je pense que blob apparait un peu plus tot parce que les chaines du genre "bloblob" font apparaitre un "blob" en premiere position, alors que l'equivalent "bloblog" ne fait apparaitre un "blog" qu'en 4e position. La différence doit etre en revanche très faible (ça ne contribue qu'a trois places de mieux sur un evenement qui n'apparait que tous les (1/26)^7 fois), pas etonnant que ca n'apparaisse pas significativement sur le test de yat ! J'ai bon?Envoyé par stokastik
Bah oui, mais... et les chaines du genre "bloglob" ? Le truc qui me parait difficile à contourner, c'est que dans tous les cas, pour avoir blog ou blob, il faut commencer par avoir eu blo. A partir de là, la lettre suivante a autant de chances d'être un g qu'un b.
Re : Les singes écrivains
Si tu ne sais pas lire, je suis désolé pour toimais mon PS indiquait que je revenait bien sur ma première position indiquant une probabilité différente pour les deux mots. En réalité, ces deux mots ont la même probabilité d'apparaitre en premier: lorsque les trois dernières lettres tirées sont "blo", il y a la même probabilité de tirer un b ou un g et le fait de continuer à tirer des lettres par la suite n'a aucune incidence sur le fait que "blog" ou "blob" soit apparu en premier. Par contre "blob" apparaitra plus de fois dans le texte total car sa dernière lettre peut déjà être le commencement d'une seconde occurence du mot "blob". Ce que j'indiquai plus haut contrairement à ce que tu dis par la citation:
"thfgyutkuybloblobloblobloblob loblobloblobloblob ....."
Bonjour,
Si N est le nombre d'atomes dans une molécule d'ADN, si K est le nombre d'atomes (constitutifs de l'ADN) dans l'univers quand la molécule apparaît, alors la probabilté qu'une molécule d'ADN apparaîsse par hasard sera :
1/N^K ... non ?
L'univers des possibilités c'est l'ensemble des combinaisons possibles avec les atomes qui composent une molécule d'ADN... non ? Bon, ici un "ensemble" c'est un être mathématique, mais bon ...
Cela dit, pour infime que soit une probabilité, du moment qu'elle n'est pas nulle, c'est que l'événement qu'elle décrit peut se réaliser. En jetant des milliards de fois une pièce de monnaie, je peux tomber des millions de fois consécutifs sur mettons "pile", cela le calcul des probabilités ne l'exclue pas !
Voilà pourquoi l'histoire des singes dactylographes, qui conclue sur une impossibilité, est une aberration :
http://secaemma.blog.lemonde.fr/2005...005_10_hasard/
(trouvé par hasard sur google, je ne connais pas spécialement ce blog ...)
Oups ! je répondais à Gilles38 là ... bon le 1/N^K je sais pas trop ... j'ai essayé de copier sur stokastik comme un cancre ... moi et les probas ça fait deux
Raisonnement totalement faux car il suppose que la première molécule d'ADN serait apparue entièrement de novo à partir d'atomes isolés disposés au hasard.
Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
... c'est bien possible, d'autant que dans le récit original on dispose d'un temps infini, ce qui est inexact dans la réalité si la théorie du Big-bang est correcte ...
Ah oui vachement clair buz@machin, arguments mathématiques indéniables..
Je repète la question :
En effet chacun des deux mots a une proba 1/2 d'arriver avant l'autre, c'est-à-dire que P(T1>T2)=P(T1<T2)=1/2. Autrement dit la variable aléatoire T1-T2 a une médiane nulle.si T1=premier instant d'apparition de "blog" et T2=premier instant d'apparition de "blob", la question est de comparer E[T1] et E[T2].
Qu'en est-il de sa moyenne ? (qui n'a aucun rapport avec le nombre d'apparitions de chaque mot dans le texte)
Normal c'est 50%.
Pour comparer les moyennes par simulation, essaye de simuler avec un alphabet de 5 lettres = {b,l,o,g,x} tu verras peut-être mieux la différence que si tu as pris 26 lettres.
Excuse-moi, strucastoc mais ce n'était pas ta première question qui était de comparer effectivement E(T1) à E(T2). Je pense donc que ma réponse est assez claire (d'autres t'ont déjà donné la même réponse): E(T1) est donc égal à E(T2). Cela est un raisonnement que même un collégien pourrait faire. Quant au fait d'utiliser "blob" ou "blog", cela ne fait aucune différence à l'exception du fait que blob aura plus de possibilité d'apparaitre dans un texte de longueur donné. Ce problème entre blob et blog n'a en soit pas beaucoup d'intérêt.
Pour ceux qui n'ont pas encore compris, le piège est de dire que E[T1]=E[T2] alors que c'est faux.E(T1) est donc égal à E(T2). Cela est un raisonnement que même un collégien pourrait faire.
