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Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il ?



  1. #391
    Matmat

    Re : Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il ?


    ------

    On a déjà accroché un accéléromètre très précis à un pendule de foucault ?

    -----

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  3. #392
    Kwaz1973

    Re : Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il ?

    En première approximation, il mesurera la force de tension du fil sur le pendule (divisé par la masse du pendule, pour obtenir une accélération)... mais pas le poids.
    Quant aux effets de la rotation de la Terre (objet de mesure du pendule de Foucault), ils seront négligeables.
    Dernière modification par Kwaz1973 ; 12/04/2017 à 11h03.

  4. #393
    Kwaz1973

    Re : Sondage : Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il

    Citation Envoyé par Amanuensis
    On met l'accéléromètre bien installé sur le siège d'une voiture, et celle-ci accélère uniformément vers le Nord. Dans quelle direction pointe l'accéléromètre?

    - Le bas et le nord (= l'avant) ;

    - le haut et le nord (= l'avant) ;

    - le bas et le sud (= l'arrière) ;

    ou

    - le haut et le sud (= l'arrière).
    Vers le nord (ce qui semble logique puisque le véhicule accélère vers le nord) et vers le haut.

    Dans le plan horizontale, lors qu'un véhicule accélère vers l'avant, on a l'impression d'être "attirée" vers l'arrière. Est-ce qu'une force nous attire vers l'arrière ? Non, en fait, c'est juste notre inertie (qui ne demande qu'à rester telle quelle) qui est "contrariée" et la seule force réellement en présence, c'est la réaction du siège sur notre dos et c'est d'ailleurs elle qui nous accélère vers l'avant en même temps que le véhicule.

    Dans le sens verticale, on a l'impression d'être "attiré" vers le bas. Est-ce qu'une force nous attire vers le bas ? Non, en fait, c'est juste notre inertie qui est "contrariée" et la seule force réellement en présence, c'est la réaction du siège sur notre fessier et c'est d'ailleurs elle qui nous accélère vers le haut (oui, je sais, c'est contre-intuitif, d'où la suite).

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Dans le référentiel terrestre, l'accélération d'un accéléromètre immobile posé par terre, est clairement nulle. Si v=0 constant, alors dv/dt=0, non?
    Le référentiel terrestre (ou galliléen) n'est pas un repère inertiel ! Qu'est-ce qu'un repère inertiel ? C'est un repère "qu'on laisse tranquille", qu'aucune force ne vient perturber.
    Le premier repère inertiel qui me vient à l'esprit (après celui au fin fond de l'espace, mais l'accéléromètre ne s'y trouve déjà plus : il est ici, sur sa table), c'est celui de la chute libre, donc accéléré vers le bas (ou bien celui dans l'ISS, mais ça risque d'embrouiller alors oublions).
    Donc si je mesure le mouvement de l'accéléromètre posé sur la table par rapport à un repère inertiel en chute libre vers le bas, le mouvement apparaitra accéléré vers le haut. CQFD.

    Est-ce que ce raisonnement revient à dire que le poids n'existe pas ? Oui et non, tout dépend du point de vue. En RG, la gravité se manifeste sous la forme d'une courbure locale de l'espace/temps de valeur 9,81m/s². En mécanique classique, le poids se manifeste sous la forme d'une force. Toutefois, si l'on veut calculer des accélérations en mécanique classique, il faut bien veiller à le faire à partir d'un repère inertiel, c'est-à-dire en chute libre vers le bas pour ce qui concerne notre accéléromètre posé sur la table.

    Je finirai par mon point de vue personnel (qui n'engage donc que moi) : la force de gravitation, au même titre que la force centrifuge, n'existe pas, c'est juste une vue de l'esprit, les résultats d'équations mathématiques abstraites. Ce qui est réel, c'est la courbure spatiotemporelle locale de 9,81m/s². Ce qui est réel également, ce sont les forces électromagnétiques répulsives qui empêchent l'accéléromètre de traverser la table sous l'effet de cette courbure (son soi-disant poids). Et ce sont seulement ces forces que l'accéléromètre mesure.
    Comme tout objet possédant une masse, l'accéléromètre ne cherche qu'une seule chose : rester tranquillement en inertie dans sa courbure locale (à 9,81m/s² vers le bas). Si ce n'est pas le cas, c'est qu'une force l'accélère : la réaction de la table, dirigée vers le haut.

    Oui, je sais : s'imaginer que tous les objets qui nous entourent sont sans arrêt accélérées vers le haut donne assez vite le tournis... et pourtant, c'est qui ce qui maintient nos pieds sur Terre.
    Dernière modification par Kwaz1973 ; 12/04/2017 à 20h51.

  5. #394
    Amanuensis

    Re : Sondage : Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il

    Citation Envoyé par Kwaz1973 Voir le message
    Le référentiel terrestre (ou galliléen) n'est pas un repère inertiel !
    Aucune importance pour le sujet.

    (D'ailleurs, dans l'intitulé "Pour simplifier, les effets induits par la rotation terrestre sont totalement négligés dans cette expérience" est totalement inutile et même nocif.)

    par rapport à un repère inertiel en chute libre vers le bas
    Un tel référentiel est très difficile à définir. (Et "vers le bas" signifierait quoi????)

    Est-ce que ce raisonnement revient à dire que le poids n'existe pas ? Oui et non, tout dépend du point de vue. En RG, la gravité se manifeste sous la forme d'une courbure locale de l'espace/temps de valeur 9,81m/s².
    Nawak, ou très mal exprimé.

    En mécanique classique, le poids se manifeste sous la forme d'une force. Toutefois, si l'on veut calculer des accélérations en mécanique classique, il faut bien veiller à le faire à partir d'un repère inertiel
    v et dv/dt sont définis correctement par rapport à n'importe quel référentiel en mécanique classique.

    , c'est-à-dire en chute libre vers le bas pour ce qui concerne notre accéléromètre posé sur la table.
    Nawak. Un "référentiel inertiel" n'est pas défini en mécanique classique comme "en chute libre" (et "vers le bas" n'a aucun sens). Un référentiel inertiel selon la première loi de Newton est un référentiel tel que par rapport à lui tout objet "libre de toute influence" a un mouvement rectiligne uniforme.

