Principes thermo en cosmologie

[quadroctet]

Bonjour,

En tant que simple amateur je me suis demandé comment était appliqué le premier principe de thermodynamique en cosmologie. En effet, du à l'expansion nous voyons toujours le rayonnement émis par les objets avec une énergie moindre qu'au moment de l'émission (redshift). Baisse d'énergie d'autant plus importante que l'objet se trouve loin dans l'espace et donc dans le temps. J'imagine que les scientifiques se disent "oui on capte une énergie moindre mais au moment de l'émission cette énergie était la bonne" et le premier principe est sauvé ce qui serait une pétition de principe.

Alors en lisant Marc Halevy (ni hasard, ni nécessité) et un article de blog "Big Bang: une erreur de genèse?", je me suis dis justement est-ce qu'on ne devrait pas se forcer à penser que plus on remonte dans le passé et plus l'hydrogène, par exemple, émettait des fréquences de plus en plus faible et que donc l'énergie de l'univers augmenterait au cours du temps. Ce qui foutrait en l'air le premier principe.

Merci pour vos réponses.
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[Deedee81]

Salut,

C'est amusant car j'ai lu l'inverse ce week-end : la thermodynamique quantique (avec pleins de concepts de la thermodynamique adapté à la MQ).
Mais de fait, il faut forcément aussi une adaptation des concepts en cosmologie : l'énergie totale n'est pas conservée et pire la notion de système n'est pas nécessairement valide (le temps cosmologique résulte de symétries particulières et du principe cosmologique, mais pour l'univers complet il se peut très bien que "l'univers à un instant donné" soit quelque chose d'ambigus ou mal défini tout autant que l'énergie totale dans ce cas !!! Ou même une notion pourtant à l'air innocent : nombre total de particules !!!!).

Et donc le premier principe peut s'appliquer localement mais.... pas globalement.

J'ai cherché s'il y avait des études où l'on tentait d'adapter les concepts pour la cosmologie. Mais je n'ai rien trouvé (en tout cas rien de solide, j'ai vu des trucs mais dont je me méfie un peu, on trouve pas que du bon sur le net).
Ca ne veut pas dire qu'il n'y a rien. D'autres ici auront peut-être quelque chose.

EDIT peut-être voir du coté de la thermodynamique relativiste, on trouve facilement pour la relativité restreinte et la généralisation n'est sans doute pas difficile (pas trouvé grand chose non plus sur le net là), mais l'extension à la cosmologie risque d'être plus épineuse. A réfléchir. Tiens, ça ferait peut-être un bon sujet de thèse

EDITbis grumpf, en effet, je confirme, j'ai vu quelques articles dans ce sens mais sur ... e-periodica. Et ça me semblait disons quelque peu "méfiance". En effet : c'est une revue ultra-généraliste. Aucune garantie de validité, sinon leurs auteurs n'auraient pas mi ça là. Enfin, bon, doit y avoir de meilleurs articles.

[Deedee81]

EDIT peut-être voir du coté de la thermodynamique relativiste, on trouve facilement pour la relativité restreinte et la généralisation n'est sans doute pas difficile (pas trouvé grand chose non plus sur le net là), mais l'extension à la cosmologie risque d'être plus épineuse. A réfléchir. Tiens, ça ferait peut-être un bon sujet de thèse

Ah oui, d'ailleurs la thermodynamique s'applique localement sans soucis en cosmologie. C'est d'un usage assez habituel (même si je n'y pensais plus ). Tout comme la conservation de l'énergie (qui se traduit par l'annulation de la divergence du tenseur énergie-impulsion). ^C'est juste le passage au global qui est épineux.

[quadroctet]

Merci pour votre réponse mais oui en faite je me suis gouré : je ne voulais pas parler du premier principe de thermo mais du principe de conservation de l'énergie mais ça ne change pas grand chose.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Merci pour votre réponse mais oui en faite je me suis gouré : je ne voulais pas parler du premier principe de thermo mais du principe de conservation de l'énergie mais ça ne change pas grand chose.

C'est la même chose, le premier principe est le principe de conservation de l'énergie

Localement valide en RG mais pas globalement (même parler de l'énergie des ondes gravitationnelles pose des difficultés techniques, mais bon, là on arrive à s'en sortir)

[zebular]

C'est curieux mais moi, je ne maitrise pas trop le sujet, et je ne voyais pas de perte d'energie etant donné que bien qu'etant redshifté, l'energie s'est repartie sur une distance allongée par l'augmentation de distance.
Et le produit des 2 effets maintien la quantité d'energie.
Sinon en prenant une OEM blueshifté a l'extrême, on arriverai a une impulsion tendant vers l'infini.
Bon, c'est juste un point de vue, sans fondement.

