comment determine t'on la masse des galaxies

[pachacamac]

Bonjour,

Je suis curieux de savoir comment on détermine la masse des galaxies due aux objets visibles (étoiles )

Merci
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[yves95210]

Bonsoir,

La même question a été posée (en anglais) sur reddit et a reçu une réponse qui me semble suffisante (en tout cas à mon niveau...) :

Stellar masses for galaxies are computed several ways depending on the data you have in hand.

At the simplest, one can use standard mass-to-light ratios (an assumption about the IMF) to convert a measured luminosity to a mass.

More involved (but more accurate) is to fit the spectral energy distribution of the galaxy, as probed by photometry at different wavelengths. For many many galaxies, such data exists in all sky surveys like SDSS. Models for galaxy light output are compared and the best fitting model has an associated stellar mass, star formation rate, etc. Check out the FSPS spectral synthesis code and Prospector code for examples of this in action (and Conroy 2013 for a good review).

Si tu veux rentrer dans les détails, la publication mentionnée est disponible sur arxiv.

[yves95210]

Re

J'ai trouvé une page web donnant une explication plus détaillée que la réponse citée dans mon premier message (mais quand-même moins que la publication mentionnée, que je n'ai pas essayé de lire...).

[pachacamac]

Merci Yves pour ces deux liens.

Note : pour celui de reddit, j'arrive sur une page où la question et les réponses sont en français...

[A voir en vidéo sur Futura]

[yves95210]

Note : pour celui de reddit, j'arrive sur une page où la question et les réponses sont en français...

Oui, on tombe d'ailleurs sur cette page en français lorsqu'on fait une recherche google en français ("comment déterminer la masse stellaire d'une galaxie"). Mais c'est de la traduction automatique, et j'ai préféré citer la version originale...

[yves95210]

J'ajoute une remarque : la masse stellaire des galaxies n'est estimée qu'avec une incertitude assez grande, et les valeurs obtenues sont largement dépendantes des modèles utilisés. Il peut y avoir un rapport 2 ou 3 entre les bornes de l'intervalle d'incertitude (1,5 pour l'estimation de la masse stellaire d'Andromède, la galaxie la plus proche de nous).

[pachacamac]

Merci.
Une des choses qui me perturbait, c’était de croire qu'on ne pouvait pas recevoir de la lumière de toutes les étoiles de la galaxie. La lumière des étoiles vers le centre se cognant sur les étoiles de la périphérie mais après reflexion je me dis qu'il y a probablement suffisamment d'espace entre les étoiles pour que toutes leur lumière nous arrive.

A propos d'incertitude, je suppose que cette incertitude sur la masse est fortement lié a une incertitude sur l'estimation du nombre d’étoiles dans la galaxie.

[yves95210]

A propos d'incertitude, je suppose que cette incertitude sur la masse est fortement lié a une incertitude sur l'estimation du nombre d’étoiles dans la galaxie.

Au contraire, l'estimation du nombre d'étoiles d'une galaxie dérive de l'estimation de sa masse stellaire (pour la plupart des galaxies étudiées on ne dispose pas d'une résolution suffisante pour observer les étoiles individuellement, et donc pour pouvoir les compter).

Ce n'est que la distribution spectrale de l'énergie émise par l'ensemble des étoiles de la galaxie qu'on sait observer. Elle permet de dériver (moyennant un tas d'incertitudes) la composition stellaire (et d'en déduire la masse stellaire) de la galaxie par comparaison avec la distribution spectrale attendue (modélisée) pour chaque population d'étoiles en fonction de paramètres tels que

• the formation epoch, or the time elapsed since the beginning of star formation, normally referred to as the age, t, of the population, measured in years;
• the star formation history (SFH), often parametrized with analytic functions, e.g. SFR ∝ e-t/τ (see Figure 1);
• the chemical composition, often referred to as metallicity and expressed as the fractional abundance Z of elements heavier than He and H ([Z/H]), or as the fractional abundance of iron ([Fe/H]);
• the chemical abundance ratios, or the ratios of all key elements with respect to those values measured in the Sun: e.g. the ratio of Magnesium to Iron [Mg/Fe], the ratio of Oxygen to Iron [O/Fe]; etc.;
• the Initial Mass Function (IMF).