    Ce qui est réel [---], ce sont les forces électromagnétiques répulsives qui empêchent l'accéléromètre de traverser la table [---]. Et ce sont seulement ces forces que l'accéléromètre mesure.
    Oui (les parties barrées, non)
    Dernière modification par Amanuensis ; 13/04/2017 à 06h53.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  6. #395
    Matmat

    Re : Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il ?

    Le choix de référentiel est arbitraire et l'analyse cinématique classique, pour rester en accord avec la définition cinématique de l'accélération ( F = mdv/dt ) admet des forces fictives ( non détectables par l'accéléromètre ).
    Mais il est aussi admis que si la terre n'existait pas alors la direction de chute de l'accéléromètre serait tout autre que si la terre existait , que la terre provoque une accélération vers elle , intuitivement cette accélération ( = cette influence de la direction de chute des objets environnants ) provoquée par la terre "ne devrait pas être fictive" et pourtant cette accélération là ne peut elle être détectée par l'accéléromètre que par le biais de la détection des forces qui s'y opposent , par exemple si la surface du sol est suffisamment dense pour la compenser complètement c'est possible mais si la planète est gazeuse et se laisse pénétrer par les objets solides non .

  7. #396
    Kwaz1973

    Re : Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il ?

    Source wikipedia, Relativité Générale :
    Existence d'un référentiel inertiel en chaque point
    En chaque point de l'espace-temps il existe un référentiel localement inertiel : un référentiel en chute libre (dans le champ de gravitation, s'il y en a) dans lequel tous les corps chutent simultanément au référentiel, si bien qu'ils ne paraissent subir aucune gravitation par rapport à ce référentiel. Par hypothèse un tel référentiel décrit un espace de Minkowski, localement. Ainsi le choix d'un référentiel fait-il disparaître, localement, les effets de la gravitation, ou bien il en crée ; mais ces effets ne sont que locaux.

    Mais apparemment, selon toi, Amanuensis, tout ce que je peux dire, c'est du nawak (au point que tu me demandes de définir la notion de "bas" que l'on connait tous ). Alors que j'essayais juste de faire "ressentir" (d'une manière qu'on peut trouver maladroite) comment passer de la MC à la RG pour lesquels la définition d'un repère inertiel ne sont pas les mêmes. Selon la RG, le référentiel Galiléen n'est pas inertiel, selon la MC, il l'est. C'est n'est juste qu'une question de point de vue. Le but du jeu de l'accéléromètre posé sur une table étant de nous amener à mieux comprendre les deux.

    Maintenant, Amanuensis, libre à toi de continuer à raisonner dans un référentiel anisotrope : le référentiel Galiléen, inertiel dans le plan horizontale (et c'est bien pratique), non-inertiel dans le sens verticale au sens de la RG car accéléré vers le haut par les forces de pression/réaction de la Terre, et qui suppose, pour rester cohérent dans ses définitions, qu'il existe une force gravitationnelle qu'on appelle le poids autrement nommé en RG : effet de la courbure locale de l'espace temps sur la masse. Quand on comprend les deux points de vue, on peut alors jongler de l'un à l'autre (passer de 3D + temps à 4D et inversement ).

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  9. #397
    Amanuensis

    Re : Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il ?

    Citation Envoyé par Kwaz1973 Voir le message
    Source wikipedia, Relativité Générale :
    Une mauvaise vulgarisation, comme il y en a pas mal...

    En chaque point de l'espace-temps il existe un référentiel localement inertiel : un référentiel en chute libre (dans le champ de gravitation, s'il y en a) dans lequel tous les corps chutent simultanément au référentiel, si bien qu'ils ne paraissent subir aucune gravitation par rapport à ce référentiel. Par hypothèse un tel référentiel décrit un espace de Minkowski, localement. Ainsi le choix d'un référentiel fait-il disparaître, localement, les effets de la gravitation, ou bien il en crée ; mais ces effets ne sont que locaux.
    Texte qui part de et donne une idée fausse du concept de "référentiel".
    Mais apparemment, selon toi, Amanuensis, tout ce que je peux dire, c'est du nawak
    Pas tout. Mais une bonne quantité. En particulier pratiquement toutes les phrases parlant de référentiel ou de RG.

    (Au passage, il n'est absolument pas nécessaire de parler de RG dans une discussion sur les accéléromètres.)

    (au point que tu me demandes de définir la notion de "bas" que l'on connait tous ).
    Rire des critiques que l'on ne comprend pas ne permet pas en général de progresser. Mais progresser fait-il partie de vos buts?

    Alors que j'essayais juste de faire "ressentir" (d'une manière qu'on peut trouver maladroite) comment passer de la MC à la RG pour lesquels la définition d'un repère inertiel ne sont pas les mêmes.
    Effectivement ce ne sont pas les mêmes dans les usages courants. C'est un problème de vocabulaire, car il est très aisé de définir correctement une notion de référentiel inertiel qui s'appliquerait aux deux. Malheureusement, ce n'est pas la définition qui a la "priorité historique". (Ceci dit, utiliser un référentiel inertiel en mécanique classique est se compliquer la vie très inutilement.)

    Selon la RG, le référentiel Galiléen n'est pas inertiel, selon la MC, il l'est.
    Certes. C'est ce que j'explique, vous avez bien lu. Mais le terme "inertiel" est historique en MC. Suffit de comprendre que dans le contexte de la MC, référentiel inertiel = référentiel galiléen, et utiliser un autre terme pour l'autre concept.

    C'est n'est juste qu'une question de point de vue. Le but du jeu de l'accéléromètre posé sur une table étant de nous amener à mieux comprendre les deux.
    L'ennui est qu'un accéléromètre ne parle pas de référentiel.

    Maintenant, Amanuensis, libre à toi de continuer à raisonner dans un référentiel anisotrope
    C'est quoi un "référentiel anisotrope"?

