Comment détermine t'on la masse d'une planète.

[evrardo]

Bonjour,

lorsqu'on connaît la période de révolution d'une planète ainsi que sa distance au soleil, comment fait on pour déterminer sa masse?
Je suppose qu'on utilise F=e.M.m/d².
Et après?

Merci pour vos explications.
-----

[iori]

Bonjour, regardez du coté des lois de Kepler

[pephy]

bonjour
La période de révolution autour du Soleil ne permet pas de trouver la masse de la planète mais celle du Soleil en utilisant la 3e loi de Képler.
Pour trouver la masse de la planète il faut utiliser le mouvement d'un satellite.
Si la planète ne possède pas de satellite c'est plus compliqué; on peut éventuellement étudier les perturbations du mouvement d'autres planètes.

[calculair]

Bonjour

Dans un premier temps cela permet de calculer la masse du soleil

m W^2 R = G m M / R^2

Quand tu as la masse du soleil , alors tu as assez d'élément pour calculer la masse de ta planète.

Peut être les astronomes ont d'autres méthodes...

[A voir en vidéo sur Futura]

[ansset]

Quand tu as la masse du soleil , alors tu as assez d'élément pour calculer la masse de ta planète.
...

bjr,
tu peux être plus explicite ?
merci
Cdt

[calculair]

Non ..... Je suis allé un peu vite....! Excuse

bjr,
tu peux être plus explicite ?
merci
Cdt

[Deedee81]

Bonjour,

On peut appliquer Kepler au système Terre - Lune, aux satellites.

Tout cela nécessite de connaitre la valeur de G. Donc une méthode différente devait être trouvée. Voir par exemple :
http://www.pourlascience.fr/ewb_page...erre-24560.php

[Dynamix]

Si on ne considère qu' une planète et son étoile (système à 2 corps pour simplifier) :
Il tournent tout les deux autour de leur centre de gravité commun .
Du rayon de l' orbite de l' un on déduit la masse de l' autre .
Pour trouver la masse d' une planètes , il faut donc observer les ondulations de la trajectoire du centre de masse de l' étoile .

[evrardo]

Bonjour, regardez du coté des lois de Kepler

Elles ne répondent pas à ma question.

[Dynamix]

Oups ; j' ais dit une bêtise :
Il faut lire "Il tournent tout les deux autour de leur centre de masse commun"
Il est évident qu' ils n' ont pas de "centre de gravité commun" .

[LPFR]

Bonjour,

On peut appliquer Kepler au système Terre - Lune, aux satellites.

...

Bonjour Deedee81.
Je suis un peu maniaque, mais les lois de Kepler ne s’appliquent qu’au Soleil et les planètes grâce à la masse énorme du Soleil qui lui fait presque occuper le foyer des ellipses.

Mais les lois de Kepler ne s’appliquent même pas au système Terre-Lune. Précisément par ce qui est dit plus bas : aussi bien la Lune que la Terre orbitent autour de leur centre de masses commun.

Si on veut faire de la physique, il faut utiliser des lois de physique, comme le sont celles de Newton et non des lois « comportementales » comme les lois de Kepler.

Je ne crache pas sur les travaux de Kepler. Mais il ne fit que de la géométrie (sacrément merdique et sans calculette), mais il ne fit pas de la physique.

Dans l’enseignement actuel, on pressente Kepler comme celui qui a fait les lois de Newton (sauf, bien sur, celles qui on été faites par Galilée).
Cordialement,

[pephy]

Elles ne répondent pas à ma question.

la 3e si!

T période de révolution , a demi-grand axe de l'orbite (pour le satellite)
M masse de la planète (supposée très supérieure à celle du satellite)

[Dynamix]

la 3e si!

Que neni ...
evrardo veux connaitre la masse de l' objet en orbite "autour" d' un corps massif : La lune autour de la terre ou la terre autour du soleil .
Ton équation donne la masse de l' objet massif .