[Deedee81]

Salut,

C'est curieux mais moi, je ne maitrise pas trop le sujet, et je ne voyais pas de perte d'energie etant donné que bien qu'etant redshifté, l'energie s'est repartie sur une distance allongée par l'augmentation de distance.

Ben non elle n'est pas répartie. Si tu as un train d'ondes qui part d'un étoile et qui vient vers nous, il ne laisse pas de petites crottes derrière lui. Tout ce qui part doit arriver à destination.

Si un livreur vient chez toi te livrer une pizza et que tu vois qu'il en manque un morceau, et s'il te dit "la pizza s'est répartie sur une distance allongée par mon voyage", tu vas le croire ? non, non, il n'a pas laissé de bouts de pizzas sur la route

Bon, tout est relatif (sauf les pizzas), et on sait bien qu'il n'y a aucune problème avec l'effet Doppler. Le soucis étant que ici c'est global, c'est tout le rayonnement qui est redshifté (alors qu'avec l'effet Doppler, si tu te déplace, ce qui arrive derrière est redshifté et ce qui arrive devant est blueshifté). Donc l'énergie totale diminue. Plus d'explication ci-dessous.

Bon, c'est juste un point de vue, sans fondement.

En effet, et tu devrais réfléchir avant de mettre un avis non fondé. Même dans "discussion libre" le point 6 de la charte doit être respecté.

Bon, revenons à nos pizzas, heu, nos rayons lumineux. Disons que tu est sur terre. Tu jettes un caillou vers le haut avec une certaine énergie E, qui est son éngergie cinétique (1/2)mv².
En grimpant le caillou ralentit. Et donc son énergie cinétique diminue. Ce n'est pas un soucis, on sait qu'elle est transformée en énergie potentielle de gravitation : mgh. Ce qu'on vérifie bien quand on reçoit un caillou (ou même une pizza) sur la tête.

On a la même chose avec la lumière. En s'éloignant de la Terre, son énergie diminue convertie en énergie potentielle de gravitation. Et ici la lumière ayant toujours la même vitesse, c'est sa longueur d'onde qui augmente : la lumière est décalée vers le rouge. Un petite expérience de pensée utilisant h.nu et une paire électron-positron permet de le vérifier rigoureusement. Le redshift gravitationnel n'est pas un effet "purement RG" ! C'est juste un effet de la conservation de l'énergie (mais cet effet permet de montrer que c'est incompatible avec la relativité restreinte, c'est un très grand classique, et permet de montrer que la géométrie de l'espace-temps ne peut pas être plate. J'ai une vidéo là-dessus ). Et on le constate avec le GPS (enfin, pas toi et moi mais ceux qui ont réglé les horloges atomiques des GPS) ou avec le spectre lumineux du soleil (là toi et moi on peut le vérifier, mais le décalage est faible et il faut une précision assez difficile à atteindre pour le pékin moyen, faut une raie précise comme la lyman alpha mais qui est en onde radio, ou le doublet du sodium facile à identifier mais il n'y a pas des masses de sodium dans le soleil et c'est noyé dans le rayonnement thermique).

Revenons à l'univers. Pour le redshift cosmologique c'est la même chose. On le décrit souvent comme un étirement de l'espace, ce qui n'est pas faux si on veut vulgariser. Mais il est plus rigoureux de l'expliquer ainsi (l'étirement serait juste si le redshift était équivalent à Doppler, mais il y a des écarts sur de très grandes distances, quelques milliards d'AL) :
- Le rayon lumineux part à une époque où l'univers est plus dense, plus petit
- Et il arrive à une époque où l'univers est moins dense, à cause de l'expansion
- Donc le rayon lumineux sort d'un puits de potentiel et subit un redshift gravitationnel exactement comme le cas que je viens d'expliquer !!!!

La difficulté, c'est la conversion en énergie potentielle. Ca, c'est une description newtonienne. Il n'y a pas d'énergie potentielle de gravitation en relativité générale (on n'arrive à en décrire une que dans des situations exceptionnelles, la géométrie de Schwartzchild par exemple, grâce à ses symétries).

Pire : l'énergie du champ gravitationnel est non seulement (1) non locale mais aussi (2) mal définie.

(1) Pour le non local, considérons un système solaire formé par effondrement d'un nuage de gaz. Pour connaitre l'énergie totale il ne suffit pas de compter les masses, à cause de l'énergie gravitationnelle. Mais malheureusement dans le cas de la RG le potentiel ne peut généralement pas être défini. Mais, si le système est assez isolé, suffit de mettre un corps en orbite à distance, on utilise les lois de Kepler/Newton et on en déduit la masse totale de l'ensemble qui va contenir également l'énergie gravitationnelle (mais on voit alors le système solaire comme un tout, pas point par point).