(source)

Voir le §2.5 du document cité pour une discussion sur la précision et la robustesse de l'estimation de la masse stellaire.

[Gilgamesh]

Merci.
Une des choses qui me perturbait, c’était de croire qu'on ne pouvait pas recevoir de la lumière de toutes les étoiles de la galaxie. La lumière des étoiles vers le centre se cognant sur les étoiles de la périphérie mais après reflexion je me dis qu'il y a probablement suffisamment d'espace entre les étoiles pour que toutes leur lumière nous arrive.

A propos d'incertitude, je suppose que cette incertitude sur la masse est fortement lié a une incertitude sur l'estimation du nombre d’étoiles dans la galaxie.

Pour se donner les bons ordres de grandeurs :

La densité surfacique max du Bulbe galactique est d'après cet article :
Σ = 5.12 ± 0.37 ×10⁶M_ʘ·pc^-2

En supposant que chaque masse solaire occupe sur le ciel la même surface que le disque solaire, soit ~1,5×10¹⁸ m², la section cumulée des Σ étoiles sur 1 pc² représente ~10²⁵ m².

1 pc² ~ 10³³ m²

Au pic de densité, la surface occupée par les disques stellaires représente une fraction 10^{25-33 = -8} (un cent-millionième) de la surface galactique.

On est large !

[pachacamac]

Merci Gilgamesh pour ces précisions.

A propos de :

pour la plupart des galaxies étudiées on ne dispose pas d'une résolution suffisante pour observer les étoiles

Pour celles dont c'est possible ( Andomède, la galaxie naine du Grand chien (à seulement 25 000 année lumière de nous) peut être ...) il y a t'il un espoir théorique que dans le futur on arrive à les compter ou bien exist'il une raison qui empêchera cela pour toujours ?

Merci

[Gilgamesh]

Mettons qu'on veuille faire une mission super-Gaia sur la galaxie d'Andromède, et arrondissons la distance à 1 mégaparsec.

La surface angulaire de M31 c'est 2,5 degré-carré et mettons 250 milliards d'étoile là dedans soit 1 milliard d'étoiles/degré carré.
La limite de Gaia est de 750k/degré carré que j'arrondis à 1 million. Il faut augmenter la surface du capteur d'un facteur 1000.

La magnitude d'une étoile comme le Soleil de magnitude M = 4,83 à d=1 Mpc est M2 = M-5log(d)-5 = 30.
La limite de Gaia est M1=20. Il faut augmenter le diamètre de la surface collectrice d'un facteur 10^(M2-M1)/5 ~ 100.

[pachacamac]

Merci.

Après l'avoir lu et relu ton message ainsi que la page wikipedia sur les magnitudes, je suis pas sur d'avoir bien compris la première partie du message et sur les magnitudes j'ai rien compris.

1) Tu pars d'une surface angulaire de 1° dans laquelle se trouvent 1 milliard d'étoiles.
Puis tu dis : La limite de Gaïa est de 1 million (d’étoiles?) par degré carré donc il faut augmenter la surface du capteur par 1000.

Cela signifie t'il que Gaïa est incapable de détecté plus de 1 million d’étoiles par degré carré ?
et qu'il suffit d'augmenter la surface du capteur d'un facteur f pour que le nombre d’étoiles détectées soient augmenté proportionnellement à ce facteur f ?

2 A propos des magnitudes:


Tu pars de la magnitude absolue du Soleil 4,83 et tu aboutis à M2 = 30

M2 représente t'il la magnitude apparente du Soleil ?
Wikipedia nous dit que celle ci est - 27 ( ce qui parait plus logique parce ce que bizarrement plus la magnitude est petite plus l'étoile est brillante..)


Puis tu cites une autre limite de Gaia M1 =20

Cette limite est t'elle la limite de la magnitude apparente minimale que Gaïa peu détecter ?

Et ensuite, tu fais un calcul qui fait intervenir M2 et M1 mais que vient faire la magnitude du Soleil par rapport à la limitation de Gaïa ?

Merci

[Gilgamesh]

Merci.

