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Condensateurs série ET parallèle



  1. #1
    pourrimail

    Condensateurs série ET parallèle


    ------

    bonjour,

    Je me pose une petite question. Je voudrais calculer la capacité totale entre deux points d'un circuit comprenant des capas série ET parallèle. J'ai déjà effectué des recherches sur internet pour trouver des théorèmes de simplification, mais je n'ai rien trouvé (à part les simplifications série et parallèles seules). Et je suis certain que mon problème est simple.

    Voici le circuit à simplifier :



    Si quelqu'un a un indice ou une référence à me donner, je suis preneur.

    Merci!!!

    -----

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  4. #2
    gcortex

    Re : Condensateurs série ET parallèle

    Il s'agit de transformer un quadripole en pi en quadripole en T
    (système de 3 équations à 3 inconnues)

  5. #3
    F4DXU

    Re : Condensateurs série ET parallèle

    Citation Envoyé par pourrimail Voir le message
    bonjour,

    Je me pose une petite question. Je voudrais calculer la capacité totale entre deux points d'un circuit comprenant des capas série ET parallèle. J'ai déjà effectué des recherches sur internet pour trouver des théorèmes de simplification, mais je n'ai rien trouvé (à part les simplifications série et parallèles seules). Et je suis certain que mon problème est simple.

    Voici le circuit à simplifier :



    Si quelqu'un a un indice ou une référence à me donner, je suis preneur.

    Merci!!!
    Bjr pourrimail,
    Etant donnée la symétrie du schéma, le potentiel aux bornes de C6 est nul donc C6 n'intervient pas et peut être supprimé. Le schéma est tout de suite plus simple : Cequi = (C1 série C5)+(C2 série C8)+(C3 série C7)=2+2+2=6.
    Cequi=6µF.
    @+
    Cordialement, Jean-Marc de F4DXU (station radioamateur & pages web)

  6. #4
    pourrimail

    Re : Condensateurs série ET parallèle

    En effet, je n'avais pas vu le schéma sous cet angle là.

    Un grand merci à vous pour vos réponses!

    PM

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    F4DXU

    Re : Condensateurs série ET parallèle

    Citation Envoyé par pourrimail Voir le message
    En effet, je n'avais pas vu le schéma sous cet angle là.

    Un grand merci à vous pour vos réponses!

    PM
    A bientôt pour un prochain quizz
    Cordialement, Jean-Marc de F4DXU (station radioamateur & pages web)

  9. #6
    amoniaque

    Re : Condensateurs série ET parallèle

    Bonjour,

    F4DXU, pourquoi dis tu qu'il n'y a aucun potentiel aux bornes de C6 ?
    Je vois ce que tu veux dire mais c'est dans le cas unique ou le montage fonctionne en système continu ...
    Si tu mets n'importe quel autre signal, l'impédance du montage va changer ...
    Après si je me trompe je veux bien des explications ... ça évitera de se tromper la prochaine fois

    Merci
    J

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  11. #7
    polo974

    Re : Condensateurs série ET parallèle

    C6 se trouve entre 2 pont diviseurs identiques, donc (à la tension continue possible initialement aux bornes de C6 près), les tensions aux milieux de ces ponts sont identiques, donc C6 n'intervient pas.
    Et comme c'est la capacité qui doit être calculée, les tensions continues internes initiales n'entrent pas en jeu.

