Effet Casimir

[Atlas2013]

Bonjour

pourquoi l'effet casimir est mit en evidence que dans le cas des plaques conductrices et non isolantes?
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[Deedee81]

Bonjour,

pourquoi l'effet casimir est mit en evidence que dans le cas des plaques conductrices et non isolantes?

L'effet est dû à la variation de l'énergie du vide lorsque les plaques se déplacent.

Or, l'énergie du vide varie simplement parce que en présence de plaques conductrices, les ondes électromagnétiques (ici les fluctuations du vide) ne peuvent pas avoir n'importe quelles valeurs : le champ électrique doit s'annuler (conducteur parfait) à la surface du conducteur. Donc en fonction de la distance des plaques, il y aura des fluctuations possibles ou pas.

Un isolant n'impose pas cette contrainte et on n'a pas de variation d'énergie du vide.

Les dessins ici :
http://jac_leon.perso.neuf.fr/gravit...s/casimir.html
montrent bien ce phénomène

[Atlas2013]

la meilleur facon de realiser l'expérience de l'effet casimir est dans le vrai vide. dans le vrai vide la température est 0 kelevin (-273 degre celcius), dans de telle condition une plaque isolante devient supraconducteur. donc l'Effet casimir existe dans le cas d'une plaque isolante.

maintenant : a t on bien expliquer l'effet casimir? doit on revoir la physique?

[JPL]

je vais aller jusqu'au bout ca passe ou ca casse!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Si c'est ça ta méthode pédagogique ça risque de casser en effet !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Paraboloide_Hyperbolique]

la meilleur facon de realiser l'expérience de l'effet casimir est dans le vrai vide. dans le vrai vide la température est 0 kelevin (-273 degre celcius), dans de telle condition une plaque isolante devient supraconducteur. donc l'Effet casimir existe dans le cas d'une plaque isolante.

maintenant : a t on bien expliquer l'effet casimir? doit on revoir la physique?

D'où sortez-vous qu'une plaque isolante suffisamment refroidie devient supraconductrice ?
Si me souvenirs de physique des matériaux sont bons, un matériau est dit isolant si le gap d'énergie entre le niveau d'énergie occupé le plus haut et le niveau d'énergie de la bande de conduction la plus basse est supérieure à l'agitation thermique (moyenne) des électrons.

Si je ne me trompe pas, à température standard (20°C) ce gap doit être supérieur à 3eV (plus vraiment certain de ce nombre, à vérifier).
A priori, je dirais que si on refroidit un matériau, l'agitation thermique diminue et que les électrons ont de moins en moins de chance d'atteindre la bande de conduction; donc le matériau a de moins en moins de chance d'être conducteur.
Bien sûr, à très basse température il faudrait tenir compte d'effets quantiques; mais je n'ai pas connaissance d'un mécanisme quantique qui, à basse température, pourrait rendre n'importe quel matériau isolant conducteur.

non seulement ca , mais aussi lorsqu'on essaye d'expliquer le principe de la perturbation de la mesure en mecanique quantique par le principe d'incertitude de heinsenberg on donne une gifle aux multitudes d'état de la particule et à l'analyse multudimensionnel par les espace d'hilbert , banach etc.................et aussi à la skizophrenie des particules elementaires incluant les particules virtuels de l'effet casimir.
ahhhhhhhhh ils vont dire le principe d'incertitude de heinsenberg cache en lui l'espect multidimentiel, mais pourquoi on l'interprete comme une moyenne statistique???

Je ne vois pas ce que vous voulez dire (vous mélangez toutes sortes de notions).

############ réponse à un message modéré

[Atlas2013]

pouvez vous m'expliquer ce que je melange?

[coussin]

Un isolant n'impose pas cette contrainte et on n'a pas de variation d'énergie du vide.

Pas du tout. L'effet Casimir existe pour des plaques isolantes. Les conditions aux limites imposées au champ sont juste plus "molles".

