Peut être une question de topologie ?

[jojo17]

Bonsoir,
En cosmologie, si l'on avance tout droit , tourne t'on en rond ?

Merci,
Bonne soirée
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[Deedee81]

Salut,

C'est un sujet dont on a souvent parlé. Un recherche sur "topologie" dans les différents forums astrophysique donnerait beaucoup d'infos. Sinon quelques réponses :

En cosmologie, si l'on avance tout droit , tourne t'on en rond ?

Non, oui, non, non

1) Ca dépend évidemment si l'univers est fini ou infini. Si l'univers est infini, non, évidemment, on ne va pas tourner en rond, on va se balader indéfiniment.
2) S'il est spatialement fini alors on pourrait imaginer qu'en allant tout droit on revienne à son point de départ. Deux possibilités :
- L'espace (pas l'espace-temps, mais une "tranche" spatiale à 3 dimensions à un instant donné) est à géométrie sphérique. Dans ce cas, même si c'est 3D, c'est semblable à la surface de la Terre (qui;, elle, est à 2D) : on fait le tour
- L'espace est (grosso modo) euclidien, les lignes droites sont droites et donc impossible de faire le tour. Mais il peut avoir une topologie non triviale. C'est comme certains jeux vidéos, comme pacman, que tu dois connaitre : en allant toujours tout droit (à droite dans ce jeu) on réapparait.... de l'autre coté. Y a pas mal de jeux comme ça. Notons que les bords du jeu sont purement conventionnels, c'est les bords de l'écran télé, et l'image peut être décalée sans rien changer. Un tel univers n'a pas de bord. Un exemple plus compliqué est https://fr.wikipedia.org/wiki/Espace..._Poincar%C3%A9
Ici une étude des topologies possibles (en anglais) https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0108043.pdf
assez bien foutue et facile à comprendre
3) A cause de l'expansion c'est exclu de "faire le tour" car le temps de tout parcourir.... l'univers aurait grandi. C'est comme un chien qui court après sa queue L'univers grandit plus vite que la vitesse du voyage
4) Même si c'était possible, et si la topologie était non triviale, à la pacman, l'expression "tourne en rond" serait inappropriée. On va tout droit dans ce cas là (et on se retrouve à son point de départ sans avoir tourné)

Il y a évidemment beaucoup de si. On sait que l'univers observable est quasiment plat (hors les petites perturbations "locales") mais qu'en est-il de l'univers complet ??? Et quelle est sa topologie ??? La seule chose qu'on sait c'est que si il a une topologie non triviale alors sa taille (*) est plus grande que l'univers observable.

(*) Dans un univers comme pacman en regardant devant toi tu verrais.... tes propres fesses A une certaine distance. Comme dans un palais des glaces. La taille apparemment grande pourrait être une illusion. Mais on aurait alors des répétitions d'mages (les fesses) et cela se traduirait par des caractéristiques statistiques particulières dans les fluctuations du rayonnement fossile (justement étudié dans le pdf donné ci-dessus). Et ce n'est pas observé. Donc s'il est comme ça, la lumière n'a pas eut le temps de "faire le tour" depuis le début de l'univers. Il est donc au moins assez grand pour ça.