Existe-t-il une science sans axiome ?

[invite2309a58e]

Salut,

Peut-on avoir une science, sans axiome (ou principe), où tout est réfutable, mais difficilement réfutable ?

Cordialement.
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[inviteb061eab7]

beau sujet de philo de bac
c'est un peu "comme peut on construire une maison sans en construire une " ou peut il y avoir de vie sans vie "
pour poser une question il faut deja l'avoir en main

[Amanuensis]

Existe-t-il une science avec axiome?

[inviteb061eab7]

Existe-t-il une science avec axiome?

tu as de l'humour !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedd63ac7a]

Pour Aristote la réponse est non:
Il est nécessaire aussi que la science démonstrative parte de prémisse qui soient vraies, premières immédiates, plus connues que la conclusions, antérieures à elle, et dont elles sont les causes.
Seconds Analytiques I,2,20

[Amanuensis]

Comme quoi l'épistémologie a fait des progrès depuis 2300 ans.

[Matmat]

Dans la phrase citée , Aristote ne parle pas de science ( il faut traduire le terme "science démonstrative" par logique ) .

Dattier, veux tu parler de sciences ou de mathématiques ?

[invite2309a58e]

Dattier, veux tu parler de sciences ou de mathématiques ?

Les deux, science et raisonnement.

[Amanuensis]

En «sciences», l'échelle des croyances:

Vérité: J'y crois absolument

Principe: j'y crois très fort

Axiome: j'y crois beaucoup

Hypothèse: j'y crois un peu

Conjecture: je n'y crois pas trop, mais qui sait?

Supposition: je n'y crois pas, ou contrafactualité

[invite52eae448]

il y a du nécessaire... et avec Descartes, il faut que le doute soit fonctionnel, donc que je penses, donc que la raison ne soit pas invalide, et que l'on autorise apriori le langage comme support des moyens de raisonnement... ce qui fait deux ou trois points (assez vaste toutefois) que l'on ne saurait remettre en cause sans scier la branche sur lequel toute connaissance et raisonnement se trouve fondé...

ensuite, il faut sortir du solipsisme hahaha

[invitedd63ac7a]

Dans la phrase citée , Aristote ne parle pas de science ( il faut traduire le terme "science démonstrative" par logique ) .

Il me semblait qu'il fallait comprendre plutôt le terme science démonstrative comme faisait référence à la connaissance obtenue par la méthode syllogistique d'Aristote. Ce dernier posant le problème de la vérité des prémisses de chaque syllogisme : ou elles sont obtenues par voie déductive et dans ce cas elles sont vraies, ou sinon qu'en dire, car on ne peut remonter à l'infini l'extraction de prémisses par des syllogismes : il y a une moment donné il faut poser des axiomes!

Pour en venir aux mathématiques et à leurs axiomes:
Que dire des mathématiques anciennes, mésopotamiennes, indiennes, égyptiennes, chinoises qui sont arrivés à des niveaux d'abstraction assez élevés : or ce sont des mathématiques sans axiomes explicites ? A moins d'appeler les règles qu'ils suivaient, axiomes.
L'algèbre de la Renaissance suit ce qu'elle appelle des règles : on donne un exemple particulier de calcul, et on l'appelle règle de ce calcul.
Que dire du calcul infinitésimal des 17e et 18e siècle, basé sur des règles pour le moins flous de gestion des infiniment petits ?

[Médiat]

Bonjour,

ou elles sont obtenues par voie déductive et dans ce cas elles sont vraies, ou sinon qu'en dire, car on ne peut remonter à l'infini l'extraction de prémisses par des syllogismes : il y a une moment donné il faut poser des axiomes!

Vous oubliez une possibilité (Trilemme de Münchhausen)

1) Régression à l'infini
2) Arrêt sur une "évidence" (moteur immobile)
3) Circularité

[invite2309a58e]

Bonjour,

1) Régression à l'infini
2) Arrêt sur une "évidence" (moteur immobile)
3) Circularité

Tu oublies deux autres possiblités :

4) Convergence d'indices indépendants.
5) On manque d'imagination pour construire plus de cas.