    : le référentiel Galiléen, inertiel dans le plan horizontale (et c'est bien pratique), non-inertiel dans le sens verticale au sens de la RG car accéléré vers le haut par les forces de pression/réaction de la Terre, et qui suppose, pour rester cohérent dans ses définitions, qu'il existe une force gravitationnelle qu'on appelle le poids autrement nommé en RG : effet de la courbure locale de l'espace temps sur la masse.
    Total nawak.

    Quand on comprend les deux points de vue, on peut alors jongler de l'un à l'autre (passer de 3D + temps à 4D et inversement ).
    Exact. Il vous reste du chemin pour obtenir l'un et l'autre. En attendant, ce serait mieux de ne pas exposer péremptoirement du nawak comme si c'était la physique telle qu'elle est comprise.
    Dernière modification par Amanuensis ; 13/04/2017 à 17h23.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  10. #398
    Amanuensis

    Re : Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il ?

    Pour mémoire:

    En MC:

    Référentiel galiléen ou inertiel: référentiel relativement auquel tout point matériel libre de toute interaction est immobile ou a un mouvement rectiligne uniforme.

    En RG:

    Référentiel inertiel = référentiel tel que les mouvements immobiles sont des géodésiques de genre temps, ou, en d'autres termes, suivent un mouvement de chute libre.

    ---

    En termes d'accélération propre (ce qu'indique un accéléromètre):

    En MC, dans un référentiel galiléen l'accélération propre d'un immobile est égale à l'opposé de l'accélération de la gravitation.

    En RG, dans un référentiel inertiel l'accélération propre d'un immobile est nulle.

    ----

    Quelques remarques:

    - On peut construire en MC des référentiels tels que l'accélération propre des immobiles est nulle, mais ils ne sont pas employés en pratique car non isométriques (1).

    (1) Un référentiel est isométrique si la distance entre deux immobiles est invariante.

    - En MC, est souvent appelé, à tort, "référentiel de chute libre" un référentiel isométrique tel que l'origine suit un mouvement de chute libre ; mais les autres immobiles ne suivent pas un mouvement de chute libre (car c'est incompatible avec l'isométrie).

    - En RG est souvent appelé, à tort, "référentiel inertiel local" un système de coordonnées local à un événement tel qu'une ligne d'Univers donnée y a une vitesse nulle. Il ne s'agit pas d'un référentiel stricto sensu, mais d'une linéarisation locale utilisant un repère orthonormal (1) bien choisi de l'espace tangent (qui est nécessairement un espace vectoriel de Minkowski).

    (1) Au sens de la pseudo-métrique.
    Dernière modification par Amanuensis ; 13/04/2017 à 17h48.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  11. #399
    f.oreste

    Re : Sondage : Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il

    Citation Envoyé par Archi3 Voir le message
    eh ben ...

    pour revenir sur terre: un accéléromètre contrairement à son nom ne mesure pas une accélération. Pas plus qu'une balance électronique ne mesure une masse, contrairement à ce qu'indique sa graduation. Les deux mesurent une force. L'accélération n'est mesurée que par la force d'inertie , comme la masse n'est mesuré que par le poids. La force d'inertie étant opposée à l'accélération du référentiel, l'accéléromètre indique - fort justement- une accélération opposée à la force d'inertie. Et comme la gravité et la force d'inertie ont exactement le même effet, toute gravité fera indiquer à l'accéléromètre une accélération opposée. De la même manière que toute force d'inertie modifiera le poids et donc l'indication de la masse, comme vous pouvez le vérifier très facilement en vous mettant sur une balance dans un ascenseur. Vous constaterez facilement que la balance indique un poids plus fort VERS LE BAS quand l'accélération de l'ascenseur est VERS LE HAUT, et inversement. Il est donc tout à fait normal que l'accéléromètre interprète un poids vers le bas comme du à une accélération vers le haut.
    (eh beh...)²

    un accéléromètre qui ne mesure pas une accélération mais mesure une force qui n'existe pas... là, je me range sur le coté et regarde le gros train passer... meuh !!

    disons que c'est un anciens principe, celui que le nom du matériel reprenne peu ou prou, ou donne une idée du type de mesure que celui-ci est censé "rapporter" à son maitre...(et non, mètre)

    c'est la résistance inertielle que vous avez la prétention de mesurer... soit la resistance à l'accélération de toute masse... car c'est une resistance, même si @Newton l'on estime "à la louche" que se soit une contre-force, puisqu'elle à faculté et vertu d'annuler ou de limiter drastiquement la première.

    mais confondre accélération et freinage... comment dire ... faut être physicien pour l'entendre.... et encore... un dissipateur, ne saurait-être considéré formellement comme un accumulateur...

  12. #400
    Amanuensis

    Re : Sondage : Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il ?

    Il existe des accéléromètres qui mesurent directement une accélération, sans passer par un étalon de force comme un ressort. Une masse est lâchée et sa trajectoire initiale mesurée en temps et distance, d'où une accélération. C'est la technique employée pour certains gravimètres de précision ("gravimètre absolu").

    Leur inconvénient (en dehors des prix, masse, volume, ...) est qu'il ne font pas des mesures en permanence, et qu'il faut qu'ils soient parfaitement orientée.

    Les accéléromètres miniaturisés qu'on trouve partout (smartphones, disques durs, etc.) mesurent une différence de potentiel qui mesure une capacité qui mesure un déplacement qui mesure une force qui mesure une accélération.

    La recette technique n'est pas importante, ce qui l'est est ce qui est présenté comme mesuré.

    Comme il existe des accéléromètres mesurant directement l'accélération d'une trajectoire (et qui peuvent donc servir pour étalonner tout autre accéléromètre), il semble raisonnable de parler d'un accéléromètre comme mesurant une accélération, et d'ignorer les grandeurs intermédiaires spécifiques à la technique employée.
    Dernière modification par Amanuensis ; 14/04/2017 à 08h10.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  13. #401
    Amanuensis

    Re : Sondage : Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il

    Citation Envoyé par f.oreste Voir le message
    mais confondre accélération et freinage...
    Quelle est la différence, en termes rigoureux?

