L'entropie dans l'univers primitif

[Juzo]

Perso je ne remet pas en cause le seconde principe ..

J'ai peut-être un peu joué sur les mots mais je pense qu'on est d'accord. L'énoncé du second principe (source Wikipedia) est :
« Toute transformation d'un système thermodynamique s'effectue avec augmentation de l'entropie globale incluant l'entropie du système et du milieu extérieur. On dit alors qu'il y a création d'entropie. »

Or nous sommes d'accord qu'il est possible qu'une transformation se fasse avec une baisse d'entropie (récurrences de Poincaré dont tu parlais) ce qui semble contrevenir à l'énoncé du 2nd principe, et ça a son importance pour la situation dont on parle.

Je reconsidérerai peut être la question si j'avais des valeurs numériques
Imaginons que le volume de gaz dont parle barreau fasse 2 m3 et qu'il a une entropie de valeur A qu'elle est la probabilité pour qu'il passe spontanément à 1 m3 ?

Je vais essayer de calculer grossièrement avec des valeurs différentes. Supposons un système complètement isolé qu'on appellera "univers", constitué d'une pièce de volume 40 m^3, d'un gaz de 10^26 particules, et une bouteille de gaz ouverte d'un volume de 10L. On admet que le système est à l'équilibre thermodynamique quand les particules remplissent tout le volume de la pièce uniformément.
On observe à un instant l'état suivant du système : le gaz est contenu dans une sphère de autour de la bouteille.

On suppose pour simplifier que :
- entre et les mouvements des particules sont indépendants et chaque particule a pu se rendre avec la même probabilité d'un point de la pièce à n'importe quel autre point de la pièce.
- la position du nuage de est parfaitement compatible avec une diffusion du gaz à partir de la bouteille depuis selon le 2nd principe.

Calculons la probabilité de 2 scénarios :

scénario 1 : le gaz se trouvait à l'équilibre thermodynamique à t=0 (l'état initial est aléatoire, cette probabilité approximée à 1 car très proche de 1), puis les mouvements aléatoires ont amené toutes les particules à se trouver dans la sphère de par une baisse d'entropie qui n'est pas interdite par le 2nd principe. Chaque particule avait une chance sur 4 de finir dans cette sphère, la probabilité est donc

scénario 2 : le gaz s'est diffusé selon le 2nd principe (probabilité approximée à 1) après avoir commencé entièrement dans la bouteille. L'état initial est toujours déterminé aléatoirement (aucune force extérieure n'a agi sur le système), chaque particule avait donc une probabilité de commencer dans le bouteille égale à .
La probabilité que toutes les particules soient dans la bouteille à est .

Finalement le scénario 1 est fois plus probable que le scénario 2.

1000 est le rapport de volume entre la sphère de volume et la bouteille de volume 10L. Donc le scénario 1 est celui qu'il faut privilégier.


Merci beaucoup pour la référence sur les cordes, le sujet est très intéressant même si probablement hors de portée !

Bonne journée
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