Tests de normalité.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Il me semble que ce sujet a sa place dans ce sous-forum.
J'ai noté, copié/collé cette affirmation, lue sur un autre forum dans un contexte de thèse dans un environnement médical.

Les tests de Normalité ne prouvent jamais que la population sous-jacente est bien Normale. Si tu as des raisons de penser qu'elle peut l'être, ils vont te rassurer, si tu as des raisons d'en douter, même s'ils ne sont pas significatifs, ça ne prouve rien, surtout pas que c'est gaussien.

Il me parait utile de préciser le but recherché pour faire un test de normalité.
On dispose d'une série d'observations et/ou de mesures. Les lois des probabilités (TCL) nous indiquent que la série des écarts à la moyenne suit la loi normale. Ceci est toujours vrai pour des observations réalisées dans les mêmes conditions et de manière indépendante.
Donc, pourquoi faire un test de normalité ? Tout simplement pour vérifier qu'il n'y a pas eu d'erreur ou de tricherie dans l'expérience.
Les moyens calculatoires sont d'une utilisation facile, donc, il n'y aurait aucune raison valable de se passer de cette vérification élémentaire.
Autrement dit, soit une série de mesures a été faite "correctement", alors le test est positif.
Si le test est négatif, les observations ne sont pas utilisables, c'est à dire, soit il y a eu une faute, soit une tricherie. Aucun test, aussi robuste soit-il ne pourra donner un résultat satisfaisant pour la simple raison que les données sont fausses.

J'ai bien pris soin de distinguer faute et tricherie.
J'appelle faute ce qui peut résulter d'une erreur quelconque, type transcription, appareil de mesure défectueux. Malgré toutes les précautions que l'on peut prendre, ceci peut toujours arriver. Ce qui justifie l'utilisation du test de normalité.
J'appelle tricherie, la correction ou la suppression volontaire d'une ou plusieurs observations, pour le motif du genre "c'est pas possible, j'ai dû me tromper". Avoir corrigé ou supprimé une valeur peut provenir d'un "bon sentiment", mais se passer du test de normalité est une faute professionnelle.

Je tiens tout de même à préciser que ces tests de normalité sur un petit nombre d'observations peuvent être difficiles à lire et à interpréter, mais il faut les faire et les joindre au rapport.
Pour une plus ample discussion, des exemples de cas réels seront les bien-venus.
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[f.oreste]

la normalité est celle de l'action aléatoire de survenu des évènements... chaque ensemble a ses propres normes de develloppement qui forme "sa nature"

connaitre la norme c'est connaitre le fait naturel en l'absence de l'action de l'homme. ce sont des probabilités... et en vertu de ces normes (ou comportement moyen naturel) que l'on peut déterminé si oui ou non un échantillons a été falsifié...

ainsi de la zetétique permettant de déterminer si une action relève du hasard, donc du fait naturel, ou bien si la personne a vraiment des facultés para-normale, en allant contre les probabilités...

se sont aussi les expériences en double-aveugle des médicaments... ou l'on cherche par l'échantillons témoin et la distribution en doubla-aveugle des préparation pharmaceutique a obtenir un panel de référence le moins "troublé" par la psychologie de base des intervenants(effet pygmalion entre autre)

de plus rien ne peux être dit en l'absence de détermination de cette "alpha" a tout discours futur... ainsi, omettre en démographie, de dire que le sex-ration naturel est de 49.5/50.5 (même si cela peut parraître évident pour notre espèce), permet de dire si la population étudié est "normale" ou "anormale" et ce par comparaison avec cette norme naturelle... ainsi trouver une population ayant 40%de femme et 60% d'homme seras jugé "anormale" par et pour cette raison... et ainsi de suite...

il me semble que l'expérience EPR repose sur des cas hors-statistique (hors-norme) de probabilité de présence de cas de liaison entre des couples de photon... ce qui, parcequ'allant contre les probabilités, contre la norme naturelle, fut l'un des pierres de l'existence et de la reflexion ayant donnée naissance à la physique quantique... (dieu ne joue pas aux dés... ne dites pas a dieu ce qu'il doit faire moment resté célèbre a ce propos)

[bon prof math]

Bonsjour

On dispose d'une série d'observations et/ou de mesures. Les lois des probabilités (TCL) nous indiquent que la série des écarts à la moyenne suit la loi normale.