    (E.g., pour un physicien, pas pour un conducteur automobile.)
    Dernière modification par Amanuensis ; 14/04/2017 à 08h21.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  14. #402
    LeMulet

    Re : Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il ?

    N'y aurait-il pas moyen de se servir de l'effet Unruh pour obtenir une mesure de l'accélération (relative ?) ?
    Citation Envoyé par Wikipedia
    L'effet Unruh, parfois aussi appelé radiation de Fulling-Davies-Unruh, prédit qu'un observateur en mouvement uniformément accéléré observera un rayonnement de corps noir, là où un observateur dans un référentiel inertiel n'en verra pas.

    Autrement dit, l'observateur en mouvement uniformément accéléré se retrouvera dans un environnement chaud à une température T.

    Il fut découvert (théoriquement) en 1976 par William Unruh de l'Université de la Colombie-Britannique, mais n'a pas encore été mis expérimentalement en évidence.

    Il trouve son explication dans les fluctuations du vide quantique. Contrairement à l'effet Casimir, les particules virtuelles ne se manifestent pas à cause d'une modification du champ électromagnétique. Leur fréquence se décale à la suite du déplacement accéléré de l'observateur, selon un mécanisme proche de l'effet Doppler relativiste.
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Unruh

    Je suis par ailleurs étonné que cet effet n'ai pas encore été mis en évidence, comme précisé dans l'article Wiki...

    Après, j'ai trouvé un article qui (d'après ce qu'il me semble) fournit une méthode pour déterminer l'accélération locale dite "absolue" (j'ai du mal avec cette notion mais bon).
    Citation Envoyé par Arxiv
    Quantum accelerometer: distinguishing inertial Bob from his accelerated twin Rob by a local measurement
    Andrzej Dragan, Ivette Fuentes, Jorma Louko
    (Submitted on 28 Jul 2010 (v1), last revised 5 May 2011 (this version, v2))

    Single quantum system, such as Unruh-DeWitt detector, can be used to determine absolute acceleration by local measurements on a quantum field.

    To show this, we consider two kinematically indistinguishable scenarios: an inertial observer, Bob, measuring the field of an uniformly accelerated cavity, and his non-inertial twin Rob accelerating and making measurements in a stationary cavity.

    We find that these scenarios can be distinguished in the non-relativistic regime only by measurements on highly excited massive fields, allowing one to detect non-inertialness of the reference frame.
    https://arxiv.org/abs/1007.5052

    Edit : Ah oui, après recherche je vois que j'ai confondu avec la bremsstrahlung.

    Ma question porte donc plutôt sur cet effet là.

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  16. #403
    Kwaz1973

    Re : Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il ?

    Citation Envoyé par Kwaz1973
    Quand on comprend les deux points de vue, on peut alors jongler de l'un à l'autre (passer de 3D + temps à 4D et inversement ).
    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Exact. Il vous reste du chemin pour obtenir l'un et l'autre. En attendant, ce serait mieux de ne pas exposer péremptoirement du nawak comme si c'était la physique telle qu'elle est comprise.
    Oh pardon, Maître. J'ai cru à tord, à un moment, que vous aviez certaines difficultés de compréhension, mais en fait, c'était moi ! (oui, je l'avoue, j'ignorais qu'au delà d'un bac+5 en physique, on avait encore de choses à comprendre en mécanique classique. Mince, si j'avais su à l'époque, j'aurais dû poursuivre une thèse en MC ! ).
    Mais je vous en prie, Maître, expliquez-nous. Mais s'il vous plait, faites-le dans un langage clair pour tous (parler des géodésiques de genre temps n'aidera personne).
    Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement et les mots pour le dire arrivent aisément. La définition d'un référentiel inertiel en RG selon wikipedia m'a semblé limpide, mais selon vous, elle est une mauvaise vulgarisation. Alors nous vous écoutons. (Hubert Reeves, si tu nous entends, on aurait bien besoin de ton aide !)

    Oui, un accéléromètre est un instrument de mesure inertiel, ce que l'on peut déduire avec un peu d'intuition dès mon premier préambule, au même titre que nous d'ailleurs puisque nous partageons le point commun d'avoir une masse. Une fois, mon corps a mesuré environ 6g vers le bas : j'en suis ressorti aussi pâle, voire vert, qu'un accéléromètre qui aurait été mal dimensionné . Bref et donc il mesure, une fois étalonné, a=ΣFext/m dans un repère inertiel aligné sur celui de l'accéléromètre à l'instant de la mesure. Mais, et je nous cite (au sujet de votre exemple de voiture de masse non nulle accélérée vers le nord) :

    Citation Envoyé par Kwaz1973
    Le référentiel terrestre (ou galliléen) n'est pas un repère inertiel !
    Citation Envoyé par Amanuensis
    Aucune importance pour le sujet.
    "Aucune importance pour le sujet" ! Je n'arrive même pas à imaginer le niveau de maîtrise que vous avez atteint pour affirmer une telle chose !

    Bon, je vais aller promener mon égo ailleurs, je crois qu'il a envie de faire ses besoins !

  17. #404
    Matmat

    Re : Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il ?

    Kwaz1973 , êtes vous d'accord qu'on peut comparer les accéléromètre mesurants F/m avec ceux mesurant dv/dt , et donc faire des étalonnages des uns par les autres ( et donc que les questions de référentiels sont inutiles dans ce débat).

  18. #405
    JPL
    Responsable des forums

    Re : Sondage : Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il

    @Kwaz1973

    Je t'invite à abandonner ce ton sarcastique.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  19. #406
    Archi3

    Re : Sondage : Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il ?