Merci stokastic de nous dire qu'il y a un piège mais les probabilités que chacun des mots blog ou blob apparaisse en premier à un instant donné sont pour moi les mêmes (même densité de proba). Dans ces conditions, je ne vois pas pourquoi les espérances seraient différentes pour ces deux mots: les lettres b ou g n'ont pas selon moi d'importance différente. Si tu dis qu'il y a un piège, ce serait plutôt à toi de nous l'indiquer sans faire ton mystérieux.
Pas tout de suite, s'il y en a qui veulent chercher.Si tu dis qu'il y a un piège, ce serait plutôt à toi de nous l'indiquer sans faire ton mystérieux.
Ca y est, je crois que j'ai compris ce que tu veux dire... par exemple, ça crée une différence entre la probabilité que blob apparaisse pour la première fois au rang 3 et celle de blog d'apparaitre au même rang pour la première fois : dans le deuxième cas, c'est simplement le nombre de chaines de longueur 7 qui se terminent par blog que l'on divise par le nombre total de chaines de longueur 7.
Dans le deuxième cas cette probabilité n'est pas la même, parce que parmi les chaines qui se terminent par blob, il y a bloblob, qui doit être retirée du décompte. La probabilité que blob apparaisse pour la première fois en position 3 est donc plus petite que celle que blog apparaisse pour la première fois à cette position. Le même problème se pose à chaque rang supérieur à 3 : quand on élimine les chaines qui contiennent le mot recherché avant la position N, on élimine dans le cas de blob plus de solutions que dans le cas de blog.
hum a la reflexion tu as raison ce serait plutot l'inverse. L'apparition du premier blob favorise l'apparition d'un blog juste apres par l'association bloblog, alors que l'apparition du premier blog ne favorise par un blob (il reste encore a faire apparaitre 4 lettres au lieu de 3 ). Donc la première occurence a 50% de chance d'etre blob ou blog, effectivement, mais quand c'est blob, alors blog apparait plus tot en moyenne juste apres. Donc la moyenne de la premiere apparition de blog est plus courte que celle de blob.Bah oui, mais... et les chaines du genre "bloglob" ? Le truc qui me parait difficile à contourner, c'est que dans tous les cas, pour avoir blog ou blob, il faut commencer par avoir eu blo. A partir de là, la lettre suivante a autant de chances d'être un g qu'un b.
donc pour résumer : la première apparition de blog et de blob est la même en moyenne quand ils apparaissent avant l'autre, mais est plus courte pour blog que pour blob quand l'autre est deja apparu avant
donc E(T1) < E (T2 )
Effectivement, cela semble juste.
A voir la complexité d'une molécule d'ADN :
http://www.bio.espci.fr/scolarite/c_BIO/mol/mol11.htm
on se dit qu'il faut faire avec les probabilités conditionnelles : sachant que ceci, que cela etc. ...
Bon, mais le danger c'est de mettre tellement de conditions que le hasard n'aurait plus rien à y faire.
Et alors ultimement on aurait un malheureux singleton comme univers des possibilités, à savoir la molécule d'ADN constituée en personne ...> p = .... 1
C'est cela gillesh38.
Imaginez qu'on observe la suite de lettres aléatoires. Un observateur A1 note l'instant où "blog" apparaît, et A2 note l'instant où "blob" apparaît.
Quand les deux sont apparus, on regénère une suite de lettres aléatoires et on recommence.
On recommence beaucoup de fois et A1 et A2 font la moyenne de leurs résultats.
En effet, quand "blog" est apparru, A1 a "gagné" et A2 doit attendre au moins 4 nouvelles lettres pour que "blob" apparaisse.
Mais quand "blob" est apparu, A2 a gagné mais A1 peut espérer voir "blob" apparaître avec les 3 nouvelles lettres.
Donc en moyenne, A1 attend moins longtemps.
Pour plus d'informations : http://www.madore.org/~david/math/proba.html
Bonsoir,
Décomposons le problème : supposons que les singes réalisent des compositions au hasard, mettons de 10 heures chacune, si on considère ce temps comme le temps qu'il faut pour écrire mettons Les Misérables de Victor Hugo dans des conditions normales de composition. Un événement sera la composition ainsi obtenue après 10 heures de frappe au hasard.
Eh bien, si ces événements sont vraiment indépendants, et formellement ils le sont, chaque événement possible a autant de chance de se produire à n'importe quel moment que n'importe quel autre !
Donc ce que dit ce funeste auteur est foncièrement faux.