Après l'avoir lu et relu ton message ainsi que la page wikipedia sur les magnitudes, je suis pas sur d'avoir bien compris la première partie du message et sur les magnitudes j'ai rien compris.

1) Tu pars d'une surface angulaire de 1° dans laquelle se trouvent 1 milliard d'étoiles.
Puis tu dis : La limite de Gaïa est de 1 million (d’étoiles?) par degré carré donc il faut augmenter la surface du capteur par 1000.

Cela signifie t'il que Gaïa est incapable de détecté plus de 1 million d’étoiles par degré carré ?
et qu'il suffit d'augmenter la surface du capteur d'un facteur f pour que le nombre d’étoiles détectées soient augmenté proportionnellement à ce facteur f ?

La source d'abord :

https://gaia.obspm.fr/la-mission/art...-et-precisions

Possibilités observationnelles
Pour les instruments astrométriques et spectro-photométriques
* Détection de près de deux milliards d’objets, jusqu’à la magnitude 20,7,
* Complétude jusqu’à la magnitude 20,7 sauf dans quelques zones de très haute densité stellaire (centre des amas globulaires, centre galactique) où la limite est plus brillante.
* Densité stellaire maximum pour un relevé complet jusqu’à la magnitude 20,7 : 750 000 étoiles par degré carré.
* En moyenne 140 observations par objet tout au long des 10 années de mission. Ce nombre dépend de la latitude écliptique des objets observés, et peut atteindre un maximum de 480. Pour l’instrument astrométrique, cela se traduit par 1260 transits de CCD en moyenne sur 10 ans de mission (passages sur les 9 colonnes de CCD).

Bien sûr, on peut augmenter la pouvoir discriminant simplement en augmentant la focale pour diminuer le champ de vue traité. Et évidemment on peut aussi parier à l'avenir sur une augme,tation de la densité de capteur sur le champ focal mais ça n'aurait pas un grand intérêt pédagogique, donc j'ai raisonné à focal et technologie de capteur égales pour se représenter en ordre de grandeur l'effort à fournir pour passer de notre galaxie à celle d'Andromède.

2 A propos des magnitudes:


Tu pars de la magnitude absolue du Soleil 4,83 et tu aboutis à M2 = 30

M2 représente t'il la magnitude apparente du Soleil ?
Wikipedia nous dit que celle ci est - 27 ( ce qui parait plus logique parce ce que bizarrement plus la magnitude est petite plus l'étoile est brillante..)

Puis tu cites une autre limite de Gaia M1 =20

Cette limite est t'elle la limite de la magnitude apparente minimale que Gaïa peu détecter ?

Et ensuite, tu fais un calcul qui fait intervenir M2 et M1 mais que vient faire la magnitude du Soleil par rapport à la limitation de Gaïa ?

Merci

La magnitude de -27 c'est celle mesurable depuis la Terre, à 1 UA. Pour pouvoir comparer la magnitude des étoiles entre elles, on normalise avec une magnitude apparente observée à une distance standard de 10 parsecs. A 10 parsecs le Soleil apparait comme une étoile de magnitude 4,83.

M=20,7 comme indiqué dans le paragraphe cité c'est la limite de complétude c'est à dire que tous les objets avec cette magnitude apparente seront dans le catalogue.

Bon et sinon tu as raison, Gaïa capture dans son catalogue masse d'étoiles de luminosité très inférieure à celle du Soleil (c'est même un des grands intérêts de la mission) mais je ne savais pas trop quoi prendre comme seuil inférieur. Donc disons comme ça qu'avec un miroir 100 fois plus grand que celui de Gaïa (les mêmes temps de pose, la même sensibilité de capteur, etc) on pourrait cataloguer les étoiles de luminosités égales ou supérieures à celle du Soleil dans M31.

[pachacamac]

Bonjour Yves, Bonjour les autres,

J'ai mis quelque temps pour te répondre et te remercier car m'a fallu un certain temps pour me familiariser avec les magnitudes et pour lire l'excellent site web sur Gaia fait par l'OBSPM que tu m'as signalé.

Me reste une petite question sur la limite de complétude :

M=20,7 c'est la limite de complétude c'est à dire que tous les objets avec cette magnitude apparente seront dans le catalogue.