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Il existe des accéléromètres qui mesurent directement une accélération, sans passer par un étalon de force comme un ressort. Une masse est lâchée et sa trajectoire initiale mesurée en temps et distance, d'où une accélération. C'est la technique employée pour certains gravimètres de précision ("gravimètre absolu").
    certes mais ce qui est mesuré c'est l'accélération de la masse , qui est l'opposée de celle du référentiel, que l'accéléromètre est censé mesurer : on peut donc dire que l'accéléromètre mesure en fait une force sur une particule test (par son accélération) , pas directement l'accélération du référentiel : et il en déduit l'accélération du référentiel comme l'opposé de celle de la particule test (ou plus habituellement, l'intensité de la force qu'il faut appliquer pour annuler l'accélération de la particule test et la rendre immobile dans le référentiel considéré).

  20. #407
    Amanuensis

    Re : Sondage : Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il ?

    Pas d'accord.

    Une masse est libérée, on mesure son accélération par rapport à l'appareil, rien d'autre. C'est l'accélération mutuelle entre l'appareil et la masse libérée qui est mesurée.

    Tout le reste est une réécriture à partir des théories. L'observation brute est juste une accélération entre deux "objets", il n'y a ni référentiel, ni force, ni rien d'autre que deux objets en mouvement l'un par rapport à l'autre.

    Et c'est essentiel ; en particulier l'aspect absolu de l'accélération mutuelle est inhérent à l'expérience, à l'observation, d'un accéléromètre. L'introduction de systèmes étendus de référence au mouvement (référentiel, système de coordonnée) masque cet aspect absolu. Et l'idée de force est tributaire d'un système de coordonnées, et a pour but la formalisation de la causalité, pas des observations "cinématiques" (1).

    (1) Entre guillemets, car la cinématique se fonde sur la dynamique en mécanique classique.
    Dernière modification par Amanuensis ; 14/04/2017 à 20h54.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  21. #408
    Archi3

    Re : Sondage : Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il ?

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Pas d'accord.

    Une masse est libérée, on mesure son accélération par rapport à l'appareil, rien d'autre. C'est l'accélération mutuelle entre l'appareil et la masse libérée qui est mesurée.
    ce n'est quand même pas très différent de dire qu'on mesure son accélération par rapport à l'appareil, ou son accélération par rapport à un référentiel lié (localement) à l'appareil ... en fait la notion de référentiel repose quand même sur l'idée "d'accrocher" des mesures à des objets concrets : in fine, tu mesureras toujours ton accélération par des dispositifs physiques qui définiront ton référentiel !!
    Mais on est d'accord que l'emploi de "forces" d'inertie n'est là que parce qu'on a postulé que toute accélération par rapport au référentiel choisi devait être imputable à une force ... c'est juste la façon "classique" de le présenter
    Tout le reste est une réécriture à partir des théories. L'observation brute est juste une accélération entre deux "objets", il n'y a ni référentiel, ni force, ni rien d'autre que deux objets en mouvement l'un par rapport à l'autre.
    ok sauf que les principes de la physique entrainent que si il y a accélération relative ,c'est qu' il y a forcément une différence entre les forces s'exerçant sur les deux, et plus particulièrement, si l'un est "libre" de toute force autre que la gravitation , c'est que l'autre ne l'est pas. L'accéléromètre est donc in fine sensible à toutes les autres forces autres que la gravitation qui s'exercent sur lui (pour revenir au problème posé, comme on l'a dit, il mesure en fait la réaction du support, dans le bon sens , c'est à dire vers le haut).

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  23. #409
    f.oreste

    Re : Sondage : Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Quelle est la différence, en termes rigoureux?

    (E.g., pour un physicien, pas pour un conducteur automobile.)
    fait le calcul de l'énergie cinétique du mobile avant et après les deux opérandes "physique"... d'un coté le changement de vitesse implique un accroissement de l'Ec: l'accélération, de l'autre, une diminution de l'Ec, le freinage...

    toutefois, vous connaissant un peu, je me demande quelle est vraiment la question ??

  24. #410
    Amanuensis

    Re : Sondage : Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il ?

    Il y a différents cas où il est normal de "confondre" accélération et freinage.

    Une accélération est une quantité vectorielle, elle n'a pas de "signe" par elle-même. Par exemple si on lance un objet en l'air son accélération est inchangée depuis le lancer jusqu'au choc au sol.

    Si un géocroiseur va normalement plus vite que la Terre, le freiner (par rapport au Soleil) peut l'amener à tomber sur Terre, en subissant une accélération (par rapport à la Terre).

    La définition comme augmentation ou diminution de v² est celle de l'automobiliste.
    Dernière modification par Amanuensis ; 15/04/2017 à 13h26.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  25. #411
    Chanur

    Re : Sondage : Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il

    Citation Envoyé par f.oreste Voir le message
    fait le calcul de l'énergie cinétique du mobile avant et après les deux opérandes "physique"... d'un coté le changement de vitesse implique un accroissement de l'Ec: l'accélération, de l'autre, une diminution de l'Ec, le freinage...

    toutefois, vous connaissant un peu, je me demande quelle est vraiment la question ??
    Donc, vous êtres d'accord : accélération et freinage c'est la même chose. Ça dépend juste du référentiel choisi. Puisque l'énergie cinétique dépend du référentiel.

    Si vous êtes en voiture, à vitesse constante, ainsi que la voiture qui vous précède. Si celle-ci freine, elle accélère, par rapport à vous : son énergie cinétique augmente. Et vous allez vite le sentir si vous ne freinez pas aussi ...
    Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement ; et les mots pour le dire arrivent aisément.

  26. #412
    f.oreste

    Re : Sondage : Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il ?

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Il y a différents cas où il est normal de "confondre" accélération et freinage.

    Une accélération est une quantité vectorielle, elle n'a pas de "signe" par elle-même. Par exemple si on lance un objet en l'air son accélération est inchangée depuis le lancer jusqu'au choc au sol.

    Si un géocroiseur va normalement plus vite que la Terre, le freiner (par rapport au Soleil) peut l'amener à tomber sur Terre, en subissant une accélération (par rapport à la Terre).