Sinon, aucun rapport entre vide et température. Deux plaques à 300K séparées par du vide, bah ce vide est à 300K. Tout le système est à l'équilibre thermodynamique.

[Atlas2013]

je vais revenir pour plus de detaille
merci

[Paraboloide_Hyperbolique]

pouvez vous m'expliquer ce que je melange?

Bien sûr (et ça fait plaisir que vous le demandez). Vous mélangez principalement le principe d'incertitude d'Heisenberg avec la superposition d'états. Il est vrai cependant qu'il est assez aisé de mélanger ces deux notions. Je vais donc essayer de vous éclaircir celles-ci:

1) Le principe d'incertitude d'Heisenberg stipule que l'on ne peut pas mesurer simultanément et précisément deux observables qui sont incompatibles (c'est-à-dire dont les opérateurs associés ne commutent pas). Par exemple la position et la vitesse. Cependant, il est possible de mesurer précisément l'une de ces deux quantités (position ou vitesse, le ou étant un ou exclusif). Une particule peut très bien se trouver dans un seul état bien défini, sans que l'on sache quelle est sa position exacte (ou sa vitesse exacte, ou la valeur d'une autre observable).

2) Le principe de superposition d'états, stipule qu'une particule peut occuper plusieurs états (d'énergies par exemple) à la fois. Cela ne signifie pas qu'il y ait forcément une incertitude sur chacun de ces états. Par exemple, il se peut très bien qu'une particule soit dans l'état de superposition "se trouver au point A et au point B au temps t", sans aucune incertitude concernant les positions A et B (celles-ci sont connues parfaitement).

Concernant le reste, c'est surtout l'emploi de mot et/ou d'expression ambigüe qui font que je n'arrive pas à vous suivre:

La "perturbation" (l'erreur ?) d'une mesure n'est pas expliquée par le principe d'incertitude d'Heisenberg, mais par des facteurs extérieurs (bruit électronique, parasites...) A moins que vous ne vouliez dire que toute mesure en mécanique quantique est entachée d'une incertitude irréductible dès lors qu'il s'agit de mesurer simultanément deux observables incompatibles (mais pas dans les autres cas; l'incertitude venant alors d'autres facteurs qui peuvent être, en principe, réduites à zéro).

L'analyse multidimensionnelle est une notion que je ne connais pas, du moins dans le domaine de la mécanique quantique. Dès lors, l'expression "Heisenberg cache en lui l'aspect multidimensionnel*" n'a pas de signification pour moi. Peut-être pourriez-vous éclairer ma lanterne concernant ces deux points.

*c'est comme ça que j'ai traduit votre "multidimentiel" (un lapsus de votre part ?)

Enfin, mais c'est un détail, l'incertitude donnée par le principe d'Heisenberg n'est pas une moyenne statistique mais plutôt un écart-type (les mesures sur plusieurs particules dans le même état donnant une estimation des moyennes des observables incompatibles).

[Atlas2013]

pour pouvoir parler de la perturbation de la mesure, il faut connaitre les postulats de la mécanique quantique, et si vous ne connaissez pas le postulat de la perturbation comment pouvez vous dire que je melange des choses.
je te rappelle le postulat de la perturbation de la mesure:

après la mesure d'une observable, la particule se met dans l'état propre de cet etat.

pour les calculs vous me dites que vous ne connaissez pas l'Analyse multidimentionnelle, alors comment pourrais je vous expliquer la suite: principe d'incertitude et postulat de la perturbation de la mesure.
desolé.

[Atlas2013]

ou encore plus precisement je parle du 5ieme postulat de la mécanique quantique:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Postula...que#Postulat_V

Si la mesure de la grandeur physique A, à l'instant t, sur un système représenté par le vecteur donne comme résultat la valeur propre , alors l'état du système immédiatement après la mesure est projeté sur le sous-espace propre associé à :

Où est la probabilité de trouver comme résultat la valeur propre et est l'opérateur projecteur défini par

Avec le degré de dégénérescence de la valeur propre et les les vecteurs de son sous-espace propre.

