fonction
salut tout le monde, j'ai un petit problème en math.
On me demande de justifier que g(x) est dérivable sur R et calculer g'(x) et on sait que :
* g(x)=f(x)+f(-x)
* f(0)=0
* f'(x)=1/(1+x²)
* f est une fonction définie et dérivable sur R
Merci si quelqu'un pourrait m'aider ça serait sympas.
A+
Bonsoir,
commence par nous dire ce qui te pose problème. Comment procèdes-tu d'habitude pour démontrer qu'une fonction est dérivable ? Ensuite, comment pourrais-tu exprimer g'(x) à partir de f'(x) ?
je sais pas comment démontrer qu'une fonction est dérivable, je penses que g'(x)=f'(x)+f'(-x) mais je n'en suis pas sur.
slt
1-on a la fonction h(x)=-x est derivable sur R
et la fonction f(x) l'est aussi donc f(-x) est derivable
car c'est une composition de fonction derivable
et comme g(x)=f(-x)+f(x)
alors elle est derivable comme some de fonction derivable
2- lma question deux peut etre resolut a l'aide de la formule
(f(u(x))'=u(x)'.f'(u(x))
je te lesse y refflechir
merci, c'est sympas