    La définition comme augmentation ou diminution de v² est celle de l'automobiliste.
    ma grande question est pourquoi tu t'esbigne a employer le terme ac-célération pour un phénomène qui ne relève pas d'une différenciation entre accroissement et désincrémentation d'une unité donnée...

    je veux bien croire que les lettres et les langues ne soit pas forcément le fort des matheux et physicien... mais tout de même... là c'est assez gros pour qu'un vocable idoine soit forgé... après tout le terme de géodésique évite d'avoir à parler de courbe rectiligne... ce qui quoiqu'on dise assez facheux... puisque manifestement contradictoire, donc très peu scientifique.

    je m'attendais à ton retour sur l'accélération... là ou il n'y a que localement des "G" perceptible à un observateur enfermé dans son ascenseur... et effectivement, les yeux fermés, l'on prend mieux conscience que l'observateur ne peux pas se fier a ce qu'il voit, mais seulement a ce qu'il ressent...

    ce que tu décris n'est pas une accélération, ni une décélération... mais un phénomène inertiel local, qui est celui de la compression d'un objet resistant a la modification de sa trajectoire rectiligne uniforme...

    donc l'accéléromètre, sa ne fonctionne qu'avec une mesure de vitesse, et une accroissement de celle-ci certainement pas pour le phénomène "inertiel" que tu décris, ou alors simplement par convention, non en première idée

    delà que parler d'accélération pour un objet statique n'a pas grand sens, puisqu'on a une description contradictoire, donc fort peu scientifique d'un phénomène... car là ou la vitesse de croit pas, impossible de parler d'une modification de sa célérité...

  27. #413
    Kwaz1973

    Re : Sondage : Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il

    Citation Envoyé par JPL Voir le message
    @Kwaz1973

    Je t'invite à abandonner ce ton sarcastique.
    Volontiers, JPL, je ne demande que ça, qu'à retrouver l'équilibre. Mais vous connaissez la Physique : action (nawaks), réaction (nawaks).

    Citation Envoyé par Matmat
    Kwaz1973 , êtes vous d'accord qu'on peut comparer les accéléromètre mesurants F/m avec ceux mesurant dv/dt , et donc faire des étalonnages des uns par les autres ( et donc que les questions de référentiels sont inutiles dans ce débat).
    Question de point de vue. Pour moi, la question du référentiel vis-à-vis de la notion d'inertie est une des clefs pour comprendre le problème posé ici, bien que d'autres chemins de compréhension soient également possible.
    a=F/m : oui dans un repère inertiel au sens large (donc au sens de la RG).
    a=dv/dt : étude cinématique, mais entre quels repères au juste ? Un des deux (objet ou observateur) est-il un inertiel absolu ou sont-ils seulement "rendu artificiellement inertiel" l'un par rapport à l'autre et si oui par quel mystérieux mécanisme ?

    Citation Envoyé par Amanuensis
    Une masse est libérée, on mesure son accélération par rapport à l'appareil, rien d'autre. C'est l'accélération mutuelle entre l'appareil et la masse libérée qui est mesurée.
    On ne sait plus quoi inventer de nos jours pour aller titiller la haute précision ou poursuivre la quête de l'absolu ! Et pourquoi pas un accéléromètre à photons ? Ah ? On l'a déjà fait aussi ? Et alors ? Mêmes résultats ? 9,81m/s² vers le haut ? Pas étonnant.
    En tout cas, sans connaître plus de détails sur cet appareil, on dirait que ça ressemble beaucoup à un instrument de mesure inertielle : une masse (appareil) qui libère (procure l'état d'inertie à) une autre masse (particule) et qui se mesurent l'une par rapport à l'autre. On n'est pas loin de la mesure de la position (étude cinématique) de l'accéléromètre posé sur la table par rapport à un référentiel inertiel en chute libre (repère qui suivrait une particule qu'on aurait "libérée" afin d'obtenir un étalon inertiel local pendant le temps de la mesure). Désolé si je ne fais que me répéter.

    Par rapport à n'importe quel étalon inertiel local, nous et tout ce qui nous entoure au quotidien sommes accélérés vers le haut, perturbés dans notre inertie par les forces de pression/réaction d'origine électromagnétique et Terrienne et grand merci à elles, personne n'a envie de flotter dans l'air en permanence. Mais ça aussi, je l'ai déjà dit.

    Ce dont, en revanche, j'ai volontairement oublier de parler jusqu'ici, c'est de la notion de poids. P=mg dirigé vers le bas, notion mathématique issue de la MC au même titre que la dite force centrifuge qui n'a d'existence que mathématique (les forces centripètes sont réels et accélérèrent réellement les masses vers le centre, et avec un yoyo/fronde/pendule tenu par une main qui commande et mesure la force, ça fait des jolis cercles/ellipses.

    L'ISS fait aussi de belles ellipses autour de la Terre mais sans aucune force centripète pour autant , rien ne tient l'ISS en laisse que je sache, sinon, mathématiquement les cosmonautes ressentiraient une pseudo force centrifuge, une sensation que leur inertie est perturbée par un pseudo poids dirigé vers l'extérieur de l'ellipse mais ce n'est pas le cas. En fait, l'ISS ne fait qu'aller tout droit dans un espace/temps localement déformé par une masse voisine (et quelle masse ! Salut la Terre !) et c'est pour cela que les cosmonautes, les objets et la station elle-même sont dans un repère inertiel local (ils se contentent de suivre simplement la courbure), tout flotte en apesanteur, comme en chute libre car c'est justement une chute libre. Dans un tel référentiel, la loi F=ma se vérifie aisément dans n'importe quelle direction sans appliquer la moindre correction car il est localement isotrope (inertiellement parlant).