Ce postulat est aussi appelé "postulat de réduction du paquet d'onde".

=========

[Atlas2013]

ou encore:
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89c...gue_(physique)

[Deedee81]

Bonjour,

L'analyse multidimensionnelle est une notion que je ne connais pas, du moins dans le domaine de la mécanique quantique.

En effet, cela fait partie de l'analyse des données et des statistiques (analyses en composantes principales et tout ça.... ah, les bons souvenirs du cours de stat ).

Atlas,

Il faut être sacrément gonflé pour venir sur un forum fréquenté par les scientifiques et de traiter les physiciens de c...

Je ne peux tolérer de tels propos, j'ai donc modéré le message en espérant que des mesures plus strictes ne doivent pas être prise.

Je te prise aussi d'adopter un ton moins condescendant face à des intervenants (comme Paraboloïde) qui en savent manifestement plus que toi (au moins d'après le contenu des messages que je peux voir et dans le domaine concerné).

J'aurais volontiers donné une explication détaillée sur la manière de calculer l'effet Casimir et ses différents avatars (forces de van der Waals, effet Lamb), mais là, tu vois, je me sens brusquement très refroidi.

Merci,

[poincare451]

Bonjour,

excusez moi de prendre part au débat mais j'aimerais que vous expliquiez l'effet Casimir.Au moins pour les personnes qui le souhaite,j'ai lu vos post et cela est très bien formulé.

Cordialement.

[coussin]

C'est une force d'attraction entre deux objets macroscopiques neutres. C'est le pendant macroscopique de l'attraction de van der Waals entre deux atomes.

[Deedee81]

Bonjour,

excusez moi de prendre part au débat mais j'aimerais que vous expliquiez l'effet Casimir.

Pourquoi t'excuses-tu, les fils de discussion ne sont pas des discussions privées

Explication technique, vulgarisée et dans les grandes lignes :

La mécanique quantique montre que certaines grandeurs ne peuvent pas avoir de valeurs bien définies en même temps.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Principe_d%27incertitude
Par exemple, une particule ne peut pas avoir une position précise et en même temps une vitesse précise (ce n'est important que pour des particules, parce que cette limite de précision est minuscule).

Mais on a ça aussi pour d'autres grandeurs. Ainsi, si l'on dispose d'un intervalle de temps pour mesurer l'énergie d'une particule, alors le résultat sera imprécis, avec la même relation que pour la position et la vitesse. Et ce n'est pas qu'un problème de mesure, la particule a vraiment des positions, vitesse, énergie,.... imprécise (par exemple, ces phénomènes produisent des interférences). Ca n'a rien d'iconoclaste, on constate aussi ce genre de chose avec les ondes.

Voilà pour une particule. Mais le vide ? Et bien là aussi ! Si je considère un intervalle de temps extrêmement court, alors l'énergie (normalement zéro) sera imprécise. D'autant plus imprécise que ce temps est court. Et l'énergie, ça peut se convertir de paires particules - antiparticules (ou en photons). Evidemment, cette paire ou ce photon ne va tout de suite disparaitre (sinon ce temps ne serait plus court). Ce sont les fluctuations du vide.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Vide_quantique

Considérons maintenant deux plaques (neutres mais conductrices) face l'une à l'autre. Ces plaques étant conductrices, le champ électrique parallèle à sa surface doit s'y annuler (sinon il mettre en mouvement les électrons, ce qui produirait un champ annulant le champ électrique, loi de Lenz). Du moins pour un conducteur parfait.

Cela veut dire que entre deux plaques conductrices les ondes électromagnétiques ne peuvent pas être quelconques. Voir le lien que j'avais donné au début.

Cela s'applique aussi aux fluctuations du vide.

Le calcul est délicat. En effet, la théorie quantique des champs conduit à un problème. Le champ électromagnétique est équivalent à une infinité de petits oscillateurs électrique. Et la mécanique quantique (à cause du principe d'incertitude) montre que l'état de plus basse énergie n'est pas 0 mais une "vibration résiduelle". Problème, ça donne une énergie infinie !!!! (une infinité d'oscillateurs, un pour chaque fréquence possible, en une infinité de points).