Au revoir.

[Médiat]

Tu oublies deux autres possiblités :

Réfléchissez mieux ; FSG n'est pas un bac à sable !

Quel talent vous avez de pourrir vos propres fils

[invite2309a58e]

Réfléchissez mieux ; FSG n'est pas un bac à sable !

C'est quoi le problème tu as dis, qu'il a oublié un cas, et je fais la même chose que tu as fait avec lui, mais avec toi, je te dis également que tu as oublié au moins 1 cas.

Dans mon cas cela relève du bas à sable mais dans ton cas cela relève de quoi alors ?

[invite2309a58e]

Quel talent vous avez de pourrir vos propres fils

Ne vois-tu pas que l'on est en plein dans le sujet, en effet, ton trilemme ne laisse pas de place à une science sans axiome, la proposition que j'ai ajouté (la 4)) si.

[Médiat]

Désolé, je croyais que ce trilemme était plus connu et ne posait de problème de compréhension à personne

[sunyata]

Salut,

Peut-on avoir une science, sans axiome (ou principe), où tout est réfutable, mais difficilement réfutable ?

Cordialement.

Cela revient à demander si il peut exister une théorie scientifique sans présupposé philosophique,
C'est bien cela ?

[invite2309a58e]

Cela revient à demander si il peut exister une théorie scientifique sans présupposé philosophique,
C'est bien cela ?

Sans autre présuposé que celui que l'on veuille se comprendre, et se faire comprendre.

[invite2309a58e]

Désolé, je croyais que ce trilemme était plus connu et ne posait de problème de compréhension à personne

Je ne connaissais pas ce trilemme avant que tu en parles, donc si tu pouvais nous en dire plus cela serait bien :
-me dire en quoi le cas 4) est inclus dans un des 3 cas,
-pourquoi on ne pourrait pas avoir un nouveau cas.

[sunyata]

Une théorie scientifique affirme quelque vérité réfutable sur le monde,
or
un axiome est une vérité évidente en soi sur laquelle une autre connaissance peut se reposer, autrement dit peut être construite.

Un axiome en tant que vérité évidente en soi n'a pas besoin d'être prouvé, ni réfuté par conséquent il peut exister une science sans axiome.

L'axiome en tant que vérité évidente en soi se trouve a priori, par définition en dehors des critères de réfutabilité.

Cordialement,

[Amanuensis]

Une théorie scientifique affirme quelque vérité réfutable sur le monde,
or
un axiome est une vérité évidente en soi sur laquelle une autre connaissance peut se reposer, autrement dit peut être construite.

Un axiome en tant que vérité évidente en soi n'a pas besoin d'être prouvé, ni réfuté par conséquent il peut exister une science sans axiome.

L'axiome en tant que vérité évidente en soi se trouve a priori, par définition en dehors des critères de réfutabilité.

Oui, c'est ce qu'on peut dire en prenant la définition de «axiome» donnée dans la citation.

[Et c'est la raison à ma question #3, pas vraiment de l'humour: au sens donné de «axiome», il n'y a pas de science avec axiome.

La seule utilisation en sciences de «axiome» est alors son emploi en mathématiques: ce sont les axiomes mathématiques utilisés pour la construction d'un «modèle» au sens de ce qu'on applique à une science.

Certes un «modèle» ne suffit pas, faut ensuite établir les liaisons entre le modèle et les observations, mais cela ne se fait pas sous forme d'axiomes au sens «vérités évidentes», mais sous forme d'hypothèses potentiellement réfutables. Ou, autrement dit, le modèle n'est que supposé pouvoir rendre compte de toutes les observations, passées et futures, et on peut imaginer qu'il soit rejeté dans le futur (au profit d'un autre) si ses conséquences se révèlent contradictoires avec des observations (qui se font dans le cadre que le modèle lui-même définit).