    Newton avait compris que la lune, tout comme la pomme ou l'ISS, tombait elle aussi. Mais sous quel mystérieux effet ? Il a fourni un modèle lui permettant de garder les pieds sur Terre (au sens littéral et mathématique) : P=mg avec g=f(MTerre,R) en N/kg et qui fonctionne très bien dans un cadre aussi restreint que familier de nous tous. Einstein a fourni le sien et l'a généralisé notamment au travers de la notion d'existence en tout point d'un référentiel inertiel local dans lequel le poids n'existe plus et où g est la pente locale s'exprimant en m/s² que tout repère inertiel poursuit naturellement, a moins qu'on ne le contrarie par une force auquel cas a=F/m, merci Newton pour la formule. Et puisqu'on en est aux remerciements, je ne remercie non pas le poids de me maintenir sur Terre, mais plutôt les électrons qui ont l'heureuse faculté de se repousser violemment à courte distance (en tout cas comparativement à la gravitation) empêchant la Terre de finir en trou noir et accélérant ainsi en permanence, depuis la surface et au travers du sol, moi comme tout ce qui m'entoure vers le haut, relativement à un espace/temps localement accéléré à 9,81m/s² vers le bas par rapport à moi. Tout est relatif, c'est justement pourquoi la définition des référentiels comme celle de l'inertie sont incontournables, merci Einstein et merci également pour avoir fait disparaître ce que beaucoup de victimes de la mode actuelle redoutent : le poids .

    - "Dis chéri, tu n'as pas l'impression que j'ai pris du poids ?"
    - "T'inquiète chérie, c'est juste une histoire compliquée d'inertie et de référentiels pour te faire peur... tiens d'ailleurs savais-tu que dans le référentiel galactique, tu disposais de par ton inertie d'une énergie cinétique colossale juste avec ta petite masse que je trouve adorable ? De quoi très légèrement freiner le mouvement de la Terre si tu la percutais à une telle vitesse, enfin plutôt brûlée presque instantanément (l'avantage sur Jeanne d'Arc) par l'atmosphère, tout en pesant plus de 20 fois ton poids avant même d'atteindre le sol. C'est le prix à payer pour une étoile filante dont tu surpasses, ma chérie, largement la beauté à mes yeux. Alors tu vois, laisse tomber, oublie ça et oublie ton poids, c'est juste des histoires de scientifiques pour te faire peur comme quand on brûlait les sorcières, là c'est dans l'atmosphère que ça se passe et beaucoup plus rapidement, on appelle ça le progrès mais je ne crois pas que ça permettent de brûler seulement les graisses."

    Voilà, ça c'était du grand nawak

    Et pour ceux qui aimeraient continuer/commencer à rire, si vous avez 5 min, voici une expérience de physique Newtonienne joliment interprété dans l'humour.

    En espérant être demeuré dans un ton acceptable cette fois.

  28. #414
    Amanuensis

    Re : Sondage : Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il

    Citation Envoyé par Kwaz1973 Voir le message
    VVoilà, ça c'était du grand nawak
    Non, juste des bases élémentaires écrites en style littéraire.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  29. Publicité
  30. #415
    Amanuensis

    Re : Sondage : Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il ?

    Citation Envoyé par f.oreste Voir le message
    ma grande question est pourquoi tu t'esbigne a employer le terme ac-célération pour un phénomène qui ne relève pas d'une différenciation entre accroissement et désincrémentation d'une unité donnée...
    Je ne choisis pas vraiment la terminologie. Au lieu de poser une question personnelle (et donc sans grand intérêt) la question serait mieux posée à propos du vocabulaire de la physique telle qu'utilisée, enseignée et/ou vulgarisée.

    delà que parler d'accélération pour un objet statique n'a pas grand sens, puisqu'on a une description contradictoire, donc fort peu scientifique d'un phénomène... car là ou la vitesse de croit pas, impossible de parler d'une modification de sa célérité...
    La description peut être scientifique tout en utilisant une terminologie incohérente quand on prend le sens des termes au sens commun, ou plus généralement à un sens différent de celui qu'impose le contexte.

    Bien d'accord qu'une difficulté dans la physique, surtout celle vulgarisée, est de comprendre les concepts, indépendamment des mots et termes utilisés, et surtout sans se "faire avoir" par des connotations étrangères au sujet.

    ---

    Sur le sujet, oui, la convention permet de parler "d'accélération pour un objet statique", et l'expression "accélération propre" a été inventée pour limiter les effets d'un vocabulaire apparaissant superficiellement contradictoire. En écrivant "un accéléromètre indique son accélération propre" on est censé éviter la contradiction, de même que dire "le Soleil a un rayonnement proche de celui du corps noir à telle température" est censé éviter l'interprétation comme quoi le Soleil est noir au sens commun.

    L'accélération propre est un attribut d'un mouvement de point matériel défini d'une manière indépendante de l'attribut "statique" ; i.e., qu'un point matériel (ou un objet) soit traité de "statique" n'a aucune corrélation avec son accélération propre. C'est comme ça, c'est une propriété du concept étudié. Et la difficulté n'est pas dans "accélération propre" mais dans "statique".
    Dernière modification par Amanuensis ; 16/04/2017 à 08h45.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  31. #416
    Amanuensis

    Re : Sondage : Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il ?

    Cela amène des questions intéressantes, "duales" de la question originelle du fil:

    1) Peut-on utiliser un accéléromètre dans un véhicule pour déterminer s'il accélère ou freine au sens de la variation de v² ?

    2) Peut-on concevoir un dispositif entièrement local à un véhicule pour déterminer s'il accélère ou freine au sens de la variation de v² ?

    3) À un certain sens, on peut utiliser un récepteur GPS pour déterminer si un véhicule accélère ou freine au sens de la variation de v², ainsi qu'évaluer précisément cette variation. Quels autres dispositifs peut-on citer pour les mêmes fins? Pour un véhicule sur Terre? Plus généralement?
    Dernière modification par Amanuensis ; 16/04/2017 à 12h52.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  32. #417
    Kwaz1973

    Re : Sondage : Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il ?

    Citation Envoyé par Amanuensis
    Non, juste des bases élémentaires écrites en style littéraire.
    Ah, je vois que j'ai affaire à un connaisseur . Mince, me voilà démasqué. En fait, Jeanne D'Arc, les sorcières qui brûlent comme les étoiles filantes, ce n'était pas du nawak !