  12. #8
    F4DXU

    Re : Condensateurs série ET parallèle

    Citation Envoyé par amoniaque Voir le message
    Bonjour,

    F4DXU, pourquoi dis tu qu'il n'y a aucun potentiel aux bornes de C6 ?
    Je vois ce que tu veux dire mais c'est dans le cas unique ou le montage fonctionne en système continu ...
    Si tu mets n'importe quel autre signal, l'impédance du montage va changer ...
    Après si je me trompe je veux bien des explications ... ça évitera de se tromper la prochaine fois

    Merci
    J
    Bjr amoniaque,
    A l'exeption de C6, chaque branche est constitué d'un diviseur capacitif donc apériodique. En effet, pour la branche C3-C7 par exemple, La fonction de transfert vaut : FT = Vs/Ve = ZC3/(ZC3+ZC7) en considérant le point B comme la référence de mesure avec Vs=VC7 et Ve=VAB. Dans l'équation précédente tous les w=2.pi.f disparaissent par simplification et donc on retrouve le comportement d'un simple diviseur résistif.
    Etant donnée la symétrie du schéma, les potentiels de part et d'autre de C6 sont égaux en phase et en module => C6 ne sert à rien et peut être supprimé. Le raisonnement du potentiel nul sur C6 n'est valable que parce que toutes les branches sont identiques entre elles. J'espère avoir été clair sans noyer le poisson
    Cordialement, Jean-Marc de F4DXU (station radioamateur & pages web)

  13. #9
    ikerc

    Re : Condensateurs série ET parallèle

    mais si il sert a faire un condensateur de stockage d'energie

  14. #10
    F4DXU

    Re : Condensateurs série ET parallèle

    Citation Envoyé par ikerc Voir le message
    mais si il sert a faire un condensateur de stockage d'energie
    Stocker quoi? puisse que la différence de potentiel est nulle ???!!!
    Cordialement, Jean-Marc de F4DXU (station radioamateur & pages web)

  15. #11
    polo974

    Re : Condensateurs série ET parallèle

    Citation Envoyé par ikerc Voir le message
    mais si il sert a faire un condensateur de stockage d'energie
    Les tensions continues aux trois points milieux (c3c7, c2c8, c1c5) sont inconnues et indéterminables, puisqu'en continu, l'impédance des condos est infinie. D'ailleurs, ça donne quoi sur une sim?
    Et s'il y a de l'énergie stockée dans les condensateurs quand Va = Vb, cette énergie est piégée de façon infinie.
    Et vu de l'extérieur, on ne peut pas le savoir.

    Pour se convaincre que C6 ne joue pas: calculer sans C6 puis avec un court circuit à la place de C6...

  16. #12
    F4DXU

    Re : Condensateurs série ET parallèle

    Citation Envoyé par polo974 Voir le message
    Les tensions continues aux trois points milieux (c3c7, c2c8, c1c5) sont inconnues et indéterminables, puisqu'en continu, l'impédance des condos est infinie. D'ailleurs, ça donne quoi sur une sim?
    Et s'il y a de l'énergie stockée dans les condensateurs quand Va = Vb, cette énergie est piégée de façon infinie.
    Et vu de l'extérieur, on ne peut pas le savoir.

    Pour se convaincre que C6 ne joue pas: calculer sans C6 puis avec un court circuit à la place de C6...
    Bjr polo974,
    Les tensions continues aux trois points milieux (c3c7, c2c8, c1c5) ne sont pas inconnues. VC7=VABxC3/(C3+C7), etc.. pour les 2 autres ponts. Effectivement en continu le pont est apériodique et son impédance n'est pas définissable et n'a pas de sens physique.
    Effectivement, dans le cas ou 2 points sont au même potentiel, on peut les relier entre eux sans que cela ne change quoi que ce soit(loi des mailles).
    Cordialement, Jean-Marc de F4DXU (station radioamateur & pages web)

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  18. #13
    amoniaque

    Re : Condensateurs série ET parallèle

    Bonjour !

    Merci Jean Marc ! Je n'avais même pas saisi que les condensateurs étaient identiques -rires- merci, d'un coup je comprend ton raisonnement ; moi j'en étais resté aux nom des condos, pas des valeurs
    A force de vouloir rentrer dans les choses complexes on ne fait plus attention aux simplicités évidentes !

    Merci de m'avoir débaucher de mon erreur !
    J

  19. #14
    F4DXU

    Re : Condensateurs série ET parallèle

    Citation Envoyé par amoniaque Voir le message
    Bonjour !

