question de maths, peut etre facil ?

[inviteb5b71ae1]

bonjour
javais un dm a faire et c'est peut etre la question la plus facil qui me pose probleme .je me lance :
f est la fonction definie sur R par f(x)=x+cos²(x)

a)Demontrer que pour tout reel x, x<f(x)<x+1

ps: je precise , ce sont des inferieurs ou egales (egaux peut etre ? )

Merci ! pour le reste jpense avoir fait juste

pour montrer que jai essayer regarder ce que jai fait :

0<cos²(x)<1
=> x<x+(cos²(x)<x+1 jai tout simplement additioner jai fait + x
mais bon c trop bete pour que ca soit juste.
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[invite0022ecae]

c'est correct !!
Pourquoi peut on écrire 0<=cos²x<=1 ?

[inviteb5b71ae1]

justement je sais pas :/ mais merci pour ta rapidité euh je parle pour le cos²
pour 0 et 1 ben c parceque cosinus est tjr compris entre 0 et 1

[invite0022ecae]

dommage, c'est parce que -1<=cosx<=1
Donc tu pars de là tu en déduis que 0<=cos²x<=1 et tu utilises l'astuce que tu as trouvé et le tour est joué.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb5b71ae1]

merci