définition des algorithmes

[invite6c516fdf]

Bonjour, je suis en terminale littéraire spé maths, et j'ai un devoir à faire sur les algorithmes, seulement j'en ignore la definition. On me demande de convertir un certain chiffre en base 5, puis on me met un autre chiffre en une autre base, et je dois le convertir en chiffres sans algorithmes, seulement je ne vois pas à quoi sert la base, je crois que c'est une histoire de puissances mais je ne suis pas sure et vois pas du tout comment convertir. Pourriez vous me donner la definition exacte pour que je puisse faire mon devoir?
Merci d'avance
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[invite7553e94d]

Un algorithme peut être comparé à uen recette, un mode d'emploi ... c'est tout simplement une série d'opérations à effectuer. Exemple : le calcul du PGCD.

Pour les changement de bases, il s'uffit de prendre les restes des divisions euclidiennes de ton nombre par ta base, de les "coller" les uns à la suite des autres, et miracle : tu as ton nombre dans ta nouvelle base.

Il n'y a plus qu'a mettre ça au propre. Bon courage.

[invite6c516fdf]

"Pour les changement de bases, il s'uffit de prendre les restes des divisions euclidiennes de ton nombre par ta base, de les "coller" les uns à la suite des autres, et miracle : tu as ton nombre dans ta nouvelle base."

merci pour ta réponse.
bon pas sure d'avoir compris, alors par exemple j'ai 229 base 5, donc le reste est 4, quels chiffres je met bout à bout?
et quand c'est le contraire? Par exemple 2002 base 5, je fais comment pour le retrouver en ecriture "normale"?

[invite4793db90]

Salut,

un nombre (un mot) n écrit sur une base b, c'est une suite de chiffres (lettres) de sorte que .

Par exemple en base 10.

Ce nombre (125 en base 10) s'écrit "175" en base 8 car .

Il s'écrit "1111101" en base 2 car .

Il s'écrit "148" en base 9 car .

Il s'écrit "7D" en base 16 car avec D=13 (on a besoin de nouveaux chiffres car 16>10).

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6c516fdf]

Salut,

un nombre (un mot) n écrit sur une base b, c'est une suite de chiffres (lettres) de sorte que .

Par exemple en base 10.

Ce nombre (125 en base 10) s'écrit "175" en base 8 car .

Il s'écrit "1111101" en base 2 car .

Il s'écrit "148" en base 9 car .

Il s'écrit "7D" en base 16 car avec D=13 (on a besoin de nouveaux chiffres car 16>10).

Cordialement.

je te remercie j'ai eu du mal à comprendre, par contre pour la base 16 pas trop compris, mais je crois pas qu'ils vont nous demander cela, c'est du L quand même
très bonnes explications

[invite7553e94d]

En effet, j'ai été rapide, mais j'ai un peu plus de temps maintenant.

Pour écrire le nombre dans la base , il faut procéder comme il suit :


Tant que , faire

Fin Tant que.

Le nombre dans la base s'écrit alors .

Note : a mod b est le reste de la division euclidienne de a par b, a div b son quotient.

Bon courage.