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Et la difficulté n'est pas dans "accélération propre" mais dans "statique".
    Très juste ! C'est pourquoi je ne peux pas répondre aux questions suivantes :

    Citation Envoyé par Amanuensis
    Cela amène des questions intéressantes, "duales" de la question originelle du fil:

    1) Peut-on utiliser un accéléromètre dans un véhicule pour déterminer s'il accélère ou freine au sens de la variation de v² ?

    2) Peut-on concevoir un dispositif entièrement local à un véhicule pour déterminer s'il accélère ou freine au sens de la variation de v² ?

    3) À un certain sens, on peut utiliser un récepteur GPS pour déterminer si un véhicule accélère ou freine au sens de la variation de v², ainsi qu'évaluer précisément cette variation. Quels autres dispositifs peut-on citer pour les mêmes fins? Pour un véhicule sur Terre? Plus généralement?
    v², dv/dt, d²x/dt²... etc. Dans quel référentiel exactement ? Dans un référentiel inertiel ou dans un référentiel galiléen ?

    Une centrale inertielle (accéléromètre 3D + gyromètre 3D + calculateur de guidage) peut mesurer des accélérations propres / rotations propres pour en déduire sa cinématique locale propre avec une assez bonne précision. Selon la façon dont le calculateur aura été programmé, il peut le faire soit dans un référentiel inertiel (le plus simple car naturel pour une centrale dite inertielle), soit dans un référentiel galiléen (avec correction de la courbure locale dans ce cas, ce j'ai moi-même eu l'occasion de programmer mais c'est juste des histoires de scientifiques pour nous faire peur à coup de quaternions dans du filtrage de Kalman alors que ça revient juste à soustraire artificiellement le vecteur g=G.mTerre.R/R3 des calculs. Donc en fait, c'est juste de la triche ?! Pour le moins un artifice mathématique, instable, j'y reviendrai...), soit dans n'importe quel autre référentiel de notre choix si on aime se compliquer la vie.

    Dans tous les cas, une centrale inertielle a besoin d'infos pour nous délivrer ce qu'on attend d'elle (nous dire sa cinématique), même une fois ses capteurs correctement étalonnés : position/orientation/vitesse/accélération initiales et le référentiel choisi pour ses calculs, galiléen la plupart du temps parce que ça nous arrange bien, ça nous donne l'illusion que nos pieds sont "statique" sur Terre car ils nous paraissent, dans ce référentiel, toujours à la même distance du centre de la Terre (mais [avec le ton d'Areski] "c'est normal Tu te souviens ? c'est de la triche ! Tu comprends maintenant Brigitte ?").
    Il a besoin également de recalages périodiques, par exemple par un GPS ou tout autre moyen, du genre après quelques verres "écoute moi bien, stupide téléphone, puisque je te dis que je suis exactement à l'intérieur de la tour Eiffel ! Quoi ? Une cage de Faraday ? ", sinon l'information d'une centrale dérive par le phénomène de double intégration (erreurs initiales + erreurs de mesure doublement intégrées dans le temps = chaos sur la position calculée et donc sur la correction même du modèle galiléen quasi-sphérique qui en dépend quand on l'applique, d'où son instabilité), c'est le problème de ces joujoux technologiques, seuls, ils ne servent qu'à finir pas nous tromper, voire osciller dangereusement dans son modèle galiléen qui continue de tourner en roue libre comme la Terre d'ailleurs même si on corrige ça aussi sur les gyromètres qui ont aussi leurs petits "travers".

    Mais recalé périodiquement, ils permettent de faire accoster sans intervention humaine, une petite navette à l'ISS , et là, mieux vaut que les infos brutes délivrés par les accéléromètres soit le plus faibles possible au moment de l'accostage, ce qui ne sert à rien si on n'a pas auparavant aligné leurs vitesses respectives, sinon, c'est violent ! Dans ce cas, la centrale inertielle passe d'un environnement accélérée vers le haut (quand elle était basé "statiquement" sur Terre) à un environnement inertiel à l'accostage de l'ISS. Alors vaut-il mieux faire les calculs dans un repère inertiel ou dans un repère galiléen ? Je ne peux résister au plaisir de vous citer :
    Citation Envoyé par Amanuensis
    Aucune importance pour le sujet.
    Oui, ce n'est pas faux. Juste deux manières assez différentes de calculer un même résultat dans le calculateur de guidage, mais il faut juste comprendre ce que le changement d'un référentiel à l'autre implique.

    En espérant avoir réussi, par voie détournée, à répondre vos questions. La voie directe étant d'y répondre par une autre : dans quel référentiel ?

  33. #418
    Amanuensis

    Re : Sondage : Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il ?

    Que pense de cette réponse f.oreste (qui est celui qui a soulevé la question intéressant de la distinction entre accélération et freinage, et qui a parlé de la définition de "accélération" (définition correspondant bien à des usages établis) comme augmentation de Ec--que je me suis permis de traduire comme augmentation de v²)?
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  34. #419
    Kwaz1973

    Re : Sondage : Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il ?

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Que pense de cette réponse f.oreste (qui est celui qui a soulevé la question intéressant de la distinction entre accélération et freinage, et qui a parlé de la définition de "accélération" (définition correspondant bien à des usages établis) comme augmentation de Ec--que je me suis permis de traduire comme augmentation de v²)?
    Dans quel référentiel ? Le référentiel galactique ? Dans ce cas, je préfère autant ne pas avoir une énergie cinétique nulle et me prendre la planète Terre sur la tronche (oups ! J'ai le droit d'utiliser ce mot, JPL ?) pour terminer en étoile filante !

  35. #420
    Kwaz1973

    Re : Sondage : Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il ?

    Dans un référentiel inertiel, moi, ce qui m'entoure et la Terre elle-même sont accéléré vers le haut. Donc la vitesse augmente vers le haut, du coup, l'énergie cinétique augmente également, mais elle se dissipe en chaleur en permanence, et c'est normal car c'est pour cela qu'un astre chauffe sous l'effet de la pression qu'il exerce sur lui même, c'est normal et heureusement, car sinon le soleil ne brillerait pas !
    Dernière modification par Kwaz1973 ; 17/04/2017 à 13h52.

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