L'un des intérêt de cette approche est qu'elle permet de rendre compte de l'évolution des sciences. Il serait assez curieux de voir une science basée à un moment sur des «vérités évidentes» puis un peu plus tard basée sur d'autres «vérités évidentes» en contradiction avec les précédentes. Ce serait vider de tout sens la notion de «vérité évidente». Si on veut parler d'autre chose que d'évidence absolue, qui aurait été valable de tout temps dans le passé, alors on ne peut pas parler d'axiomes au sens indiqué. (Sauf à supposer que la science moderne, présente, ait enfin établi les «vérités évidentes» qui le resteront à jamais, hypothèse que seul le futur pourra réfuter.)

[invitedd63ac7a]

Il serait assez curieux de voir une science basée à un moment sur des «vérités évidentes» puis un peu plus tard basée sur d'autres «vérités évidentes» en contradiction avec les précédentes. Ce serait vider de tout sens la notion de «vérité évidente».

J'ai du comprendre quelque chose de travers dans votre propos, car pour moi il est évident que le géocentrisme est une "vérité évidente" avant Copernic en astronomie, alors que l'héliocentrisme est une "vérité évidente" à partir du 18e siècle en astronomie.

[Amanuensis]

Auquel cas vous utilisez «vérité évidente» au sens «d'hypothèse gratuite qui peut se révéler illusoire dans le futur» . Une croyance, en fait, et non un savoir. (Ce que je qualifie de vider de sens la notion, précisément la vider de sa capacité à se distinguer d'une croyance)

Pourquoi pas?

Mais alors utiliser «axiome» pour ce genre d'hypothèse amène juste un flou terminologique. Comme je l'ai indiqué message #9, le choix de terme devient juste un procédé rhétorique informel destiné à véhiculer la «puissance» de sa croyance.

[invite2309a58e]

Auquel cas vous utilisez «vérité évidente» au sens «d'hypothèse gratuite qui peut se révéler illusoire dans le futur» .

Le fait qu'un objet lourd tombe plus vide qu'un objet léger n'est pas une hypothése gartuite et est tout à fait exact, en l'abscence de vide.

[invite2309a58e]

Je donne un exemple de raisonnement sans axiome :

On part d'une affirmation dont on sait quelle est vrai la plus part du temps (vérifiée dans 95% des cas), et puis on déduit (mathématiquement à l'aide d'autre affirmation semblable) l'affirmation A. Pour déduire A on utilise A_1, A_2,.., A_n.

On part d'un autre ensemble d'affirmation différentes du précédent vrai à 95% également, et dont on déduit : A également, alors on dit qu'on déduit A de 2 sources indépendantes, plus on déduit A de source indépendante et plus A est vrai.

Voilà j'espère que c'est clair sinon n'hésitait pas.

Attention c'est méthode n'est pas axiomatique car elle peut-être changer par elle même, dans sa façon de procédé.

[Amanuensis]

Le fait qu'un objet lourd tombe plus vide qu'un objet léger n'est pas une hypothése gartuite et est tout à fait exact, en l'abscence de vide.

Intéressant exemple. Merci d'en avoir fourni un à l'appui de ma thèse.

[JPL]

Et en l’absence de vide est-ce différent ? J’aime bien l’absence de vide, autrement dit l’absence de rien (en première approximation).

[JPL]

Plus sérieusement je suis entièrement d’accord avec le message n° 22 qui, à mon avis, suffirait à clore la discussion.

[invite2309a58e]

C'est dommage que Médiat, n'intervienne que pour contredire, parler de bac à sable, ou dénoncer les réthoriques indigentes.
S'il pouvait, pour une fois répondre clairement à des questions claires :

Je ne connaissais pas ce trilemme avant que tu en parles, donc si tu pouvais nous en dire plus cela serait bien :
-me dire en quoi le cas 4) est inclus dans un des 3 cas,
-pourquoi on ne pourrait pas avoir un nouveau cas.

Lui qui avait dit :

Désolé, je croyais que ce trilemme était plus connu et ne posait de problème de compréhension à personne.

Et donc si tu pouvais, nous faire profiter de ta science cela serait super.

Merci.