Les algorithmes et le hasard

[invited494020f]

Bànjour,
Après un mois de dur labeur, je livre le résultat de mes programmes de validation du générateur de séries aléatoires sans variables cachées sur la page:
http://perso.wanadoo.fr/aap/aap/alea.htm
Je serais heureux d'avoir l'avis et les conseils de tous ceux que ce sujet intéresse. Le programme de base est publié sur la page (c'est trop long pour ici) et les applications sont gratuitement à votre disposition (j'ai le copyright, uniquement destiné à décourager ceux qui voudraient s'approprier l'idée).
-----

[invité576543]

Bonjour,

La question a peut-être été posée sur l'autre fil, désolé si c'est le cas.

As-tu la transformée de Fourier d'une série binaire très longue? Je pose la question parce qu'intuitivement il doit y avoir des légères corrélations temporelles...

Cordialement,

[pi-r2]

Pour l'initialisation à variable cachée par intervention humaine, il n'y a pas de problème. Il n'y a pas de lien entre l'ordinateur (le moment où on le démarre) et le moment où on appuie sur la touche. On obtient un nombre aléatoire pour l'amplitude max correspondant à une certaine précision de mesure du temps (ie le nombre d'heure n'est pas aléatoire, mais le nombre de microsecondes l'est).
Par contre pour les séquences pendant l'appui continu d'une touche, il est possible que les séquences que tu obtiens soit des séquences équiréparties liées à deux nombres premiers. Je ne sais pas comment on fait la distinction, à part qu'il devrait dans ce cas exister une certaine périodicité, mais qui peut être très grande avec les vitesses de traitement actuelles des processeurs.
La troisième idée aide à accroitre l'aspect aléatoire (et on pourrait corser le résultat en utilisant la première méthode comme facteur d'initialisation d'une méthode de traitement).
En tous cas, c'est très intéressant.
Le lien que tu établis entre hasard et temps est à mon avis une clé pour comprendre ce qu'est le hasard et rendre compatible les points de vue des pro et anti hasard. Quelquepart le hasard résulte d'une course perdue entre la capacité de calcul (de prévoir, de modéliser) et le temps.

[invitebf65f07b]

Salut,

L'idée est vraiment sympa. Si je peux me permettre, je la décrirais comme le fait de mesurer (et provoquer?) un signal, propre au processus de l'ordinateur, qui présente un fort bruit pour finalement en extraire un signal encore plus bruité (valeur du bit faible).

Ce qui est sûr, c'est que c'est vraiment astucieux. Pour faire du "hasard" sur un ordinateur, soit on utilise un algo dit pseudo-aléatoire, soit on se réfère un phénomène physique qui présente une certaine variabilité et si possible peu de corrélation.
Ici, on est plutôt dans la deuxième catégorie, mais tu vas chercher la variabilité directement dans les viscères de l'ordinateur...

Il ne reste effectivement plus qu'à vérifier la "qualité" des séries aléatoires que tu produis. Mais n'étant pas très calé en stat, ce n'est pas moi qui en parler le mieux.

PS: j'ai un problème d'affichage pour le premier tableau de nombres sur ta page

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite73192618]

Sans vouloir casser le moral, regardez la section matériel au lien suivant:http://www.hsc.fr/ressources/article.../index.html.en

[invitebf65f07b]

Sans vouloir casser le moral, regardez la section matériel au lien suivant:http://www.hsc.fr/ressources/article.../index.html.en

Le lien est très intéressant, mais je ne vois rien qui mette à mal le petit programme de paulb.

Au contraire, si ses résultats sont de bonnes qualité, il y a là le moyen d'accéder à un hasard "physique" sans avoir à acheter et monter un composant spécifique sur la machine.

[invited494020f]

Bonjour,

La question a peut-être été posée sur l'autre fil, désolé si c'est le cas.

As-tu la transformée de Fourier d'une série binaire très longue? Je pose la question parce qu'intuitivement il doit y avoir des légères corrélations temporelles...

Cordialement,

Bonjour mmy!
Aveu de faiblesse: ça fait plus d'un demi-siècle que je n'ai pas fait de transformée de Fourier! Le petit programme publié sur mon site permet de produire autant de bits 1 et 0 que tu veux, il suffit de les enregistrer dans un fichier .DTA pour utilisation ultérieure. Peux-tu faire la manip?
Il y a certainement des corrélations temporelles et un risque de répétition à très long terme, que j'élimine en ne retenant que le bit faible et en reconstituant les nombres à partir de là. En plus, je table aussi sur les variations des conditions physiques de fonctionnement des processeurs, comme p. ex. la température (n'oublions pas qu'il y a un processeur dans le clavier aussi et dans tous les périphériques, même si c'est une machine à laver).
Bon, même si mon truc est un Canada Dry du hasard, il m'a donné l'ivresse, c'est déjà pas mal, non?

[invited494020f]

Sans vouloir casser le moral, regardez la section matériel au lien suivant:http://www.hsc.fr/ressources/article.../index.html.en

Bonjour,
Merci pour le lien.
Moral intact! Je fais tout de suite les tests Monobit et Runs et rapporte les résultats. Les autres tests me paraissent un peu hermétiques, si quelqu'un peut m'aider?

[invited494020f]

Bonjour,
Merci pour le lien.
Moral intact! Je fais tout de suite les tests Monobit et Runs et rapporte les résultats. Les autres tests me paraissent un peu hermétiques, si quelqu'un peut m'aider?

Les deux tests sont faits:
Test Monobit: écarts acceptés: 9654 à 10346 (moyenne 10000)
Nombre de bits 1 obtenus:
1er essai: 9838;
2me essai: 10074;
Nota: les écarts constatés sont bien inférieurs à ceux autorisés.

Test Runs (séries de bits identiques) :
Fourchette autorisée pour runs 6 et plus: 90 à 223.
1er essai:
N0:Nombre de runs de 6 et plus de bits "0" : 147;
N1:Nombre de runs de 6 et plus de bits "1" : 144.
2me essai:
N0: 163;
N1: 149;
Nota: J'ai calculé le nombre probable de ces runs, résultat: 156,16, ce qui correspond à la moyenne de la fourchette autorisée: (223+90)/2=156,5. Je trouve la fourchette bien large.

Test Long run:
Maximum autorisé: 34 runs. Jusqu'ici je n'ai jamais dépassé 22 runs!

Conclusion: je trouve que le National Institute of Standards and Technologie n'est pas bien sévère!
Je serais intéressé par d'autres tests, mais le lien cité a l'inconvénient de comporter des formules sans préciser la signification des termes.

[spi100]

Juste une question, si on a besoin de générer des nombres dans un programme qui tourne tout une nuit, et que personne n'est là pour appuyer sur le clavier, est - ce que ça marche tjs ?

Ceci dit l'idée est très bonne.

[invited494020f]

Juste une question, si on a besoin de générer des nombres dans un programme qui tourne tout une nuit, et que personne n'est là pour appuyer sur le clavier, est - ce que ça marche tjs ?

Ceci dit l'idée est très bonne.

Bonjour,
Mon nombre de jeux le plus élevé a été de 1 998 332 de bits (un million de "0" et le reste de "1"). Mon vieux Thinkpad a tourné plusieurs jours. Mais j'ai eu le plaisir de constater que la probabilité du nombre des séries de 8 et plus bits identiques étant de 7805,78, le nombre réalisé était de7860! La plus longue série du même bit était de 19, ça ne s'est jamais vu à la roulette, ni pour le rouge, ni pour le noir. Il faut savoir qu'une soirée de roulette correspond à environ 120 jeux seulement.