Calcul géométrique

[invite7ff53cdf]

un triangle réctangle ABC.
l'hypothènuse est de 26cm et l'aire du triangle est de 120cm²

calculer le périmètre.


merci de vos réponses et commentaire.
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[Seirios]

Bonjour,

merci de vos réponses et commentaire.

Si tu veux que l'on résolve ton problème à ta place, je ne pense pas que tu obtiendras beaucoup de réponses ; a contrario, si tu souhaites de l'aide pour la résolution, on te répondra avec plaisir si tu montrais ce que tu as réussi à faire, sur ce que tu bloques, etc.

[invite171486f9]

salut,
comme Phys2, je te conseille de préciser tes étapes de raisonnement (si il y en a), sinon pourquoi tu bloque...
C'est plus en accord avec la charte de FS de répondre à des questions, ou de débloquer, ou même de t'éclairer sur un sujet mal compris, que de te balancer direct la correction de ton exo

[invite7ff53cdf]

alors,

merci pour vos reponse, je souhaite justement avoir de l'aide:

le souci c'est que je bloque sur la resolution d'une equation du second degré avec un Delta négatif, alors que je dois avoir une solution réelle et non imaginaire.

on sait tout simplement que si g un triangle ABC rectangle en A, avec BC connu = 26cm et l'aire S= 120cm²: j'ai AB²+AC²=BC² et AB x AC = 2 S
si je part du principe que j'ai deux équation et deux inconues je dois pouvoir résoudre le pb.

le souci c'est que je me trouve avec une Equation du type : X² - X - c=0 cela me donne un delta negatif avec X=AB²

pourriez vous me donner un coup de main svp?

bien cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaeeb6d8b]

Bonsoir,

on note h la longueur de l'hypothénuse (connue)
A l'aire du triangle (connue)
P le périmètre (on le cherche)
a,b les longueurs des deux autres côtés du triangle

(facile)
(Pythagore)

Avec la première, la deuxième équation devient :


(tu as déjà fait tout ça, mais c'est pour avoir des notations claires, et qu'on parte sur de bonnes bases !)

Si on parvient à trouver , on trouve et donc .

Continuons en multipliant l'égalité par :

qu'on peut réécrire :

Posons :
Alors, l'équation devient :
Le discriminant lié à cette équation est (maple me dit que c'est strictement positif), et je peux même te dire que :
On trouve deux racines, et il me semble qu'elles sont positives toutes les deux... notons les et ainsi tu as 4 valeurs possibles pour :
et

Tu peux déjà éliminer les solutions négatives, puisque a est une longueur !
Voilà, tu trouves b dans les deux cas (qui vont sans doute être en fait les mêmes - a se changeant en b et inversement), puis P...

Romain

[invite7ff53cdf]

Bonsoir,

on note h la longueur de l'hypothénuse (connue)
A l'aire du triangle (connue)
P le périmètre (on le cherche)
a,b les longueurs des deux autres côtés du triangle

(facile)
(Pythagore)

Avec la première, la deuxième équation devient :


(tu as déjà fait tout ça, mais c'est pour avoir des notations claires, et qu'on parte sur de bonnes bases !)

Si on parvient à trouver , on trouve et donc .

Continuons en multipliant l'égalité par :

qu'on peut réécrire :

Posons :
Alors, l'équation devient :
Le discriminant lié à cette équation est (maple me dit que c'est strictement positif), et je peux même te dire que :
On trouve deux racines, et il me semble qu'elles sont positives toutes les deux... notons les et ainsi tu as 4 valeurs possibles pour :
et

Tu peux déjà éliminer les solutions négatives, puisque a est une longueur !
Voilà, tu trouves b dans les deux cas (qui vont sans doute être en fait les mêmes - a se changeant en b et inversement), puis P...

Romain

merci Romain ,
mais ta deuxième equation est fausse h² n'est pas égale à a²+b²
c'est plutôt a²+b²=c² (avec c l'hypotènuse) Pythagore

[invitec317278e]

Il a créé lui même ses notations, et avec les siennes, on a bien a²+b²=h².

[invite7ff53cdf]

merci pour l'aide,
c'est exactement ce que j'avais fait avant c'est juste que je n'allais pas jusqu'au bout en me disant que soit doit etre un exo tt bête et simple....



merci encore une fois

[invite7ff53cdf]

Il a créé lui même ses notations, et avec les siennes, on a bien a²+b²=h².

tt a fait, j'ai cru que h était la heuteur du triangle au niveau de l'hypothénuse,
c'est dans la precipitation de lecture

Amicalement