suite géometrique ?

[invite5731219b]

Bonjour à tous,

Voila mon probléme j'ai une suite du type Un+1 = aCn + b

que je peut mettre sous forme d'une fonction f(x) = ax+b puis trouver sont point fixe (l = -b/a).
Maintenant je pose la suite Vn = Un - l (l est le point fixe de Un).

Et j'aimerais bien prouver que Vn est une suite géométrique, j'ai déjà essayé de la mettre sous la forme Un+1=r.Un... mais je n'y arrive pas.

Je vous remercie pour votre aide.
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[invitea3eb043e]

Je suppose que tu voulais dire : U(n+1) = a U(n) +b
Regarde donc si, des fois, tu ne pourrais pas écrire :
V(n+1) = a V(n)
moyennant un choix astucieux de l

[invite5731219b]

j'obtient r((1-a)Un-l)=b

avec Vn+1=rVn

Qu'est-ce que je doi en faire ( je ne sais pas vraiment si c'est bon )

[invite6b1e2c2e]

l= a*l +b
u_{n+1} = a *u_n +b

Soustraction ?

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rvz

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5731219b]

Merci beaucoup