(2) Pour le mal définit, deux exemples :
- Les ondes gravitationnelles. Elles emportent une partie de l'énergie du corps qui les a généré (par exemple deux pulsars en rotation qui tombent en spirale l'un vers l'autre, ou deux trous noirs). Mais quelle énergie ? On peut définir l'énergie de l'O.G. en utilisant les techniques habituelles, ce qui donne un tenseur énergie-impulsion, un grand classique (on calcule facilement ce tenseur pour un gaz, une onde électromagnétique, ...)
https://en.wikipedia.org/wiki/Stress...m_pseudotensor
(article fort technique et qui n'existe qu'en anglais, je le donne pour être complet )

Un tenseur, et non, ce n'est pas un tenseur, pas pour les ondes gravitationnelles. C'est un pseudo-tenseur, car il ne se transforme pas correctement lorsque l'on effectue un changement de référentiel ou de coordonnées. C'est le signe que cette grandeur est physiquement mal définie (car en principe une grandeur physique doit se foutre comme de l'an quarante de la manière dont nous choisissons les coordonnées).
Avec les O.G. on s'en sort bien (on peut choisir le référentiel en faisant gaffe). Mais c'est vrai de tout le champ gravitationnel.

- Quand on a de belles symétries, on peut définir un temps global (comme le temps cosmologique). Mais c'est la relativité générale !!!! Et en plus on ne sait pas vraiment comment est l'univers loin de l'univers observable. Le principe cosmologique n'est probablement pas valable à disons quelque millier de milliards d'années-lumière. Et là, impossible de définir un temps global car le temps absolu n'existe pas. Il y a trente-six manière de découper l'espace-temps en "feuilles" spatiales pour dire "voici la feuille de l'instant t". Et comme la conservation d'une quantité dépend de l'instant considéré (conservation = ne varie pas au cours du temps), cette ambiguité se reflète aussi dans la conservation.

Bref, à cause de la RG et de ses particularités particulièrement particulières (si, si) l'énergie locale est parfaitement conservée (c'est la divergence nulle des tenseurs énergie-impulsion, pas les pseudos là, ça exprime mathématiquement le fait qu'en prenant une petite sphère autour d'un point, le flux entrant/sortant = la variation à l'intérieur). Mais pas l'énergie globale qui peut même être mal définie. En fait ça affecte toutes les grandeurs, absolument toutes (même l'entropie globale peut être mal définie par exemple, et même le nombre de particules !!!! Comment pourrait-on dire "à l'instant t il y avait N photons" si on n'est pas foutu de définir un instant t global !!!).

Ca ne simplifie évidemment pas la compréhension et ça oblige (c'est déjà ça) à rejeter certaines idées préconçues et erronées sur l'énergie ou l'espace-temps (l'énergie n'est pas un fluide, l'énergie pure ça n'existe pas sauf dans la science-fiction, et l'espace-temps n'est pas un tissu, pas une scène de théatre pré-existante sur laquelle seraient posés les objets. L'énergie est une manière de décrire les propriétés de choses, et l'espace-temps c'est les relations entre chose, ni plus ni moins. Kip Thorn parle de l'espace-temps dynamique "définit par ce qui s'y passe").

Bon, j'espère que cette explication (un peu longue, j'ai fait un effort pour être complet) sera utile à zébular et Sethy

EDIT confondu les discussions, Sethy n'est pas dans celle-ci, mais sait-on jamais s'il passe

[quadroctet]

Bon c'est trop bête je viens de regarder "Les Symétries de l'univers" de ScienceClic et justement il parle brièvement de la perte d'énergie due à l'expansion. Donc en gros le postulat de départ est que l'univers est symétrique, c'est à dire que les lois doivent être les mêmes quel que soit le point de vue. Si à un moment on remarque un comportement différent c'est qu'il y a un champs de force perçu par certains référentiels et dont on doit tenir compte et qui vient rétablir la symétrie.

Dans le cas de l'expansion on a aucune idée de ce que pourrait être ce champs de force c'est bien ça ? De plus ce champs serait différent pour tout les points de l'espace non ? et si oui existe-t-il un équivalent de champs de force différents pour tout les référentiels ?

J'aurais du poster dans Pédagogie mais bon...

[Deedee81]

Donc en gros le postulat de départ est que l'univers est symétrique

C'est le principe cosmologique, bien vérifié (univers homogène et isotrope)
mais faux à petite échelle (si c'était strictement homogène on ne serait pas là) et on ne sait pas à échelle plus grande que l'univers observable.

c'est à dire que les lois doivent être les mêmes quel que soit le point de vue.