Cela veut t'il dire que toutes les étoiles de magnitude supérieure (ou inférieure ?) à M= 20,7 auront été détectées et répertoriées dans leur catalogue ?

Je trouve ça un peu bizarre parce qu'en 10 ans de mesure, Gaia a répertorié environ 2 milliards d' étoiles. C'est beaucoup mais ce n'est qu'un centième de celles présentent dans notre Galaxie...

Merci et bonne journée.

[pachacamac]

Rectification du message précédent. Je voulais le commencer par :

Bonjour Gilgamesh, Bonjour les autres,

[yves95210]

Cela veut t'il dire que toutes les étoiles de magnitude supérieure (ou inférieure ?) à M= 20,7 auront été détectées et répertoriées dans leur catalogue ?

Je trouve ça un peu bizarre parce qu'en 10 ans de mesure, Gaia a répertorié environ 2 milliards d' étoiles. C'est beaucoup mais ce n'est qu'un centième de celles présentent dans notre Galaxie...

Oui, mais il s'agit de la magnitude apparente. M=20,7 c'est par exemple la magnitude apparente d'une étoile de magnitude absolue m=10 distante de 1380 pc (4500 années-lumière), ou d'une étoile de magnitude absolue 11 distante de 871 pc, etc.
Or m=10 c'est la magnitude absolue d'une "grosse" naine rouge. La plupart d'entre elles sont moins lumineuses, avec des magnitudes absolue pouvant dépasser 17 (ce qui donne une magnitude apparente inférieure à 20,7 seulement si l'étoile est à moins de 55 pc). Donc Gaia ne peut répertorier qu'une petite partie des naines rouges, qui représentent 80 à 85% des étoiles de la Voie Lactée, sans parler des naines brunes.

D'autre part, pour que Gaia soit capable de cataloguer toutes les étoiles de magnitude apparente ≤ 20,7 dans un secteur du ciel, il faut que la densité d'étoiles dans ce secteur ne soit pas trop importante :

The Gaia CCD detectors feature a pixel size of 10 μm (59 milli-arcsecond) in the scanning direction (also known as the along-scan direction) and the astrometric instrument has been designed to cope with object densities up to some 750,000 stars per square degree. In crowded fields, only the brightest stars are observed such that the completeness limit becomes brighter than 20.7th magnitude in such regions.

(source)

[pachacamac]

Merci. je n'ai plus de question sur le dénombrement des étoiles par GAIA , tout est clair pour moi maintenant.

Note : par sérendipité j'ai appris que le Soleil est "une naine jaune".

[pachacamac]

Je voudrais juste rajouter que si on remplaçait l’échelle des magnitudes par une échelle inversée dans laquelle plus l’étoile serait brillante plus sa magnitude serait élevée, cela me semblerait plus simple et plus parlant

[Gilgamesh]

Je voudrais juste rajouter que si on remplaçait l’échelle des magnitudes par une échelle inversée dans laquelle plus l’étoile serait brillante plus sa magnitude serait élevée, cela me semblerait plus simple et plus parlant

Si on remplaçait toutes les unités plus ou moins fantaisistes de l'astronomie par le System International d'unité, ça serait pas mal oui
La luminosité en W par exemple.

[Gilgamesh]

Bonjour Yves, Bonjour les autres,

J'ai mis quelque temps pour te répondre et te remercier car m'a fallu un certain temps pour me familiariser avec les magnitudes et pour lire l'excellent site web sur Gaia fait par l'OBSPM que tu m'as signalé.

Me reste une petite question sur la limite de complétude :



Cela veut t'il dire que toutes les étoiles de magnitude supérieure (ou inférieure ?) à M= 20,7 auront été détectées et répertoriées dans leur catalogue ?

Je trouve ça un peu bizarre parce qu'en 10 ans de mesure, Gaia a répertorié environ 2 milliards d' étoiles. C'est beaucoup mais ce n'est qu'un centième de celles présentent dans notre Galaxie...

Merci et bonne journée.

La limite de 20,7 c'est bien sûr la magnitude apparente !

En général on note cette magnitude apparente avec un petit m et la magnitude absolue (celle standardisée pour d=10 pc) avec un grand M.