En gogolant (avec un souvenir derrière la tête) "Mr Tompkins turntable" la première réponse de Gogol est le chapitre 4 du bouquin de Gamow "The new world of Mr Tomplkins" qui présente (en anglais, malheureusement, mais avec un très beau dessin) une très intéressante expérience de pensée. On peut trouver le bouquin traduit en français sous le titre "le nouveau monde de Mr Tompkins", mais je n'ai pas réussi à faire sortir par Gogol le passage intéressant. Sommairement, pour ceux qui auraient des problèmes avec l'anglais :
Gamow imagine un observateur A dans un certain repère, devant lequel tourne un énorme tourne disque, avec des règles matérialisant un diamètre et des règles matérialisant la circonférence. comme pour A, la circonférence est en mouvement et que les règles qui la matérialisent se déplacent suivant leur longueur, A les voit raccourcies. Mais les règles suivant le diamètre se déplaçant pour A perpendiculairement à leur longueur , elles ne semblent pas raccourcies. Donc A constate que la circonférence est "plus que pi fois le diamètre", ce qui est incompatible avec la géométrie plane euclidienne ; mais il sait pourquoi : à cause du raccourcissement des règles dans la direction de leur longueur.
Après, Gamow imagine un observateur B au centre du tourne disque, qui tourne avec lui, et donc qui se croit immobile par rapport à ce repère. Cet observateur voit exactement le même rapport entre les règles du diamètre et les règles de la circonférence, mais il ne peut pas admettre la même explication que A. Il remarque cependant que dans son repère toute masse semble repoussée loin de lui par une force mystérieuse ; pour A c'est évidemment la force centrifuge, mais B ne peut admettre cette explication vu qu'il se croit immobile dans son repère. B observe donc une espèce de "champ de gravitation" bizarre, et doit en conclure que cette gravité déforme l'espace. En l'absence de toute masse qui pourrait en être responsable !
Etonnant, non ?
Paul
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