    Merci Jean Marc ! Je n'avais même pas saisi que les condensateurs étaient identiques -rires- merci, d'un coup je comprend ton raisonnement ; moi j'en étais resté aux nom des condos, pas des valeurs
    A force de vouloir rentrer dans les choses complexes on ne fait plus attention aux simplicités évidentes !

    Merci de m'avoir débaucher de mon erreur !
    J
    Bjr amoniaque,
    De rien, il est vrai que l'on peut passer facilement à coté de quelque chose de simple et partir en vrille
    Il suffirait juste de changer la valeur de C3 par exemple et là c'est la cata.
    A bientôt
    Cordialement, Jean-Marc de F4DXU (station radioamateur & pages web)

  20. #15
    polo974

    Re : Condensateurs série ET parallèle

    Citation Envoyé par F4DXU Voir le message
    Bjr polo974,
    Les tensions continues aux trois points milieux (c3c7, c2c8, c1c5) ne sont pas inconnues. VC7=VABxC3/(C3+C7), etc.. pour les 2 autres ponts. Effectivement en continu le pont est apériodique et son impédance n'est pas définissable et n'a pas de sens physique.
    Effectivement, dans le cas ou 2 points sont au même potentiel, on peut les relier entre eux sans que cela ne change quoi que ce soit(loi des mailles).
    VC7=VABxZ(C3)/(Z(C3)+Z(C7)) et en continu.
    Z(Cx) est infini, donc il est impossible de déterminer la tension continue aux bornes de C7, ainsi d'ailleurs qu'aux bornes de tous les autres condos du montage.
    Z(Cx) est infini, donc il ne peut y avoir un courant pour décharger les condos, si ceux ci l'étaient, il y aura juste un équilibrage des charges (et donc des tensions).
    C'est d'ailleurs pour ça que lorsqu'on utilise des condos en série, on leur adjoint des résistances de forte valeur en parallèle.

    Je persiste donc à affirmer:
    Les tensions continues aux trois points milieux (c3c7, c2c8, c1c5) sont inconnues.

  21. #16
    F4DXU

    Re : Condensateurs série ET parallèle

    Citation Envoyé par polo974 Voir le message
    VC7=VABxZ(C3)/(Z(C3)+Z(C7)) et en continu.
    Z(Cx) est infini, donc il est impossible de déterminer la tension continue aux bornes de C7, ainsi d'ailleurs qu'aux bornes de tous les autres condos du montage.
    Z(Cx) est infini, donc il ne peut y avoir un courant pour décharger les condos, si ceux ci l'étaient, il y aura juste un équilibrage des charges (et donc des tensions).
    C'est d'ailleurs pour ça que lorsqu'on utilise des condos en série, on leur adjoint des résistances de forte valeur en parallèle.

    Je persiste donc à affirmer:
    Les tensions continues aux trois points milieux (c3c7, c2c8, c1c5) sont inconnues.
    Je persiste, en continu les tension sont connues avec précision : VC7=VABxC3/(C3+C7), cette branche de la physique se nomme l'électrostatique. La plus petite tension, sur le diviseur capacitif, va à la capa de plus forte valeur et la plus forte tension va sur la capa de plus petite valeur (Q=C.U).
    Bon appétit
    Cordialement, Jean-Marc de F4DXU (station radioamateur & pages web)

  22. #17
    polo974

    Re : Condensateurs série ET parallèle

    VC3=VABxZ(C3)/(Z(C3)+Z(C7))
    erreur de ma part sur l'indice.
    Mais si on met une capa chargée à 10V en série avec une même capa déchargée, la charge se répartira sur les deux, mais restera là et inconnue.

    On peut déterminer les tensions si et seulement si on part d'un état initial connu, en général 0V aux bornes de chaque condo, mais ce n'est pas une certitude.

    Si cet état initial n'est pas connu, la suite non plus.