Bonne soirée.
bonjour,
on se demande qui fait un bide ici, tu as déjà lu les misérables ? va donc essayer de l'écrire en dix heures et tu feras rire plus d'un littéraire... allons un peu de sérieux on n'est pas que dans l'humour ici ha ha ha
slts myke
Encore un qui croit qu'on considère des vrais singes avec une vraie machine à écrire...on se demande qui fait un bide ici, tu as déjà lu les misérables ? va donc essayer de l'écrire en dix heures et tu feras rire plus d'un littéraire...
Bonjour,
Mettez 20, 100 ... 10 000 heures si vous voulez, c'est pas la question ! Rappelez vous qu'au regard de l'infini, n'importe quel nombre, aussi "grand" ou "petit" qu'on puisse le concevoir, c'est un infiniment grand ou un infiniment petit.
Quand cet éminent professeur au Collège de France écrit :
"Or qui dit hasard dit nombre d'essais permis. On ne peut pas espérer sortir du premier coup dix fois le côté « face » à une série de « pile ou face » de 10 jets car il faut en moyenne un millier d'essais pour avoir quelque chance de gagner.",
c'est faux. Encore une fois je peux tomber des millions de fois sur "pile" sans que la pièce soit truquée le moins du monde ...
Quand cet auteur écrit :
"L'argument fallacieux souvent avancé par ceux que j'appellerais volontiers les « imposteurs du singe » est que la probabilité écrite, bien que faible, n'est pas nulle. Certes ! Mais on sait bien que la fonction exponentielle 10-n n'est jamais nulle mathématiquement parlant. Il n'y a donc pas lieu de s'extasier devant cette vérité tout simple et d'en tirer des conclusions abusives ! Ce truisme est sans conséquence sur la question de l'adéquation du nombre au réel car, s'il est trop petit, un nombre, même non nul, perd tout sens physique. Imposer tacitement l'idée que tout nombre, aussi petit soit-il, puisse exprimer un fait réel du moment qu'il n'est pas nul relève de la pure mystification. "
il semble vouloir dire qu'on doit se garder de conférer au nombre une réalité physique, mais il est le premier à le faire, en décidant qu'un nombre "trop petit" ou "trop grand" n'a aucune réalité physique ...
Sa "conclusion" :
"La parabole du singe au clavier nous a montré que certains événements pouvaient avoir une probabilité d'occurrence si faible qu'ils ne possédaient aucune chance de se produire concrètement, le nombre d'essais nécessaires dépassant les possibilités réelles."
est fausse.
Ici :
http://www.lacosmo.com/petit.html
il en vient au problème de l'apparition de la vie ...
Je vous laisse savourer la fameuse équation de Drake :
http://media4.obspm.fr/exoplanetes/p...-de-drake.html
hum hum ...
c'est exact, si l'Univers reel est infini, alors n'importe quel evenement possible peut se realiser. Mais du coup cela invalide tout calcul sur les probabilités en particulier pour le darwinisme ! (rappelons que les 10^80 atomes ne concernent que l'Univers visible dans la sphère de lumière actuelle, mais en fait il y en a un nombre infini !).
C'est vrai ça c'est lui le mystique. Un nombre n'est qu'un outil mathématique, du moins dans notre contexte de calcul de probas.Quand cet auteur écrit :
"[...]Ce truisme est sans conséquence sur la question de l'adéquation du nombre au réel car, s'il est trop petit, un nombre, même non nul, perd tout sens physique. Imposer tacitement l'idée que tout nombre, aussi petit soit-il, puisse exprimer un fait réel du moment qu'il n'est pas nul relève de la pure mystification. "
il semble vouloir dire qu'on doit se garder de conférer au nombre une réalité physique, mais il est le premier à le faire, en décidant qu'un nombre "trop petit" ou "trop grand" n'a aucune réalité physique ...
Bonjour,
En fait, je pense qu'il a à la fois raison et tort.
- Tort parce que ses raisonnements ne sont pas rigoureux et qu'il omet un grand nombre d'hypothèses de travail.
Exemples :
Il parle de la présence fortuite de la Lune comme un élément régulateur indispensable au développement de la vie. C'est possible, mais ça n'est pas prouvé. Après tout, peut-être que des changements climatiques importants auraient seulement défavorisé certaines espèces, mais en auraient favorisé d'autres.
Il parle de la présence tout aussi fortuite de Jupiter et de Saturne comme des éléments permettant de limiter les impacts d'astéroïdes sur la Terre, jusqu'à un facteur 1000. Là encore, cela mérite débat, je ne vois pas d'où il sort ce chiffre que je n'ai jamais vu nulle part ailleurs, alors que je m'intéresse à ce domaine.
