s'extirper, alors elle pourrait quand même revenir dans l'univers bien plus tard pour l'observateur extérieur. Ce dernier verrait alors la fusée réapparaitre du TN.



    Concernant ce temps infini d'ailleurs, si j'ai bien compris quelques implications concernant l'évaporation quantique des TN (j'en suis resté à quelques vulgarisations, donc j'ai probablement très mal compris) :
    - En prenant en compte que les TN ont un rayonnement assimilable à un corps noir (et donc on peut définir une température émergeante) à cause de paires particules/anti-particules qui se retrouvent séparées à cause de l'horizon.
    - Même si les TN supermassifs ont une température inférieure au fond diffus, ce dernier va continuer à redshift dans le temps à cause de l'expansion de l'univers.
    - La quantité de matière dans les galaxies est finie a priori, et donc au bout d'un moment, il y aura une limite à la décroissance de la température des TN supermassifs.
    - Donc théoriquement, au bout d'un moment, le TN commencera à s'évaporer car sa pression de radiation sera supérieure à celle du fond diffus, ce qui finira en une explosion si j'ai bien compris.

    Du coup, on se retrouverait après un temps très long avec une création de nouvelles particules de manière progressive puis explosive, et une annihilation dans le TN de toute la matière avec l'anti-matière tombant dedans.
    En un sens, même s'il ne s'agit pas de la même matière, le TN finira par relâcher la quantité de matière qu'il a accumulé.






    Enfin, concernant la stabilité de l'évolution de l'horizon du TN, étant donné les gradients du champs de gravité en jeu, je comprend du coup que toute forme autre que sphérique perd extrêmement vite son énergie sous forme d'ondes gravitationnelles comme on voit en effet sur ces simulations.

    Et quand bien même localement il y aurait pu y avoir une instabilité provoquant un échappement du contenu proche de l'horizon, alors du point de vue extérieur, il n'y aura de toute façon rien du tout, la matière aura de toute façon déjà franchie l'horizon et donc déjà au centre du TN, à l'instant de l'échappement.





    Il faut se rappeler que l'horizon n'est pas un objet, c'est une limite.
    Oui tout à fait, c'est le même concept qui sert à bien expliquer pourquoi, si on bouge un laser très précis et très puissant en direction de la lune par exemple, le point lumineux se déplace plus vite que la vitesse de la lumière sur la surface de la lune, alors que l'information qui pourrait être codée par ses mouvements ne se propage qu'à la vitesse de la lumière. Le point lumineux est une représentation, pas un objet.

  8. #6
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Pourquoi on ne peut pas extraire de l'information d'un trou noir supermassif ?

    Salut,

    Toit ça est correct. Mini infos :

    Citation Envoyé par elturcan Voir le message
    - Même si les TN supermassifs ont une température inférieure au fond diffus, ce dernier va continuer à redshift dans le temps à cause de l'expansion de l'univers.
    C'est vrai aussi des TN stellaires. Il faudrait déjà un cht'tit trou noir pour avoir une température supérieure au rayonnement fossile
    (je laisse les courageux le calculer : https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89...es_trous_noirs la formule est très simple et il suffit de taper dedans T = 4K et d'en tirer la masse)

    Citation Envoyé par elturcan Voir le message
    Du coup, on se retrouverait après un temps très long avec une création de nouvelles particules de manière progressive puis explosive, et une annihilation dans le TN de toute la matière avec l'anti-matière tombant dedans.
    En un sens, même s'il ne s'agit pas de la même matière, le TN finira par relâcher la quantité de matière qu'il a accumulé.
    Si la fin est bien celle-là. On atteint les limites de a théorie (théorie quantique des champs en espace-temps courbe, et les théories de gravité quantique sont non validées et en plus très difficile à résoudre). Il n'est pas exclu qu'il reste un reliquat de nature actuellement inconnue.

    Citation Envoyé par elturcan Voir le message
    Oui tout à fait, c'est le même concept qui sert à bien expliquer pourquoi, si on bouge un laser très précis et très puissant en direction de la lune par exemple, le point lumineux se déplace plus vite que la vitesse de la lumière sur la surface de la lune, alors que l'information qui pourrait être codée par ses mouvements ne se propage qu'à la vitesse de la lumière. Le point lumineux est une représentation, pas un objet.
    L'analogie est un peu différente mais ma foi pas fausse
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  9. Publicité
  10. #7
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Pourquoi on ne peut pas extraire de l'information d'un trou noir supermassif ?

    Autres infos.

    Je vois que tu maîtrises fort bien le sujet. Le meilleur livre que je connais sur le sujet (on peut le qualifier de bible) est :
    https://www.amazon.com/Quantum-Cambr.../dp/0521278589
    Quantum Fields in Curved Space (Cambridge Monographs on Mathematical Physics) de Birrell et Davies

    Très théorique.

    Pour les trous noirs en soi je n'ai pas trop de référence, il y a le Wald sur la thermodynamique des trous noirs. Mais fort théorique aussi. Doit y avoir d'autres références utiles.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  11. #8
    mach3
    Modérateur

    Re : Pourquoi on ne peut pas extraire de l'information d'un trou noir supermassif ?

    Citation Envoyé par Pio2001 Voir le message
    Ceci est valable uniquement quand on est en chute libre.
    Si on essaie de se maintenir immobile à une certaine distance du trou noir, ça change tout. Plus on est proche de l'horizon, plus la force de marée ressintie est élevée. Elle atteint l'infini lorsqu'on touche l'horizon : la partie sous l'horizon est arrachée quoi qu'on fasse.
    A non, ça ce ne sont pas les forces de marée (qui n'atteignent l'infini qu'au niveau de la singularité), c'est l'accélération propre (=la pesanteur) qui tend vers l'infini quand on se maintient à coordonnée r constante tendant vers le rayon de Schwarzschild. Ce n'est pas le tenseur de Riemann (=marée) qui diverge, ce sont des symboles de Christofell (=pesanteur).


    Correction : après vérification, la divergence d'accélération propre vient en fait de la divergence du coefficient grr de la métrique et non celle d'un symbole de Christofell. C'est quand même subtil... En effet si on calcule la 4-vitesse d'un immobile de Schwarschild, on obtient (on peut vérifier que g(u,u)=1, ou -1 suivant la convention de signature choisie). La 4-acceleration s'obtient en prenant la dérivée covariante de u dans le direction de u, ce qui donne . Cette expression dépend des symboles de Christofell et aucun de ceux qui sont impliqués ne divergent, ils sont nuls, sauf un qui a le bon gout de s'annuler quand la composante temporelle de la 4-vitesse diverge. Du coup on a une 4-accélération dont la composante radiale ne diverge pas en r=2M. Par contre quand on calcule l'accélération propre, on fait le carré scalaire de la 4-accélération, et on trouve : , ce qui donne comme accélération propre , qui diverge en r=2M, à cause de grr qui intervient dans le calcul du carré scalaire de la 4-acceleration


    m@ch3
    Dernière modification par mach3 ; 21/01/2022 à 08h47.
    Never feed the troll after midnight!

  12. #9
    Pio2001

    Re : Pourquoi on ne peut pas extraire de l'information d'un trou noir supermassif ?

    Petite erreur de ma part : le cas de figure que tu envisageais était celui où les mouvements de rotation des deux trous noirs sont opposés au point de contact, ce qui implique que les deux trous noirs ont un vecteur de moment cinétique orienté dans le même sens.
    Alors la simulation est celle-ci : https://www.youtube.com/watch?v=tY3xCamzMZk
    Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.

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