L'astuce habituelle consiste à poser cette énergie à zéro (seules les différences d'énergie compte, le zéro est arbitraire) et il existe un moyen technique simple pour faire ça (pour l'anecdote, on appelle cela "ordre normal").

Mais ici on ne veut pas faire ça puisqu'on veut connaitre la variation de l'énergie du vide dans deux situations (avec ou sans plaque) !

Alors, on utilise une astuce permettant d'éliminer l'infini : on considère un volume fini et discrétisé (on prend des points, disons, tous les millimètres) et on discrétise et limite également les fréquences.

Cela donne des calculs fort compliqués. Mais à la fin, on fait tendre l'astuce vers zéro (on considère des points de plus en plus proches, idem pour les fréquences). Et le résultat final est une valeur finie !!!!

La présence des plaques diminue très légèrement l'énergie du vide (ce qui conduit à une force d'attraction qui a même été mesurée, de nombreuses fois maintenant).

http://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Casimir

[poincare451]

Merci,j'ai tout compris.Donc cela conduit à une grosse incertitude,en réalité?Car on essaye de s'accomoder de la réalité physique,non?

Les particules qui "sortent" du vide,sont des particules "virtuelles"?

Cordialement.

[Deedee81]

Le but des théories physiques n'est en effet pas de décrire une "réalité" mais de permettre des prédictions quantitatives qu'on peut confronter à l'expérience.

Les particules qui "sortent" du vide,sont des particules "virtuelles"?

Oui.

Attention, "virtuel" ne veut pas dire imaginaire ou un truc du genre. Personnellement je trouve le terme fort mal choisi.

Pour moi les particules virtuelles sont des particules "comme les autres" (qu'on les voie comme un artifice de calcul ou comme de vraie particules m'importe peu, je le répète, je ne cherche pas à découvrir une "réalité") si ce n'est que :
- elles ont (généralement !) une courte durée de vie
- on ne les observe pas directement (elles apparaissent et disparaissent dans le processus concerné), c'est même presque leur définition
- a cause du principe d'incertitude elles peuvent avoir des propriétés étranges (énergie négative et être "hors de la couche de masse", c'est-à-dire que leur masse, leur énergie et leur impulsion ne sont pas reliés par la relation normale pour les particules).

[Atlas2013]

Deeds: je vais moderer mes interventions.

à suivre

[Deedee81]

Deeds: je vais moderer mes interventions.

Pas de problème. On forme une grande communauté ici et il y a moyen de discuter sereinement.

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

En réponse aux remarques d'Atlas2013:

il faut connaitre les postulats de la mécanique quantique, et si vous ne connaissez pas le postulat de la perturbation comment pouvez vous dire que je melange des choses

Ne vous inquiétez pas pour cela. J'estime connaître encore deux ou trois petites choses en la matière (même si mes cours de mécanique quantique remontent à quelques années), dont les principes d'incertitude d'Heisenberg et de superposition linéaire.

après la mesure d'une observable, la particule se met dans l'état propre de cet etat.

Dans un état propre de l'opérateur associé à l'observable, mais sinon ce que vous dites est correct. La mesure d'une observable concernant une particule perturbe l'état de cette particule et cela peut mener effectivement, comme vous le rappelez, à un "effondrement de la fonction d'onde" (expression que j'ai toujours trouvée grandiloquente).

Cependant, je ne vois pas de lien de causalité direct entre ce phénomène et le principe d'incertitude d'Heisenberg, comme vous semblez l'affirmer dans votre message (il est vrai peu clair):

lorsqu'on essaye d'expliquer le principe de la perturbation de la mesure en mecanique quantique par le principe d'incertitude de heinsenberg on donne une gifle aux multitudes d'état de la particule et à l'analyse multudimensionnel par les espace d'hilbert , banach etc

En effet, et si mes souvenirs sont bons, si vous mesurez simultanément deux observables incompatibles (comme la position et la vitesse) vous aurez (éventuellement) un "effondrement de la fonction d'onde" et une incertitude sur les mesures. Par contre, une mesure de la position seule causera également un tel "effondrement" (en général différent du précédent) et la mesure ne sera pas sujette au principe d'incertitude d'Heisenberg.