Juste pour dire à d'éventuels lecteurs que :
1) le TCL n'est pas une loi de probabilité : le TCL est un théorème (Theorem Central Limit)
2) le TCL n'indique pas que "la série des écarts à la moyenne suit la loi normale".
On peut trouver sur wiki tout ce qu'il faut à ce sujet, même s'il vaut mieux lire (et comprendre) un cours pour avoir de bons renseignements.

[pm42]

Juste pour dire à d'éventuels lecteurs que :
1) le TCL n'est pas une loi de probabilité : le TCL est un théorème (Theorem Central Limit)
2) le TCL n'indique pas que "la série des écarts à la moyenne suit la loi normale".
On peut trouver sur wiki tout ce qu'il faut à ce sujet, même s'il vaut mieux lire (et comprendre) un cours pour avoir de bons renseignements.

Oui mais une semaine sans voir les probabilités massacrées n'est pas acceptable sur FS. Pour le même prix, on a de du para-normal, du paradoxe EPR par quelqu'un qui a juste appris un peu de philosophie, n'a pas vraiment compris et qui depuis raconte de la physique et des maths ici en y comprenant encore moins

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dlzlogic]

@ f.oreste,

il me semble que l'expérience EPR repose sur des cas hors-statistique (hors-norme) de probabilité de présence de cas de liaison entre des couples de photon... ce qui, parcequ'allant contre les probabilités, contre la norme naturelle, fut l'un des pierres de l'existence et de la reflexion ayant donnée naissance à la physique quantique...

Cela est vrai. La seule "explication" possible est que les probabilités concernent le monde réel, c'est à dire "observable".
Une vérification incontestable en matière d'expérience de probabilité est le problème de l'aiguille dit de Buffon.
Par ailleurs la vraie question est "doit-on ou non faire un test de normalité ?".
Soit il n'est pas justifié, alors il faudrait expliquer pourquoi, soit il est justifié et il faut le faire.
Par contre, il pourrait être intéressant de détailler les différents tests. Personnellement, j'en ai essayé plusieurs et je suis resté fidèle au plus simple.

[bon prof math]

L'utilisation systématique de l'adjectif "inconstestable" est symptomatique. Personnellement, je ne l'entends jamais dans la bouche d'un scientifique.
On peut s'amuser avec google : https://www.google.fr/search?q=dlzlo...w=1600&bih=808
278 résultats ... incontestables !

[JPL]

Merci de discuter avec des arguments mathématiques au lieu de vous invectiver ? Dès la validation du message initial j'avais pensé que cette discussion aurait une vie courte.

Pour le moment elle a un sursis fragile.

[Dlzlogic]

J'ignorais qu'il était si difficile de répondre à une question où il n'y a que deux possibilités.
Les tests de normalité sont justifiés OUI ou NON ?
Arguments nécessaires.

[bon prof math]

arguments mathématiques, vous dites ? ok...
En statistiques, les tests de normalité permettent de vérifier si des données suivent une loi normale. Les tests de normalité sont des cas particuliers des tests d'adéquation appliqués à la/une loi normale.

Autrement dit, soit une série de mesures a été faite "correctement", alors le test est positif.
Si le test est négatif, les observations ne sont pas utilisables, c'est à dire, soit il y a eu une faute, soit une tricherie. Aucun test, aussi robuste soit-il ne pourra donner un résultat satisfaisant pour la simple raison que les données sont fausses.

mais où sont les mathématiques là-dedans ??? un test de normalité n'est pas un art divinatoire qui dirait s'il y a tricherie, faute, mesures correctement réalisées, ou données fausses, etc.

Quand il n'y a pas de mathématiques, il n"y a pas de raison de donner des arguments mathématiques.

[Médiat]

Bonsoir,

A la demande de l'auteur et l'accord de la modération : ferme !

Médiat