Pythagore a t'il inventé le théorème qui porte son nom ?

[Deedee81]

Il y a pire : à Bordeaux l'ancienne passerelle métallique de franchissement des voies ferrées au-dessus de la Garonne a commencé à être démantelée par la SNCF après son remplacement. Il y a alors eu un intense lobbying pour sauvegarder la "passerelle Eiffel" et la faire classer alors qu'il n'en avait même pas conçu les plans. Jeune ingénieur il avait simplement été envoyé sur ce chantier pour en surveiller l'exécution. Résultat on se retrouve avec une passerelle privée de ses rampes d'accès dont la reconstruction va coûter un maximum pour sauvegarder un machin moche, sans intérêt ni valeur historique. À mon avis c'est bien plus grave que d’attribuer à Pythagore un théorème dont il n'est pas l'auteur.

Quand ça dérive comme ça, c'est clair que c'est problématique.
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[invite51d17075]

Il y a pire : à Bordeaux l'ancienne passerelle métallique de franchissement des voies ferrées au-dessus de la Garonne a commencé à être démantelée par la SNCF après son remplacement. Il y a alors eu un intense lobbying pour sauvegarder la "passerelle Eiffel" et la faire classer alors qu'il n'en avait même pas conçu les plans. Jeune ingénieur il avait simplement été envoyé sur ce chantier pour en surveiller l'exécution. Résultat on se retrouve avec une passerelle privée de ses rampes d'accès dont la reconstruction va coûter un maximum pour sauvegarder un machin moche, sans intérêt ni valeur historique. À mon avis c'est bien plus grave que d’attribuer à Pythagore un théorème dont il n'est pas l'auteur.

ça a l'air très "con" cette histoire.
pourtant je connais bien Bordeaux mais j'ignorai cette histoire.
mais ou est le pb de fond ?
le fait qu'on l'ait appelée Eiffel, ou le fait qu'elle soit démantelée pour un truc plus moche ?
sinon dans Paris, certaines stations de métro ou certaines gares gardent l'esprit de construction de l'époque Eiffel.
En metal lourd avec des énormes boulons partout....
Et je trouve ça plutôt sympa

[invite51d17075]

ceci dit je ne crache pas sur Gustave Eiffel,
qui fut semble t-il très impliqué dans la structure de base en acier de la statue de la liberté par exemple.

[inviteb6b93040]

Pour Shakespeare des analyses ont été réalisées sur ses œuvres par ordinateur. Il semble bien que l'essentiel de ses oeuvres soient le fait d'un seul homme, sauf une petite partie. De mémoire.

Malheureusement, avec Pythagore, une analyse de style et de vocabulaire sur ordinateur serait problématique : le théorème est un peu trop court

Et si c'était une sélection par le nom le plus signifiant
Shakespeare traduit par secouer lance se qui semble signifier que "être ou ne pas être" se joue au dés
Ou bien Pythagore peu différent de pi t'adore

[invite1c6b0acc]

Et si c'était une sélection par le nom le plus signifiant
Shakespeare traduit par secouer lance se qui semble signifier que "être ou ne pas être" se joue au dés
Ou bien Pythagore peu différent de pi t'adore

Et pourquoi pas de la numérologie, tant qu'on y est ?

[inviteb6b93040]

Je dirait même plus, de la pataphysique mnémotechnique

[Deedee81]

Salut,

Et pourquoi pas de la numérologie, tant qu'on y est ?

Ma foi, si on devait faire une étude sur toutes les attributions bizarres de noms à un truc scientifique (théorie, théorème, expérience,...) je crois qu'on trouverait de tout et peut-être même ça

[Mickey-l.ange]

ensuite : dixit wiki :
[I]Les premiers développements mathématiques concernaient l'extraction des racines carrées, des racines cubiques, .

Bonjour,

L'extraction de racines carrées ou cubiques ? A quoi cela servait-il ?

[invite51d17075]

je suppose à créer des relations entre les distances, les surfaces, et les volumes par exemple.

[invite9dc7b526]

L'extraction de racines carrées ou cubiques ? A quoi cela servait-il ?

La question de la duplication du carré et du cube est dans Euclide. Apparemment ce problème semblait important aux Grecs. On peut imaginer des motivations pratiques, comme par exmple pouvoir tracer un champ carré susceptible de produire le double de ce que produit un autre champ (ou ce qui revient au même être ensemencé avec le double de semence), mais à mon avis c'est la beauté du problème qui fait sa valeur.

[invitedd63ac7a]

Les géométres-philosophes Grecs n'étaient absolument pas intéressés par les problèmes pratiques. Voyez ce que dit Platon dans La République :
Tu sais donc qu'ils (les géométres) se servent de figures visibles et raisonnent sur elles en pensant, non pas à ces figures mêmes, mais aux originaux qu'elles reproduisent; leurs raisonnements portent sur le carré en soi et la diagonale en soi, non sur la diagonale qu'ils tracent, et ainsi du reste; des choses qu'ils modèlent ou dessinent, et qui ont leurs ombres et leurs reflets dans les eaux, ils se servent comme d'autant d'images pour chercher à voir ces choses en soi qu'on ne voit autrement que par la pensée.
Platon, La République,VI, 510a

[invite51d17075]

La question de la duplication du carré et du cube est dans Euclide. Apparemment ce problème semblait important aux Grecs. On peut imaginer des motivations pratiques, comme par exmple pouvoir tracer un champ carré susceptible de produire le double de ce que produit un autre champ (ou ce qui revient au même être ensemencé avec le double de semence), mais à mon avis c'est la beauté du problème qui fait sa valeur.

il semble que ce soit bien inférieur aux grecs.
donc je pense d'avantage à l'explication de fond de minushabens.
moins à celle d'eudea-panjclinne, même si l'une n'exclut pas l'autre.
Ce n'est parce que certains grecs voyait une dimension philosophique dans la géométrie et les maths, que ceux ci étaient ignorés des autres professions.
la dichotomie me semble trop simpliste.

