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SUDOKU : Math ou juste divertissement ?




  1. #1
    maxou69

    SUDOKU : Math ou juste divertissement ?

    Bonjour a tous !

    Savez-vous comment a ete cree les sudokus ? Je veux dire avec quelle formule ? Quel theoreme ?

    En faisant des sudokus, est-ce que l'on fait travailler notre matiere grise dans le sens des maths ? Ou est-ce juste un divertissant ?

    Merci a tous pour vos futures reponses

    -----


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  3. #2
    Matmat

    Re : SUDOKU : Math ou juste divertissement ?

    Il n'y a pas de réponse autre que triviale , les goûts dépendent des gens , à chacun de se connaitre pour aborder quelque chose comme il en a envie .
    Si tu aimes les mathématiques plus que le jeu en lui-même , résoudre un jeu par les mathématiques sera évidemment plus divertissant pour toi que de simplement y jouer .

  4. #3
    Paraboloide_Hyperbolique

    Re : SUDOKU : Math ou juste divertissement ?

    Bonsoir,

    Je pense que l'article de vulgarisation qui suit devrait répondre à la plupart de vos questions: http://www.math.univ-toulouse.fr/~jbhu/Sudoku.pdf

    Personnellement, je pense qu'il est possible de faire des maths sérieuses avec le sudoku. Pas en cherchant à résoudre les grilles une à une comme n'importe quel quidam, mais en cherchant, par exemple, les moyens les plus efficaces pour résoudre n'importe quelle grille en un minimum d'opérations, ou en cherchant sous quelles conditions un sudoku partiellement rempli admet une solution unique (cette question est loin d'être triviale), etc.


  5. #4
    maxou69

    Re : SUDOKU : Math ou juste divertissement ?

    Merci pour vos reponses !!

  6. #5
    JPL

    Re : SUDOKU : Math ou juste divertissement ?

    Pour les abonnés de Pour la Science il y a un article de Jean-Paul Delahaye : http://www.pourlascience.fr/ewb_page...doku-33643.php.

    Résultat démontré : pour qu'une grille ait une solution unique il faut au moins que 17 cases soient préremplies.
    Dernière modification par JPL ; 10/12/2015 à 19h28.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Schrodies-cat

    Re : SUDOKU : Math ou juste divertissement ?

    Citation Envoyé par Paraboloide_Hyperbolique Voir le message
    Bonsoir,

    Je pense que l'article de vulgarisation qui suit devrait répondre à la plupart de vos questions: http://www.math.univ-toulouse.fr/~jbhu/Sudoku.pdf
    Les permutations de chiffres ou de lignes et de colonnes citées dans cet article pour dénombrer les sudoku ne donnent pas toutes les possibilités:
    Considérons les grilles:
    Code:
    1 2 3 4 5 6 7 8 9
    4 5 6 7 8 9 1 2 3
    7 8 9 1 2 3 4 5 6
    2 3 4 5 6 7 8 9 1
    5 6 7 8 9 1 2 3 4
    8 9 1 2 3 4 5 6 7
    3 4 5 6 7 8 9 1 2
    6 7 8 9 1 2 3 4 5
    9 1 2 3 4 5 6 7 8
    
    et:
    
    4 2 3 7 5 6 1 8 9
    1 5 6 4 8 9 7 2 3
    7 8 9 1 2 3 4 5 6
    2 3 4 5 6 7 8 9 1
    5 6 7 8 9 1 2 3 4
    8 9 1 2 3 4 5 6 7
    3 4 5 6 7 8 9 1 2
    6 7 8 9 1 2 3 4 5
    9 1 2 3 4 5 6 7 8
    Question simple:
    Comment suis-je passé de l'une à l'autre ?

    Question plus difficile:
    Pourquoi ne peut-on pas obtenir ce résultat par de simples permutations de chiffres, de lignes et de colonnes ?

    Je vous laisse ça en exercice.


    J'ai lu que on a démontré que le problème du sudoku est NP-complet.
    bien entendu, je suppose qu'il faudrait considérer le problème du sudoku n*n, ou n est un carré dans sa généralité et pas uniquement le cas 9*9.
    Je ne vous laisse pas cela en exercice car je ne connais pas la démonstration !
    Dernière modification par Schrodies-cat ; 24/02/2016 à 20h07.
    Il n'est pire sot que qui ne veut pas comprendre .

  9. #7
    Schrodies-cat

    Re : SUDOKU : Math ou juste divertissement ?

    Je n'aurai pas trop accès à internet pendant une semaine, je passerai ramasser les copies ensuite.
    Il n'est pire sot que qui ne veut pas comprendre .

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