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L'infini, est-ce déterminable ?



  1. #31
    Médiat

    Re : L'infini, est-ce déterminable ?


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    Remarque liminaire : je ne sais pas ce qu'est le monde réel, et ne fais pas de spéculation sur son dos, (si l'on me pardonne cette parodie de Platon : ceux qui ignorent la physique peuvent entrer).

    Citation Envoyé par baguette Voir le message
    D'abord, de quel infini parle t'on ?
    Voila ce que j'appelle un bon préalable, et je me permets de préciser la question : parle-t-on d'un infini potentiel, ou d'un infini actuel ?

    Citation Envoyé par baguette Voir le message
    Y a t'il un infini entre deux infinis.
    Par contre cette question me paraît mal posée, et la suite me le confirme, je suppose que vous voulez plutôt demander "existe-t-il un cardinal strictement compris entre un cardinal infini et " question connue sous le nom de hypothèse généralisée du continu (HGC). Sinon la réponse est évidemment oui, par exemple, entre et , il y a au moins


    Citation Envoyé par baguette Voir le message
    Ben là, Kurt Gödel à tranché : pas de réponse possible. (Voir le théorème d'inconsistance), je peux prouver que oui et que non !
    En fait c'est plutôt : je ne peux pas prouver que oui, et je ne peux pas prouver que non, c'est une proposition indécidable (dans ZFC).

    -----
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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