Relativité : le temps n'existe pas, les longueurs non plus

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
dans le cadre de la RR, je démontre que ni le temps, ni les longueurs n'existent ie, que ces concepts n'ont pas de réalité physique.
démonstration :
le paramètre de rapidité
c: la vitesse de la lumière,
tau : durée propre écoulée de l'accélérant depuis le début de l'accélération
g : accélération propre (ressentie) de l'accélérant.

une analyse dimensionnel donne des s/m ce qui est une vitesse car si je dis que ma vitesse est de 10% de c, je dis aussi que ma vitesse est de 10s par s.l parcourus.

Or le paramètre de rapidité ne peut avoir de dimension donc cela veut dire que soit nous percevons une longueur comme une durée, soit nous percevons une durée comme une longueur, ou que nous percevons l'espace-temps comme une composition de longueurs et de durée; cette dernière hypothèse est cohérente avec le fait qu'en RR, la force électrostatique et la force électromagnétique n'est qu'une perspective de la force de Lorentz.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Rapidité_(relativité)
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[mach3]

le paramètre de rapidité
c: la vitesse de la lumière,
tau : durée propre écoulée de l'accélérant depuis le début de l'accélération
g : accélération propre (ressentie) de l'accélérant.

Source ou démonstration de cette expression ?

m@ch3

[Zefram Cochrane]

Pardon pour l'erreur. ( corrigez SVP cela faisait longtemps que je n'avais pas écris du Latex)
g : [m]/[s²]
tau : [s]
c² : [m]/[s] *[m] / [s]
g*tau/c² : [m]/[s²] * [s] * [s²]/[m²] = [s]/[m]

[Zefram Cochrane]

Pardon pour l'erreur. ( corrigez SVP cela faisait longtemps que je n'avais pas écris du Latex)
g : [m]/[s²]
tau : [s]
c² : [m]/[s] *[m] / [s]
g*tau/c² : [m]/[s²] * [s] * [s²]/[m²] = [s]/[m]

[A voir en vidéo sur Futura]

[Matmat]

c² : [m]/[s] *[m] / [s]

vraiment ?

[Matmat]

Zefram, c² c'est une vitesse ( un seul [m]/[s] suffit pour ton analyse dimensionnelle )

[ordage]

Bonjour
Il me semble qu'en 1907 Minkowski a déclaré que seul l'espace-temps a un caractère physique en relativité , l'espace et le temps étant réduits à n'être que ses ombres, (référence à l'allégorie de la caverne de Platon, sans doute). Tout cela a un tas d'implications évidemment, car à part la causalité (et encore elle peut être violée en RG), il ne reste plus grand chose des concepts liés au temps et à l'espace absolus de la mécanique classique.
Cordialement

[Zefram Cochrane]

Zefram, c² c'est une vitesse ( un seul [m]/[s] suffit pour ton analyse dimensionnelle )

es-tu sûr?
https://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_dimensionnelle
il me semble que les exposants dimensionnels comptent dans l'analyse et oui
la rapidité c'est g*tau/c² pour un MRUA en RR

[Zefram Cochrane]

Bonjour
Il me semble qu'en 1907 Minkowski a déclaré que seul l'espace-temps a un caractère physique en relativité , l'espace et le temps étant réduits à n'être que ses ombres, (référence à l'allégorie de la caverne de Platon, sans doute). Tout cela a un tas d'implications évidemment, car à part la causalité (et encore elle peut être violée en RG), il ne reste plus grand chose des concepts liés au temps et à l'espace absolus de la mécanique classique.
Cordialement

C'est bien possible et je suis tout à fait d'accord là dessus. j'ai l'image de la métaphore utilisée pour la dualité onde-corpuscule.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Dualit...rin:ualite.jpg
l'analyse dimensionnelle que je propose n'est qu'un argument de plus en faveur de cette interprétation.

[externo]

Pourquoi diviser par c² et non par c ?
Si la rapidité est sans dimension, c'est une vitesse/vitesse et non vitesse/vitesse²

[Matmat]

ha oui t'as raison ( un exemple évident c'est que E= mc² où évidemment on doit trouver des kg.m²/s² ) .

Mais , du coup tu trouves une dimension pour la rapidité ( ça sembles contraire à ce que tu disais dans ton premier message, où tu disais qu'elle n'en avait pas )

[mach3]

Bon, reprenons une situation générique avec accélération propre constante.