[invite6efcd446]

A mon avis, c'est probablement plus lié à une question "philosphico-mathématique" : Qu'est-ce qui est un nombre, qu'est-ce qui n'en est pas (rationnels seulement ? constructibles seulement ? ...) qu'à une nécessité "agricole".

[invite51d17075]

pas que "agricole", il fallait aussi construire des structures solides .
les égyptiens, avant les grecs, n'ont pas construit leurs pyramides sans maths !

[invite6efcd446]

Je parlais seulement des problèmes de duplication, pas des maths en général.

[invite51d17075]

Je parlais seulement des problèmes de duplication, pas des maths en général.

je n'ai pas compris : surtout le mot "duplication" dans ce contexte.

[invitedd63ac7a]

Il y a eu dans le développement des mathématiques grecques deux courants. Le premiers, essentiellement Grec, eu pour initiateurs les géomètres philosophes Thalès, Parménides, Zénon, les Pythagoriciens Architas, Philolaios et d'autres. Il aboutit à une mathématique théorique que l'on peut appeler l'école axiomatique et dont le manifeste le plus important fut, au 3e siècles avant JC, la parution des Éléments d'Euclide. Ce qui revient en propre à ce courant serait la théorie des grandeurs irrationnelles et une théorie de l'intégration. Le second, beaucoup plus mal connu, constitue un arrière plan général des mathématiques de l'époque et semble avoir eu pour origine des mathématiques orientales (Mésopotamiennes, indiennes, etc). C'est une tradition que l'on retrouve dans des textes qui se démarquent singulièrement des mathématiques proprement axiomatiques de l'école grecque. Il s'agit de l'arithmétique de Diophante (environ +200 ap JC) et des livres mécanico-mathématiques de Héron d'Alexandrie (environ +100). A la lumière des textes babyloniens connus aujourd'hui il semble qu'il faille considérer la géométrie de Héron et l'algèbre de Diophante comme les formes hellénistique d'une tradition générale orientale. L'école axiomatique n'aurait eu que peu d'influence, sur ce niveau élémentaire des mathématiques.
Parallèlement à ces courants, il exista une mathématique hellénistique d'ordre pratique, enfin ... en théorie ! Les travaux d'Archimèdes, de Héron, de Ptolémée vont dans ce sens, on pourrait citer aussi la science du ou des constructeurs de la machine d'Anticythère. Euclide a écrit un traité d'optique et un de musique. Il est à noter qu'on attribue même des livres de mécaniques à Euclide[V].
Il est intéressant de remarquer que ce sont ces connaissances issue du deuxième courant cité plus haut qui se sont transmises sans interruption jusqu'au Moyen-Age via les arabes, et moins bien, celles de l'école axiomatique qui n'ont été redécouverte en Europe que vers le 15e siècle. Ainsi, on a retrouvé parmi les œuvres que la tradition a attribués à Gerbert (le pape de l'an mille) un certain nombre de Traités[B] qui sont vraisemblablement des ouvrages d'arpentage à l'usage (ou pour l'apprentissage) des arpenteurs Romains. Ces traités, constitués d'exercices, utilisent une géométrie élémentaire basée principalement sur le théorème de Pythagore.

Les Grecs avaient de nombreuses théories sur l'histoire des mathématiques. L'une des plus répandues, qu'on trouve encore ressassée dans certains livres d'histoire modernes, rend le besoin d'arpentages répétés responsable de la géométrie. Ainsi, il semble évident que les histoires traditionnelles des découvertes de Thalès ou de Pythagore sont historiquement irrecevables. Ces histoires relèvent d'une attitude caractéristique d'une période beaucoup plus avancé, où l'on avait réalisé que des faits de ce genre devaient être démontrés avant de pouvoir être utilisé dans d'autres théorèmes. Il a semblé naturel aux mathématiciens des époques ultérieures de supposer que les théorèmes qui doivent être établis les premiers, sur la base des fondements logiques devaient s'être aussi présentés les premiers chronologiquement. Nous savons aujourd'hui que tous les faits mathématiques dont la connaissance est attribuée aux premiers philosophes grecs étaient connus depuis de nombreux siècles, sans la moindre trace de ce qu'un mathématicien du IVe siècle aurait pu appeler une démonstration.
Les auteurs modernes ont souvent mentionné les merveilles de l'architecture égyptienne, mais sans jamais citer un seul problème concret de statique traitable par les méthodes arithmétiques égyptiennes connues [N,p192]. D'une façon générale, les conditions nécessaires à l'application des mathématiques anciennes à l'art de l'ingénieur sont telles que ces mathématiques sont très loin de toutes possibilité d'application [N,p102].

Sources :
[B] Dr. Nicolaus Bubnov, Gerberti, postea Silvestri II papae, Opera mathematica, 1899
[N] Otto Neugbauer, Les sciences exactes dans l'antiquité, 1957, Traduction et réedition 1990, actes Sud
[V] Euclide, Les Eléments, traduction par B. Vitrac, 1990, PUF