Moyennes : âge moyen, salaire moyen...

[inviteb14aa229]

Bonjour,

Il est courant de rencontrer les expressions "âge moyen", "durée de vie moyenne", "salaire moyen"...
Comment sont calculées ces valeurs ? Je crois qu'il y a plusieurs façons de calculer une moyenne : moyenne, moyenne pondérée, valeur médiane... A quelle nature de moyenne a-t-on à faire ici ?
J'ai déjà entendu dire que ces moyennes n'avaient pas toujours grand sens.
Un exemple : on dit que, à certaines époques, la durée de vie moyenne était de 30 ans. Mais on dit aussi que donner un tel chiffre ne signifie pas grand chose, en tout cas cela ne signifie pas qu'il était rare de vivre plus de 30 années ; cela signifie que la mortalité infantile était énorme, ce qui n'empêchait pas certaines personnes de vivre très longtemps (Ramsès est censé être mort à 90 ans).
Donc, donner une "moyenne" sans plus de précision, est-ce une indication réellement signifiante ?
Dire que le salaire moyen dans tel pays est de X €, qu'est-ce que cela nous apprend, finalement ?
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[invitef3bc56df]

Lu
C'est comme partout, si on fait des stat', il faut au moins donner la moyenne et l'écart type, parce que sinon on peut faire dire n'importe quoi à ces stat'
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[invite986312212]

bonjour,

en fait tu poses deux questions disctinctes: comment calculer une moyenne? et quelle interprétation en faire?

pour le premier point, ça peut être simple ou compliqué. Le calcul du salaire moyen est très simple: le ministère des finances qui possède toutes les déclarations d'impôts des salariés peut très facilement calculer le salaire moyen en France (en supposant les déclarations sincères). Le calcul de l'espérance de vie est beaucoup moins simple, parce que ce que l'on observe c'est l'âge auquel les gens meurent aujourd'hui. Mais les gens qui meurent aujourd'hui sont nés il y a un certain temps, et ce qui nous intéresse c'est l'âge moyen auquel va mourir quelqu'un qui naît aujourd'hui. Il faut donc faire certaines hypothèses et ce n'est pas très simple.

pour ce qui est de l'interprétation, je ne vois pas ce qu'on peut dire de général. Une chose à laquelle il faut faire attention, c'est quand on compare les moyennes d'un certain caractère entre deux ou plusieurs populations, vérifier que les populations n'ont pas été sélectionnées selon un critère autre que celui qui nous intéresse. Je prends un exemple (avec des implications politiques...). Puisque tu parlais du salaire moyen: le ministre du budget a dit que le salaire moyen dans la fonction publique était supérieur au salaire moyen dans le privé. C'est vrai mais ça surprend un peu (les fonctionnaires). En fait les deux populations (salariés du public et salariés du privé) diffèrent sur un autre critère que le statut juridique de leur employeur: dans la fonction publique il y a très peu d'ouvriers et beaucoup de cadres. Si on comparait à niveau de qualification égal, la différence serait inversée.

autre exemple: tu compares parmi les patients traités dans un hôpital des patients atteints d'une maladie rare et grave et des patients atteints d'une maladie plus courante. En fait, si tu regardes de près, tu vas t'apercevoir que les gens atteints de la maladie rare et grave viennent de plus loin que les autres (en moyenne), donc ils ne sont pas distingués que par leur pathologie, et toute différence de moyenne entre certaine caractéristique (âge par exemple) ne pourra être attribuée à la seule pathologie.

[invite04f8dfd1]

Les explications d'ambrosio sont parfaites.

Seule la question de la moyenne (médiane, arithméthique, pondérée ...) n'est pas résolue. Et bien, en fait, le statisticien le décrit et la personne qui interprète ou reprend l'info omet de le mentionner, ou n'en a cure, ou ne la comprend pas, et fait ou fait faire de dangereux raccourcis!

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb14aa229]

Bonjour,

Selon un article que j'ai lu récemment (n'étant pas chez moi, je ne peux pas donner la réf. exacte), le salaire moyen est une moyenne pondérée, supérieure au salaire médian, mais moins "parlante" que ce dernier quant à l'interprétation.

Merci, en effet, à Ambrosio.
Mais oOPtiluOo semblait insinuer que donner seulement la valeur moyenne sans l'écart type n'avait pas grand sens.

[invitef3bc56df]

Re
Bien sur que le salaire moyen sans écart type ne veux rien dire... C'est pour ça qu'on donne en général le seuil de pauvreté (qui est calculé grâce à l'écart type), pour donner une idée de la disparité des salaires. Ex : USA
La disparité salariale est monstrueuse, mais comme ils ne calcule pas de seuil de pauvreté (il calculent le salaire minimum, basé sur les dépenses jugées incompressibles), on ne peut pas se faire de réelles idées sur l'état de la pauvreté de ce pays...

Je pense que l'écart type devrais figurer dans les sondages que l'on nous sert (quasi) quotidiennement. Après tout il sagit d'une connaissance niveau collège...
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