[pephy]

Que neni ...
evrardo veux connaitre la masse de l' objet en orbite "autour" d' un corps massif : La lune autour de la terre ou la terre autour du soleil .
Ton équation donne la masse de l' objet massif .

Dans ce cas je lui souhaite bien du plaisir!

[LPFR]

la 3e si!

T période de révolution , a demi-grand axe de l'orbite (pour le satellite)
M masse de la planète (supposée très supérieure à celle du satellite)

Re.
J’insiste.
La troisième loi de Kepler dit :


C’est la loi d’attraction universelle de Newton qui permit de relier la constante ‘k’ à la masse de l’objet central.
Telle que vous l’écrivez, c’est une loi de Newton et non de Kepler.
A+

[pephy]

Re.
J’insiste.
La troisième loi de Kepler dit :


C’est la loi d’attraction universelle de Newton qui permit de relier la constante ‘k’ à la masse de l’objet central.
Telle que vous l’écrivez, c’est une loi de Newton et non de Kepler.
A+

çà ne change rien à l'affaire; appelez là comme vous voulez;
on sait parfaitement que c'est après Newton que l'on a pu comprendre les lois de Képler.
On se demande bien pourquoi tout le monde (excepté vous) les appelle ainsi.

[LPFR]

Que neni ...
evrardo veux connaitre la masse de l' objet en orbite "autour" d' un corps massif : La lune autour de la terre ou la terre autour du soleil .
Ton équation donne la masse de l' objet massif .

Re.
Pephy a répondu à la question au début de la discussion. Sans satellites on ne peut pas le trouver directement.

Par contre dans le cas de la Terre et la Lune, on devrait pouvoir, en déterminant le point autour duquel tournent les deux corps (leur centre de masses). Ça donnerait le rapport des masses.
Mais, comme toujours c’est à coups de Newton et non de Kepler que l’on peut le faire.
A+

[LPFR]

...
On se demande bien pourquoi tout le monde (excepté vous) les appelle ainsi.

Re.
Tous les enseignants en France, peut-être.
Pas dans le reste de l'Univers.
A+
Edit. Voir, par exemple:
http://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_07.html#Ch7-S2

[ansset]

il n'y a je crois, que deux solutions types.
l'analyse de la trajectoire des satellites naturels de la planète ( comme jupiter ), ou l'analyse indirecte de la planète si elle est isolée.

Là où les choses se corsent, c'est quand la planète en question ne possède pas de satellite (c'est par exemple le cas de Mercure et Vénus). Il reste alors trois possibilités.
A savoir
La première consiste à estimer la composition chimique de la planète, et d'en déduire sa densité. En multipliant ce résultat par sa taille on obtient une masse approximative. Cette méthode n'est pas vraiment fiable, car on ignore encore beaucoup de choses sur la matière qui compose les planètes, en particulier le cœur.
Deuxième possibilité : analyser les petites variations de trajectoires que les planètes exercent entre elles, où la déviation qu'elles provoquent sur les orbites des satellites qui passent à proximité. Ces variations sont en effet directement liées à la masse des planètes. Mais là encore, ces mesures sont très délicates et peuvent prendre beaucoup de temps.
Reste la solution la plus simple : envoyer un satellite artificiel et mesurer son orbite pour utiliser notre première méthode

[Deedee81]

Je suis un peu maniaque

Non, tu as raison, c'était un gros abus de langage.

[pephy]

Re.
Tous les enseignants en France, peut-être.
Pas dans le reste de l'Univers.
A+
Edit. Voir, par exemple:
http://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_07.html#Ch7-S2

Les enseignants sont tenus de suivre les instructions du Ministère de tutelle;
vous devriez le contacter à ce sujet.
Il n'y a rien dans Feynman qui interdise d'expliciter la constante.

[Dynamix]

Mais, comme toujours c’est à coups de Newton et non de Kepler que l’on peut le faire.

