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vrai faux suite adjacente



  1. #1
    alpha_diese

    Unhappy vrai faux suite adjacente


    ------

    voila jai un pitit probleme avc un exo sur les suites...le voici:

    repondre par vrai ou faux et surtout justifier votre reponse.

    Si (un) et (vn) sont des suites adjacentes qui convergent vers une limite non nulle, alors (1/Un) et (1/Vn) sont aussi des suites adjacentes.

    voila je vous reemercie par avance pour votre précieuse aide.

    On dit que deux suites (Un) et (Vn) sont adjacentes si l'une est croissante, l'autre décroissante et si

    lim Un-Vn=0 quand n tend vers + l'infini.

    Si deux suites (Un) et (Vn) sont adjacentes, (Un) étant la suite croissante et (Vn) la suite décroissante, alors :

    Pour tout n, Un est inférieure ou égale à Vn.

    Les deux suites (Un) et (Vn) convergent, et elles ont même limite l.

    Pour tout n, l est supérieure ou égale à Un mais l est inférieure ou égale à Vn.

    ms sa ne maide pas plus
    par avance merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    invite7654323
    Invité

    Re : vrai faux suite adjacente

    A vue de nez je pense que oui :

    Si on admet (Un) et (Vn) adjacentes :
    On admet que (Un) décroissante et tend vers la limite L.
    De même on admet (Vn) croissante et tend vers la limite L.

    Donc 1/(Un) est croissante et tend vers 1/L.
    1/(Vn) décroissante et tend vers 1/L.

    Donc elles sont adjacentes.

  4. #3
    alpha_diese

    Arrow dautres reponses???

    c'est drole mais jaurais plutot dit que c'etait faux lol
    parce que en fait je pensait prouver avc un exemple mais bon...
    dautres reponses pour eclaircir ce mystere?

  5. #4
    shokin

    Re : vrai faux suite adjacente

    Citation Envoyé par Vincenry Voir le message
    A vue de nez je pense que oui :

    Si on admet (Un) et (Vn) adjacentes :
    On admet que (Un) décroissante et tend vers la limite L.
    De même on admet (Vn) croissante et tend vers la limite L.

    Donc 1/(Un) est croissante et tend vers 1/L.
    1/(Vn) décroissante et tend vers 1/L.

    Donc elles sont adjacentes.
    La limite de l'inverse d'une suite est toujours l'inverse de la limite de cette même suite ?

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    alpha_diese

    Unhappy Re : vrai faux suite adjacente

    Citation Envoyé par shokin Voir le message
    La limite de l'inverse d'une suite est toujours l'inverse de la limite de cette même suite ?

    Shokin


    hein? jai pas compris

  8. #6
    martini_bird

    Re : vrai faux suite adjacente

    Salut,

    tout est dans le message de Vincenry : difficile de faire plus clair.

    @ shokin : oui, sauf si la limite est 0.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  9. Publicité
  10. #7
    erik

    Re : vrai faux suite adjacente

    Je pense que Shokin voulait souligner le fait qu'il y'a un cas ou :
    lim Un=L et lim 1/Un n'existe pas.

    Y a une valeur particulière de L a trouver (pas bien dur)

    Edit : bon martini bird vend la mêche pour L=0, 1/Un n'a pas de limite

  11. #8
    alpha_diese

    Talking Re : vrai faux suite adjacente

    donc si jai bien compris, le message de vincery est juste et donc laffirmation est vrai? c est bien cela?

  12. #9
    shokin

    Re : vrai faux suite adjacente

    Citation Envoyé par alpha_diese Voir le message
    donc si jai bien compris, le message de vincery est juste et donc laffirmation est vrai? c est bien cela?
    Voilà, à une nuance proche.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

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