Holà, non, ça ça n'a rien à voir avec les symétries. Les lois les mêmes partout c'est plutôt chercher une formulation des lois qui ne dépend pas de l'observateur. C'est ce qu'on retrouve avec le principe de relativité : galiléen, restreint ou généralisé, les formulations invariantes (sous les transformations de Lorentz en RR, ou les transformations par difféomorphismes en RG), les formulations géométriques (sans utilisation de coordonnées)....

principe cosmologique, principe(s) de relativité, principe d'équivalence, premier, second et troisième principe de la thermo, sont tous différents. Faut pas tout mélanger

Dans le cas de l'expansion on a aucune idée de ce que pourrait être ce champs de force c'est bien ça ?

Non, pour le coup on n'en a pas besoin et il n'y en a pas.
- D'une part quand tu jettes une pierre en l'air, elle n'a pas besoin de toi pour continuer à grimper.
- D'autre part, la RG (c'est vrai aussi en gravité newtonienne (*)) montre qu'une situation statique est instable (c'est dû au caractère toujours attractif de la gravité)

EDIT (*) chose étonnante : Newton l'avait remarqué..... mais ça avait échappé à Einstein, c'est Lemaître qui lui a fait remarquer. Comme quoi même les plus grands peuvent gaffer (il a qualifié ça "la plus grande erreur de sa vie")

Avec deux bémols :
- on ne sait pas comment ça a commencé (qui a jeté la pierre ) bien qu'on ai des descriptions avec la gravité quantique mais on en a .... des dizaines et rien n'est validé dans ce domaine
- l'accélération de l'expansion nécessite bien quelque chose en plus mais on ne sait pas encore quoi (constante cosmologique fondamentale et universelle, champ de quintessence, univers non homogène, etc... j'ai même ma propre théorie à ce sujet )

[JPL]

Donc en gros le postulat de départ est que l'univers est symétrique

C’est un principe qui remonte au Moyen Âge ( Guillaume d'Occam) : en l’absence d’information contraire on prend toujours l’hypothèse la plus simple.

[Deedee81]

Salut,

C’est un principe qui remonte au Moyen Âge ( Guillaume d'Occam) : en l’absence d’information contraire on prend toujours l’hypothèse la plus simple.

Qu'on traduit aussi souvent avec raison par : pas d'hypothèses superflues. Ca va dans le même sens. (*)

D'autant plus que calculer analytiquement à la main la solution de l'équation d'Einstein sans la symétrie c'est.... mission impossible.
Donc dans tous les cours, tous les bouquins qui sont presque toujours des introductions au sujet.... on prend la situation symétrique et homogène qui permet de calculer les solutions (Friedmann et quelques autres métriques bien connues). Dans un cours il est normal de voir d'abord le plus simple et ce qu'on sait faire à la main, pédagogie et Occam, même combat.

Mais il y a des exceptions (j'ai un bouquin chez moi sur la physique statistique des champs qui présente des tonnes de résultats numériques en physique des particules, avec des trucs vachement intéressant comme la méthode Monte Carlo et tout ça, mais il faut déjà un gros background pour lire ça, je ne comprend pas tout d'ailleurs, je dois l'admettre).

Il existe des études sur des univers non symétriques, on doit pouvoir trouver les articles sur ArXiv à mon avis, utilisant des méthodes approchées ou du calcul numérique. Mais à ma connaissance elles n'apportent rien de spécial et comme la partie observable, homogène, isotrope, symétrique est la seule ... observable (of course), ce n'est pas vérifiable.
(de même je sais qu'il y a un projet d'étude sur supercalculateur tenant compte du fait que l'univers n'est pas homogène à petite échelle => soupçon d'un lien avec l'énergie noire ! Mais c'était il y a plus de cinq ans et depuis plus de nouvelle => long et difficile et retard covid ou résultats négatifs ??? Je ne sais pas).

Donc difficile à calculer et impossible à vérifier => Occam merci à toi

(*) Notons que ce n'est qu'un principe, bien entendu :
- D'une part, justement comme JPL l'indique, si on a des informations (expériences, observations) supplémentaires on peut changer son fusil d'épaule (c'est presque toute l'histoire de la science ça ). La nature ne "choisit" pas toujours ce qui (au moins en apparence) nous semble le plus simple (sinon le monde serait newtonien et pas relativiste, ce serait quand même plus facile )
- D'autre part, il peut être délicat à interpréter. Ainsi dans le domaine des interprétations (non réfutables mais bon c'est Occam ici, pas Popper ), pour les mondes multiples d'Everett, certains disent : "respecte Occam en éliminant le postulat de réduction" et d'autres "viole Occam de manière maximale en postulant une infinité de mondes". Dur dur d'être théoricien