Le centre de masse est donné par :
m₁R₁ = m₂R₂
Je ne vois pas trop Newton la dedans .
Pas de force , pas de newton .

[Dynamix]

Dans ce cas je lui souhaite bien du plaisir!

Pourquoi ?
Dans "ton" équation remplace le demi grand axe de l' orbite du satellite par celui de la planète autour de leur centre de masse commun et tu obtiens le résultat cherché .
C' est un des moyens de détecter qu' une étoile a une planète massive .

[Nicophil]

Les enseignants sont tenus de suivre les instructions du Ministère de tutelle;

Ce n'est pas une excuse !

[Amanuensis]

Les lois de machin ou de truc-muche ne sont que des noms, des conventions. Et elles dépendent des auteurs.

Par exemple dans "Astronomie et Astrophysique" (un excellent livre de vulgarisation), Séguin&Villeneuve présente la troisième loi de Képler avec plusieurs variantes:

1) L'originale : a^3/T² est une constante pour les corps en orbite autour du Soleil ; (approximation pour les corps de masse<<masse du Soleil)

2) Une première généralisation : a^3/T² est une constante pour un système avec un corps central, et cette constante vaut GM/4pi² (approximation pour les corps de masse<<masse du corps central);

3) Une deuxième généralisation : pour un système à deux corps, a^3/T² vaut G(M+m)/4pi². (Cette variante est utile pour des corps de masses proches, ou pour avoir une idée de l'approximation faite dans les deux cas précédents.) C'est cette formule qui permet de connaître la masse totale d'un système double, et du principal quand on a des raisons de penser que l'autre masse est négligeable (cas d'une planète autour d'une étoile, d'un satellite autour d'une planète, ou d'une sonde autour d'un astéroïde, ...)

(Dans les trois cas a est la moitié de la somme de la plus petite et la plus grande distance entre le corps et le central, ou entre les deux corps.)

Il est utile de connaître les 2) et 3) par elles-mêmes. La 1) n'a qu'un intérêt historique.

Maintenant, je laisse aux maniaques de tout genre le dur choix d'appeler cela d'un nom ou d'un autre, et de batailler pour imposer leur terminologie. Cela ne change rien à la physique. Heureusement.

[Nicophil]

Le centre de masse est donné par :
m₁R₁ = m₂R₂
Je ne vois pas trop Newton la dedans .
Pas de force , pas de newton .

Sauf que c'est Newton qui a défini le concept de masse, à partir du concept de force : pas de Newton, pas de masse !

[pephy]

Pourquoi ?
Dans "ton" équation remplace le demi grand axe de l' orbite du satellite par celui de la planète autour de leur centre de masse commun et tu obtiens le résultat cherché .
C' est un des moyens de détecter qu' une étoile a une planète massive .

Ce n'est pas "mon" équation
Pour ce qui est de la méthode: pas toujours évident de trouver le centre des masses.
Exemple: comment se fait-il que l'on connaisse si mal la masse des objets de la ceinture de Kuiper ?
Même sans aller si loin, il a fallu attendre la découverte de Charon pour connaître la masse de Pluton

[LPFR]

Le centre de masse est donné par :
m₁R₁ = m₂R₂
Je ne vois pas trop Newton la dedans .
Pas de force , pas de newton .

Re.
Vous le trouvez dans le fait que c’est autour de ce centre de masses que tournent les deux corps.
Sans la deuxième loi de Newton vous ne faites rien avec.
A+

[Dynamix]

Pour ce qui est de la méthode: pas toujours évident de trouver le centre des masses.

Je me doute bien qu' en pratique c' est un peu plus difficile qu' en théorie .

[evrardo]

pour un système à deux corps, a³/T² = G.(M+m)/4pi²

Donc, connaissant la masse du soleil et les rayons des orbites, on peut approcher la masse de la planète avec cette équation?