Est-il nécessaire de rappeler le fameux théorème de Pythagore, qui a marqué et qui marque toujours, au même titre que celui de Thalès, tout les collégiens. Pythagore est sans doute le mathématicien le plus connu du grand public (en tout cas, c'est mon impression).
Seulement voilà: en 4ème, Pythagore m'a surtout marqué parce-que ce n'était qu'une formule qu'on nous imposait d'apprendre, sans réflechir sur comment Pythagore avait trouvé cette fameuse formule. En 4ème, soit tu t'en fiches, soit tu t'imagines que Pythagore il l'avait trouvé comme ça sa formule, sans doute lorsqu'il a voulu construire sa piscine triangulaire et qu'il cherchait combien de pavés il fallait mettre autour. Et c'est probablement là qu'il aurait remarqué: "ah! bah tiens! Le carré de l'hypothénuse d'un triangle est égale à la somme des deux autres cotés du triangle que l'on aura préalablement élevé au carré!"
Heureusement, en première, on a la relation d'Al Kashi qui montre qu'en fait, le théorème de Pythagore n'est qu'un cas particulier (et pis c'est tout). Et on nous démontre cette relation à coup de produits scalaires...
OK. Mais récemment, on m'a montré qu'avec des connaisances de 5ème, on peut démontrer facilement le théorème de Pythagore. Ebahi par la simplicité de cette démonstation, je me suis dit qu'il fallait que je la partage. Et c'est pour cela que vous avez du lire toute cette introduction inutile.
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Envoyé par ethiop 
