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Théorème de Pythagore



  1. #1
    deroicolas

    Théorème de Pythagore


    ------

    Bonjour,

    J'aimerai que vous m'aidiez a trouvez une démonstration du

    Théorème de Pythagore.

    Merci d'avance.

    Cordialement deroicolas.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    azt

    Re : Théorème de Pythagore

    Une petite recherche dans le forum et hop :
    http://forums.futura-sciences.com/th...pythagore.html

    @+
    Nous sommes toujours de la taille de l'univers que nous découvrons. [Frédérick Tristan]

  4. #3
    choup21

    Re : Théorème de Pythagore

    Citation Envoyé par deroicolas
    Bonjour,

    J'aimerai que vous m'aidiez a trouvez une démonstration du

    Théorème de Pythagore.

    Merci d'avance.

    Cordialement deroicolas.
    Démonstration

    Notation

    Reprenons notre dernier schéma pour désigner chacun des cotés par les lettres suivantes :



    On a quatre triangles rectangles dont :
    le coté opposé par a,
    la base est désignée par b,
    et l'hypoténuse par n.

    Chaque hypoténuse n représentent donc les cotés du petit carré.

    Le coté opposé plus la base (a + b) de chaque triangle rectangle représentent chacun des cotés du grand carré.

    Surface des carrés

    Petit carré : n2.

    Grand carré : (a + b)2.

    Surface des triangles rectangles

    Si l'on associe deux triangles rectangles, on se retrouve avec un rectangle de surface : a b.

    La surface totale des quatre triangles rectangles est donc : 2ab.

    Différence de surface

    La surface du petit carré est égale à la surface du grand carré moins la surface des quatre triangles rectangles :

    n2 = (a + b)2 - 2ab

    d'où

    n2 = a2 + 2ab + b2 - 2ab

    ce qui donne

    n2 = a2 + b2

    CQFD



    Conclusion, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des cotés de l'angle droit.

    bonne chance!

  5. #4
    deroicolas

    Re : Théorème de Pythagore

    Merci beaucoups.

    Maintenant,je sais où allez quand j'aurai des problèmes en math.

  6. A voir en vidéo sur Futura

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