Relativité du temps, de la masse, des longueurs

[invite171504b9]

Bonjour,

Je réalise actuellement pour ma culture personnelle une étude sur la relativité vue sous trois aspects, le temps, les masses et les longueurs.

J'ai déjà pu me rendre compte que lorsqu'on subit un mouvement à une vitesse proche de celle de la lumière, le temps est déformé et passe plus lentement pour la personne subissant ce mouvement que pour un observateur immobile (ces considérations sont à prendre dans un référentiel terrestre).

J'ai trouvé cette formule ainsi que sa démonstration donnant la relation entre les temps "ressentis" par ces deux personnes :

T/t=(1-v²/c²)^-1/2

Où T est le temps écoulé sur la montre de la personne en mouvement
t est le temps écoulé sur la montre de la personne immobile
v est la vitesse de la personne en mouvement

v étant toujours inférieur à c, le terme 1-v²/c² sera compris entre 0 et 1 et T/t sera donc une grandeur supérieure à 1, impliquant T>t.

Pourtant dans l'expérience des jumeaux de Langevin, le temps passé est plus court pour le jumeau en mouvement que pour celui immobile (soit ici T<t).
J'aimerais avoir la confirmation que cette formule est bien exacte et si oui, ou est la faille dans mon raisonnement.


J'ai également pu apprendre que la masse de la personne en mouvement augmentera et sera même infinie pour une vitesse égale à c.
Est-ce que c'est n'est pas plutôt l'inertie qui augmente avec la vitesse, la masse restant universellement constante ? L'inertie étant donnée par la relation suivante :

I=M/((1-v²/c²)^1/2)



Enfin, (et pardonnez ce message particulièrement long) j'ai plusieurs fois entendu que pour des vitesses proches de c, les longueurs deviennent nulles. Je ne suis pas parvenu à trouver des informations satisfaisantes à ce sujet et j'aimerais savoir à quelles longueurs il est fait allusion (longueur du système en mouvement ou distance parcourue ? ou autre ?)

Et quelle est la relation donnant les variations de longueur en fonction de la vitesse du système étudié ?


Pour terminer ce premier message, une dernière question d'ordre plus technique : y'a t-il moyen d'insérer des symboles mathématiques tels que "racine carrée" dans le texte de ce message !?


J'attends vos réponses éclairées avec enthousiasme.
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[doul11]

bonsoir :

pour des jolies formules c'est ici : http://forums.futura-sciences.com/fo...e-demploi.html

la relativité c'est ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Princip...elativit%C3%A9

[invite171504b9]

Je m'attendais à ce genre de réponse c'est pourquoi j'ai commencé ma recherche par diverses sources (entre autres wikipédia...) et j'ai décidé de poster sur ce forum en dernier recours.
Je me permets d'ailleurs de douter que doul11 ait seulement lu mon message.

Je ne recherche pas une explication complète de la théorie de la relativité, je veux simplement une réponse courte à mes trois questions. Un simple moteur de recherche n'étant pas capable de me les fournir, je m'adresse à des humains qui sauront me répondre brièvement sans me renvoyer à du blabla que j'ai déjà lu.

Merci.

[invite80fcb52e]

J'ai trouvé cette formule ainsi que sa démonstration donnant la relation entre les temps "ressentis" par ces deux personnes :

T/t=(1-v²/c²)^-1/2

Où T est le temps écoulé sur la montre de la personne en mouvement
t est le temps écoulé sur la montre de la personne immobile
v est la vitesse de la personne en mouvement

v étant toujours inférieur à c, le terme 1-v²/c² sera compris entre 0 et 1 et T/t sera donc une grandeur supérieure à 1, impliquant T>t.

C'est l'inverse: t/T=(1-v²/c²)^-1/2 et donc t>T.

J'ai également pu apprendre que la masse de la personne en mouvement augmentera et sera même infinie pour une vitesse égale à c.
Est-ce que c'est n'est pas plutôt l'inertie qui augmente avec la vitesse, la masse restant universellement constante ? L'inertie étant donnée par la relation suivante :

I=M/((1-v²/c²)^1/2)

La masse effectivement est invariante. Mais souvent on définit une "pseudo" masse comme étant M/((1-v²/c²)^1/2) pour retrouver E=Mc².

Enfin, (et pardonnez ce message particulièrement long) j'ai plusieurs fois entendu que pour des vitesses proches de c, les longueurs deviennent nulles. Je ne suis pas parvenu à trouver des informations satisfaisantes à ce sujet et j'aimerais savoir à quelles longueurs il est fait allusion (longueur du système en mouvement ou distance parcourue ? ou autre ?)

Et quelle est la relation donnant les variations de longueur en fonction de la vitesse du système étudié ?

Les longueurs dans le sens du mouvement sont contractés. Si tu vas à presque c et que tu passes près de la Terre, tu la verras pas ronde et plus petite, mais ovale: contraction dans le sens du déplacement.