4-Position
en unités géométriques (c=1) :


avec r le "rayon" de l'hyperbole (en effet, l'intervalle avec l'origine est une longueur constante égale à r : , donc genre espace et longueur r)

en unités SI :


et on a bien

4-vitesse
On dérive une première fois pour avoir les composantes de la 4-vitesse, en unités géométriques (c=1) :


on vérifie bien que notre 4-vitesse est unitaire :

en unités SI :


et on a (suivant la définition prise, la norme de la 4-vitesse est c en SI)

4-accélération
On dérive une deuxième fois pour avoir les composantes de la 4-accélération :


L'accélération propre g est obtenue via , on a donc g=1/r (l'accélération est l'inverse du "rayon" de courbure de l'hyperbole)

en unités SI :


L'accélération propre g est obtenue via , on a donc g=c²/r, et on en déduit que r=c²/g et que r/c = c/g

Expression finale
on peut réécrire notre expression générique en unités géométriques :



en unités SI :



La rapidité est bien sans dimension.

m@ch3

[Liet Kynes]

La rapidité est bien sans dimension.

m@ch3

Bon au final on a donc toujours le temps

[Zefram Cochrane]

@ Matmat
Justement, c’est tout l’intérêt de cette analyse dimensionnelle*:
On trouve après analyse la dimension d’une vitesse à la rapidité alors qu’elle n’est pas sensée en avoir, d’où l’interprétation.

Pourquoi diviser par c² et non par c ?
Si la rapidité est sans dimension, c'est une vitesse/vitesse et non vitesse/vitesse²

parce que la distance parcourue en mètres (dans le référentiel de départ) par l’accélérant au bout d’une durée est*:

→

→

→

ce qui est la version relativiste du TEC.


pour l’expression finale me semble t’il:

sachant que la position de départ de l’accélérant est r
et en SI



Maintenant on voit bien qu'en prenant
on a bien une rapidité sans dimension avec des longueurs exprimées en secondes-lumière. Sauf que dans l'expression de r (en s.l) on a quand même besoin de c exprimée en m/s et g en m/s² pour le déterminer.
Peut-on quand même affirmer que la problématique se résume à un choix d'unité à utiliser (unités géométriques vs unités SI) ?

[mach3]

Il est hautement recommander de lire et comprendre un post avant d'y répondre...

parce que la distance parcourue en mètres (dans le référentiel de départ) par l’accélérant au bout d’une durée est*:

NON



Pas de c² au dénominateur de la fraction dans le cosh, seulement c. L'argument du cosh est forcément sans dimension. D'où pourrait venir ce c², comment le justifier ?

→

→

ce qui est la version relativiste du TEC.

A vu de nez, ça ça ne marche pas (au mieux c'est une approximation), faut que j'y réfléchisse.

pour l’expression finale me semble t’il:

sachant que la position de départ de l’accélérant est r

Non, c'est




sinon les arguments des sinh et cosh ont la dimension de l'inverse d'une vitesse, alors qu'ils doivent être sans dimension.

Maintenant on voit bien qu'en prenant
on a bien une rapidité sans dimension avec des longueurs exprimées en secondes-lumière.

On n'a pas le choix, c'est , pas autre chose, parce qu'un argument de cosh ou de sinh, c'est sans dimension. POINT.

Sauf que dans l'expression de r (en s.l) on a quand même besoin de c exprimée en m/s et g en m/s² pour le déterminer.
Peut-on quand même affirmer que la problématique se résume à un choix d'unité à utiliser (unités géométriques vs unités SI) ?

r=c²/g, ce qui donne r=1/g en géométrique. Dans tous les cas, les arguments de cosh ou de sinh doivent être sans dimension, sinon c'est juste faux.

m@ch3

[Mailou75]

le paramètre de rapidité

Non !

Presque...

Maintenant on voit bien qu'en prenant on a bien une rapidité sans dimension

Ouiii

Comme quoi en prenant la bonne formule il n'y a pas de problème

et on la note normalement, c'est quoi cet esprit de contradiction ?

[Zefram Cochrane]

Vu mon erreur.
on a
->
et on a
->

Pour le TEC cela donne

→

→

→


Foutus coordonnées réduites

[mach3]

J'ai envie de dire...

Tout ça pour ça?

m@ch3

[ornithology]

et quel rapport avec le titre. On peut pas supprimer les posts avec des erreurs? les posts inutiles n'existeraient pas non plus.