@Deedee81: désolé pour ma réaction quelque peu caractérielle concernant une ancienne remarque d'Atlas...

[Atlas2013]

Bonjour,

En réponse aux remarques d'Atlas2013:



Ne vous inquiétez pas pour cela. J'estime connaître encore deux ou trois petites choses en la matière (même si mes cours de mécanique quantique remontent à quelques années), dont les principes d'incertitude d'Heisenberg et de superposition linéaire.



Dans un état propre de l'opérateur associé à l'observable, mais sinon ce que vous dites est correct. La mesure d'une observable concernant une particule perturbe l'état de cette particule et cela peut mener effectivement, comme vous le rappelez, à un "effondrement de la fonction d'onde" (expression que j'ai toujours trouvée grandiloquente).

Cependant, je ne vois pas de lien de causalité direct entre ce phénomène et le principe d'incertitude d'Heisenberg, comme vous semblez l'affirmer dans votre message (il est vrai peu clair):



En effet, et si mes souvenirs sont bons, si vous mesurez simultanément deux observables incompatibles (comme la position et la vitesse) vous aurez (éventuellement) un "effondrement de la fonction d'onde" et une incertitude sur les mesures. Par contre, une mesure de la position seule causera également un tel "effondrement" (en général différent du précédent) et la mesure ne sera pas sujette au principe d'incertitude d'Heisenberg.
@Deedee81: désolé pour ma réaction quelque peu caractérielle concernant une ancienne remarque d'Atlas...

c'est ca ce que je veux en venir:
essentiellement ce que vous dites est tres tres important : En effet, et si mes souvenirs sont bons, si vous mesurez simultanément deux observables incompatibles (comme la position et la vitesse) vous aurez (éventuellement) un "effondrement de la fonction d'onde" et une incertitude sur les mesures. Par contre, une mesure de la position seule causera également un tel "effondrement" (en général différent du précédent) et la mesure ne sera pas sujette au principe d'incertitude d'Heisenberg.

fin de votre excellente citation.
on peut facilement formuler une equation decrivant deux parametres incompatibles avec des coefficients menant une homgeneité de l'équation et dire en faite les deux parametre en realité sont compatibles, mais le probleme qui d'incertitude et d'effondrement de la fonction d'onde lors de la mesure des deux parametres n'est pas dus essentiellement à une incompatibilité mais à un autre probleme.
à suivre

[coussin]

Et quel rapport avec Casimir ? (qui peut être décrit de manière très simple et intuitive en terme d'interaction entre courants fluctuants comme dans l'article pionnier de Lifshitz de 1956)

[Paraboloide_Hyperbolique]

c'est ca ce que je veux en venir:
essentiellement ce que vous dites est tres tres important : En effet, et si mes souvenirs sont bons, si vous mesurez simultanément deux observables incompatibles (comme la position et la vitesse) vous aurez (éventuellement) un "effondrement de la fonction d'onde" et une incertitude sur les mesures. Par contre, une mesure de la position seule causera également un tel "effondrement" (en général différent du précédent) et la mesure ne sera pas sujette au principe d'incertitude d'Heisenberg.

fin de votre excellente citation.
on peut facilement formuler une equation decrivant deux parametres incompatibles avec des coefficients menant une homgeneité de l'équation et dire en faite les deux parametre en realité sont compatibles, mais le probleme qui d'incertitude et d'effondrement de la fonction d'onde lors de la mesure des deux parametres n'est pas dus essentiellement à une incompatibilité mais à un autre probleme.
à suivre

Là, par contre, je ne vois pas comment vous pouvez écrire une telle équation (même si c'est facile selon vos dire). Je rappelle que le terme "observables incompatibles" en mécanique quantique signifie: "dont les opérateurs associés ne commutent pas*", ce qui est différent de l'acception courante du terme "être compatible".

