Optique et régression linéaire.

[invite1cbc6344]

Bonsoir,

j'ai un exo où on a le tableau suivant:

OA (cm): -12,0 -14,0 -16,0 -18,0 -20,0 -22,0 -24,0 -26,0
OA'(cm): 59,0 33,8 26,4 22,8 19,5 18,1 17,4 16,4

Et on me demande de déterminer la distance focale par régression linéaire

donc j'utilise la formule:

1/OF' =1/OA' - 1/OA'

et je rentre dans ma calculatrice OA' (=x) et OA (=y) dans le menu stat

et j'obtiens a= 2,43 et b= 72,9

donc j'ai: 1/OF'= 2,43 x + 72,9

et je trouve OF'= 1,38 cm mais ça me paraît être incorrect car si j'applique la formule avec deux des valeurs du tableau je trouve 9,97 cm

si quelqu'un veut bien éclaire ma lanterne...

Merci .
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[invite1cbc6344]

Mince les espaces sont mal passés dans le tableau, j'espère que vous comprendrez ...

[pephy]

bonjour
essayez avec y= 1/OA' et x= 1/OA
çà devrait aller mieux

[invite1cbc6344]

Ah oui je n'avais pas pensé à ça merci pephy ! Et j'ai aussi oublier de mettre en mètre...

Donc maintenant j'ai a=0,97 et b= 9,82 * 10^-4

Et je trouve pour OF= -0,0859 pour OA = -12,0 cm

Je pense que ma méthode n'est pas la bonne ...

Quand je regarde ce qu'a fait mon prof je vois qu'il utilise: 1/OA = 1/OA' - 1/OF' pour avoir 1/OA = ax + b où a = 1,01 et b= -0,100 cm^-1 mais j ne vois pas du tout comment trouver ça ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef29758b5]

Salut
Tout bon tableur dispose de la fonction droitereg qui est faite pour ça .

[invite1cbc6344]

Oui sauf que je dois le faire avec la calculatrice :s

[pephy]

Re
Il faut chercher une régression du type y=x +k; la distance focale est phi=1/k
çà marche sans problèmes avec vos valeurs même en cm.
Si on ajuste une droite y=a*x +b on ne vérifie pas exactement la relation de conjugaison

[invite1cbc6344]

Ah oui là j'y arrive !

Donc a= 0,98
b= 0,099

donc 1/OF = 0,98 x - 0,099

OF= 1/ (0,98x - 0,099)

c'est ça ?

Maintenant je ne comprends pas pourquoi mon prof a fait et comment est ce qu'il a trouver ces résultats (c'est un exo un peu ancien et je n'arrive pas à m'en souvenir...)

1/OA = 1/OA' - 1/OF' pour avoir 1/OA = ax + b où a = 1,01 et b= -0,100 cm^-1

et donc OF' = -1/B = 0,100 cm

OF' = 10 cm

Merci de votre aide !

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

J'opte pour des mesures expérimentales différentes c'est tout.

Je ne comprends pas les étapes qui suivent

1/OA = 1/OA' - 1/OF' pour avoir 1/OA = ax + b où a = 1,01 et b= -0,100 cm^-1

et donc OF' = -1/B = 0,100 cm

OF' = 10 cm

Duke.

[invite1cbc6344]

Moi non plus je ne comprends pas pourquoi mon prof a fait ça et comment il l'a trouvé...

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Ton professeur a tracé 1/OA' en fonction de 1/OA et il obtient bien une régression linéaire et -1/OF' est l'ordonnée à l'origine (représenté par b dans la modélisation).
Tu as tracé 1/OA en fonction de 1/OA', c'est-à-dire l'inverse et tu obtiens des résultats similaires mais inférieurs à 1 du coup.

Duke.

[invite1cbc6344]

Ah d'accord merci !

Mais pour:1/OA = 1/OA' - 1/OF'

On ne connaissait pas OF et il a quand même réussi à l'utiliser pour trouver a et b non ?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Pour une lentille mince, on a
Non, il n'a pas pu utiliser le résultat avant de l'avoir trouver...

Duke.

[invite1cbc6344]

Ah d'accord j'ai relu plus attentivement votre avant dernier message et j'ai compris ... Merci pour votre aide !