Enfin, il parle de la nécessité d'avoir de l'eau liquide, alors que celle-ci ne serait présente presque exclusivement qu'à l'état solide. Il oublie cependant que la plupart des systèmes planétaires sont issus d'un processus d'accrétion pendant lequel la chaleur et la pression sont bien plus fortes que dans le vide spatial interplanétaire actuel, ce qui permet la présence d'eau liquide à une période précoce de la formation des systèmes planétaires, puis sur les petites planètes près de points chauds dont l'existence est quasi-inévitable.
- Je lui donne cependant raison sur un point : l'idée que la vie pullule dans l'univers est une idée très répandue alors qu'elle repose elle aussi sur un grand nombre d'hypothèses et de paramètres mal connus (modèle physique de l'univers, finitude de l'univers, conditions d'apparition de la vie...).
Dans l'état actuel de nos connaissances, je pense qu'il faut rester extrêmement prudent. A la question : que dit la science à propose de l'existence de la vie ailleurs dans l'univers ? La réponse la plus sage me paraît être : il n'y a pas encore de réponse claire à cette question.
Cordialement,
Argyre
Re-bonjour,
Je crois qu'on oublie un peu trop vite que la Physique c'est l'étude du mouvement. Donc le facteur "temps" est omniprésent dans les équations de la Physique.
Alors on s'imagine que pour qu'un nombre "très grand" existe, il faut un temps infini !
Mais c'est faux ! Un nombre existe ou n'existe pas, il est ce qu'il est ou il n'est pas !
Exemple : le fameux "nombre univers" obtenu en concaténant tous les nombres premiers : 13571113 ...
Ce "nombre univers" (toutes les combinaisons possibles de chiffres y apparaîssent "à quelque moment") existe en tant que tel, même si on ne sait pas l'écrire puisqu'on ne connaît pas tous les nombres premiers, et qu'on ne dispose pas d'un temps infini pour l'écrire ...
Un nombre existe en tant que tel, indépendamment de l'acte de l'esprit, ou de l'ordinateur, qui le conçoit ou le fait apparaître sensiblement. Le facteur "temps" n'a rien à voir là-dedans, me semble-t-il
Bonne journée.
C'est vrai ça on dirait des grecs qui s'inquiètent parce que la longueur de la diagonale de leur carrée n'est pas un nombre rationnel
Bonjour
Je ne suis pas loin de penser que l’application pure et dure d’un calcul mathématique pour déterminer quelle a été la probabilité d’émergence de la vie, parce qu’il semblerait bien qu’elle émergea, n’a d’intérêt que pour animer une discussion de salon.
En effet, une telle interprétation suppose, comme l’a mentionné JPL, que dès le départ tous les atomes existant ont été jetés dans la compétition et que tous les arrangements étaient possibles : c’est justement là que se situe la grosse erreur de raisonnement.
Que voyons-nous donc entrer en scène sur notre bonne encore assez peu vieille Terre?
- Des gaz monoatomiques en faibles quantités, les gaz rares, à éliminer de la compétition compte tenu de leur réactivité plutôt faible. Il me semble avoir vu que le xénon pouvait donner quelques composés exotiques.
- Des molécules diatomiques : hydrogène, azote, oxygène, les halogènes.
- Le soufre, le phosphore et surtout le roi du vivant : le carbone
- Des molécules triatomiques : eau, CO2, SO2, NO2
- Et tous les métaux avec en tête et de loin, le silicium, l’aluminium et le fer suivi du sodium et du potassium.
J’en oublie certainement mais tout cela commence déjà à réagir et à s’arranger en suivant les lois de la chimie et des quantités en présences et non celles de l’analyse combinatoire sur des petites boules anonymes. Si bien que le nombre d’arrangements possibles se trouve déjà bien restreint comparé au chiffre envisagé au début de la discussion.
Chaque nouvelle molécule dépend de ses précédentes et oriente les suivantes. Dans cette grande cuisine, le carbone est le seul élément à pouvoir construire des chaînes longues et souples, squelettes des cellules vivantes. D’après des chiffres probablement contestables dans leur précision, l’abondance terrestre du carbone n’est que de 2% en masse contre 24% dans le corps humain.
Certes la variété et le nombre de constructions restent grands, très grands mais passés au filtre physico-chimique, les chiffres hallucinants voire hallucinogènes, s’évaporent.
Bonjour,
Le terme "existe" mérite d'être discuté. S'agissant d'une définition implicite, comme l'est par exemple une fonction définie par une équation différentielle complexe, ce terme existe. Mais si on considère l'existence explicite de ce nombre, c'est à dire l'existence d'un procédé calculatoire permettant de trouver chacun de ses chiffres, on tombe sur des infinis ... qui n'ont pas d'existence explicite. Et donc, en mathématiques son existence explicite est pour le moins discutable. (Pareil pour les nombres réels non décimaux tels que Pi.)
Cordialement,
Argyre