* Deux opérateurs A et B sont dits incompatibles si où est une fonction d'onde quelconque.

[Amanuensis]

Et quel rapport avec Casimir ? (qui peut être décrit de manière très simple et intuitive en terme d'interaction entre courants fluctuants comme dans l'article pionnier de Lifshitz de 1956)

Je suis tombé là-dessus : http://static.sif.it:8080/SIF/resour...mc/capasso.pdf

Ça à l'air pas mal, non ?

[Atlas2013]

Là, par contre, je ne vois pas comment vous pouvez écrire une telle équation (même si c'est facile selon vos dire). Je rappelle que le terme "observables incompatibles" en mécanique quantique signifie: "dont les opérateurs associés ne commutent pas*", ce qui est différent de l'acception courante du terme "être compatible".

* Deux opérateurs A et B sont dits incompatibles si où est une fonction d'onde quelconque.

je connais cette notion d'incompatibilité des opérateurs en topologie avancé (espace normé complet : hilbert et banach, si ma memoire est bonne).
on utilisait plutot le mot: commutatibilité. A et B ne commutent pas.

lorsque je parlais de rendre les deux obserables compatibles, ca va de soit: une fois compatible, ils peuvent commuter, or la realité quantique nous montre qu'ils commutent après la mesure ou si tu veux après la reduction du paquet d'onde.
je vais revenir sur ton dernier point

[Amanuensis]

lorsque je parlais de rendre les deux obserables compatibles, ca va de soit: une fois compatible, ils peuvent commuter, or la realité quantique nous montre qu'ils commutent après la mesure ou si tu veux après la reduction du paquet d'onde.

Ca signifie quoi ce sabir ? Une contradiction de l'idée que si AB différent de BA, alors ABAB différent de BABA, ABABAB différent de BABABA, etc. ???

[Atlas2013]

mais voila tu viens de voir la contradiction toi meme:

aprés la reduction du paquet l'observable est dans son vecteur propre, alors l'application de l'autre observable devrait se faire sans influencer la premiere mesure!!!!!

effectivement un paradoxe qui me rend fou

[coussin]

Je suis tombé là-dessus : http://static.sif.it:8080/SIF/resour...mc/capasso.pdf
Ça à l'air pas mal, non ?

Oui, Capasso est une pointure dans le domaine avec de très belles expériences.

[Paraboloide_Hyperbolique]

mais voila tu viens de voir la contradiction toi meme:

aprés la reduction du paquet l'observable est dans son vecteur propre, alors l'application de l'autre observable devrait se faire sans influencer la premiere mesure!!!!!

effectivement un paradoxe qui me rend fou

Haha, je crois que j'ai trouvé ce qui vous tarabiscote...

Ce n'est pas parce que l'état d'une particule est vecteur propre d'une observable, qu'il sera en général vecteur propre d'une autre. Donc une mesure réduisant le paquet d'onde d'une particule à un seul état propre, ne signifie pas qu'une autre mesure "incompatible" (dont l'opérateur qui lui est associé ne commute pas avec l'opérateur associé à la première mesure) va conserver cet état propre.
En fait, je crois me souvenir qu'il y a un théorème qui dit que cela n'est vrai que si et seulement si les opérateurs associés aux observables commutent.

Un petit exemple avec les opérateurs positions et quantité de mouvement. On peut les définir comme:

Opérateur position: (1)
Opérateur quantité de mouvement: (2)

On observe par (1) que est toujours vecteur propre de , de valeur propre x.

Par contre, par (2) n'est vecteur propre de , de valeur propre que si (A étant une constante).

Par ailleurs, on peut voir que (on mesure la position de la particule) n'est en général pas vecteur propre de :

--> La seconde mesure a perturbé l'état de la particule, malgré que cet état initial était un état propre de l'opérateur position.