Pour la contraction des longueurs et dilatation du temps:

http://fr.wikipedia.org/wiki/Relativ..._des_longueurs

[A voir en vidéo sur Futura]

[doul11]

Je m'attendais à ce genre de réponse c'est pourquoi j'ai commencé ma recherche par diverses sources (entre autres wikipédia...) et j'ai décidé de poster sur ce forum en dernier recours.
Je me permets d'ailleurs de douter que doul11 ait seulement lu mon message.

Je ne recherche pas une explication complète de la théorie de la relativité, je veux simplement une réponse courte à mes trois questions. Un simple moteur de recherche n'étant pas capable de me les fournir, je m'adresse à des humains qui sauront me répondre brièvement sans me renvoyer à du blabla que j'ai déjà lu.

Merci.

non mais quelle arrogance ! oui j'ai lu ton message, t'aurais pu dire merci pour le lien qui explique comment écrite les formules

[doul11]

JJe ne recherche pas une explication complète de la théorie de la relativité, je veux simplement une réponse courte à mes trois questions. Un simple moteur de recherche n'étant pas capable de me les fournir, je m'adresse à des humains qui sauront me répondre brièvement sans me renvoyer à du blabla que j'ai déjà lu.

Merci.

j'en remet une couche parce que ton deuxième message m'a vraiment mit de travers : du blabla qu tu a déjà lu, mais que tu n'a pas compris, alors en dernier recours tu vient poser des questions ici.

si t'as pas compris que c'est la longueur dans le sens du mouvement qui ce contracte t'a rien compris a la RG.

[mach3]

Si tu vas à presque c et que tu passes près de la Terre, tu la verras pas ronde et plus petite, mais ovale: contraction dans le sens du déplacement

c'est encore plus subtil que ça! on la verra (avec nos yeux ou tout instrument optique) ronde, mais tournée. Si après on tient compte de l'aberration de la lumière, alors oui on déduira qu'elle est aplatie dans le sens du déplacement. On a déjà discuté de ça par le passé.

m@ch3

[invite5a685214]

Pour le paradoxe des jumeaux, on ne peut pas appliquer sans réfléchir la formule de dilatation du temps, car la dilatation est un phénomène symétrique. Tant que deux personnes restent dans leurs référentiels en mouvement relatif, chaque personne aura l'impression de voir l'autre au ralenti.

Dans le paradoxe des jumeaux, il y a une petite subtilité: cette symétrie est brisée au moment où le voyageur fait demi-tour pour rentrer sur Terre. On dit "paradoxe" parce qu'on peut penser (si on n'a pas remarqué la subtilité) que, la dilatation du temps étant symétrique, chaque jumeau doit se trouver plus jeune que l'autre. En réalité un paradoxe de ce genre ne peut pas se produire, car si chaque jumeau reste dans son référentiel (l'un sur Terre et l'un dans sa fusée, sans faire demi-tour), il ne pourront jamais se retrouver pour comparer leurs âges respectifs.

Enfin je crois que c'est ça. Il faudrait que quelqu'un de compétent dans ce domaine confirme mes dires.

Au fait, je n'ai jamais trouvé de résolution mathématique du paradoxe sur le net, alors si ça t'intéresse, j'ai essayé de le résoudre ici (aller à la page 9). Mais bon, comme c'est moi qui l'ai fait, il y a peut-être des erreurs, il faudrait là encore que ce soit confirmé.

[invite171504b9]

Pardon si j'ai pu paraître arrogant mais c'est précisément parce que je n'ai pas les connaissances nécessaires (étudiant de 1ère année en maths sup...) pour tout comprendre que je pose mes questions ici.
Si ce forum n'est pas le bon endroit pour poser mes questions, indiquez moi l'endroit adéquat svp.


Merci à tous pour vos réponses et éclaircissements (et pour le moyen d'écrire des formules...).

[invite499b16d5]

Salut,
pour tout comprendre à la Relativité, il faut surtout lire beaucoup de choses de différentes sources (nombreux threads ici, FAQ physique ici, Wiki, Einstein, et tant d'autres).
C'est subtil et chacun explique ça à sa manière, je crois. Ce qui me semble certain, c'est qu'on ne peut pas tout comprendre, de façon définitive, à la Relativité. C'est une théorie juste, mais utilisant pour sa formulation des concepts qu'o nne comprend même pas. Le temps, l'espace, la masse... personne ne peut dire vraiment ce que c'est. Quant aux mesures, qui semblent les seules choses fiables dans tout ça, la physique quantique nous a mis la puce à l'oreille: on ne sait même pas ce que c'est de faire une mesure, parce que cela impliquerait qu'on comprenne déjà qui mesure et pourquoi. Donc toute approche sera forcément longue, laborieuse, et.... personnelle!
Sans vouloir te décourager!