    Si pas convaincu:
    • faire un montage avec 2 condos identiques en série.
    • charger l'un avec disons 5V, l'autre à 0V.
    • Mettre 15V aux bornes de l'ensemble.
    • Mesurer la tension aux bornes du condo préchargé.
    Il n'y aura pas 7.5V...

  23. #18
    F4DXU

    Re : Condensateurs série ET parallèle

    Citation Envoyé par polo974 Voir le message
    VC3=VABxZ(C3)/(Z(C3)+Z(C7))
    erreur de ma part sur l'indice.
    Mais si on met une capa chargée à 10V en série avec une même capa déchargée, la charge se répartira sur les deux, mais restera là et inconnue.

    On peut déterminer les tensions si et seulement si on part d'un état initial connu, en général 0V aux bornes de chaque condo, mais ce n'est pas une certitude.

    Si cet état initial n'est pas connu, la suite non plus.

    Si pas convaincu:
    • faire un montage avec 2 condos identiques en série.
    • charger l'un avec disons 5V, l'autre à 0V.
    • Mettre 15V aux bornes de l'ensemble.
    • Mesurer la tension aux bornes du condo préchargé.
    Il n'y aura pas 7.5V...
    Re,
    VABxZ(C3)/(Z(C3)+Z(C7)) Faux, en électrostatique il n'y a pas de notion d'impédance
    La réponse a toutes tes questions ce trouve là : http://www.chimix.com/pages/cond.htm
    Exercice 2 : association d'un condensateur chargé à un condensateur non chargé.
    On ne peut rien faire et quelque soit les domaines si on ne connait pas les conditions initiales mais là ce n'est pas le cas.
    Cordialement, Jean-Marc de F4DXU (station radioamateur & pages web)

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  25. #19
    polo974

    Re : Condensateurs série ET parallèle

    En électrostatique, il y a statique, donc rien ne change, donc ça ne sert pas...

    En électrodynamique, on a le droit de changer les tension, donc les impédances servent.

    Mais si le point milieu de 2 condos en série n'est pas relié en continu (R ou L par ex) à un potentiel défini, il faut le définir expressément au conditions initiales.

  26. #20
    Zig38

    Re : Condensateurs série ET parallèle

    Bonjour:

    La question de base était pourtant simple je trouve.

    Je ne comprends pas le pourquoi de tous ces détours.

    Pour ma part, si j'avais un indice, je répondrais qu'en régime établi, le courant dans C6 est nul.

    Donc, pour moi, comme l'on dit certains, la capacité équivalente entre A et B = 6uF

    A+

  27. #21
    F4DXU

    Re : Condensateurs série ET parallèle

    Citation Envoyé par polo974 Voir le message
    En électrostatique, il y a statique, donc rien ne change, donc ça ne sert pas...

    En électrodynamique, on a le droit de changer les tension, donc les impédances servent.

    Mais si le point milieu de 2 condos en série n'est pas relié en continu (R ou L par ex) à un potentiel défini, il faut le définir expressément au conditions initiales.
    Bjr polo974,
    tu dis : En électrostatique, il y a statique, donc rien ne change, donc ça ne sert pas...
    Transfert les charges d'une capa (chargée) dans une capa vide en les reliant en parallèle. Que devient la tension finale ?? voir les posts précédents. C'est pourtant de l'électrostatique et il y a quand même des déplacements de charges !!

    Tu dis : En électrodynamique, on a le droit de changer les tensions, donc les impédances servent.
    En électrodynamique, la notion d'impédance n'existe que si l'on travail en alternatif sinusoïdal (Z=jLw pour une self). De toutes les façon ont peut toujours définir un signal, quel qu'il soit, par son spectre (série de Fourrier)

    Tu dis : Mais si le point milieu de 2 condos en série n'est pas relié en continu (R ou L par ex) à un potentiel défini, il faut le définir expressément au conditions initiales.
    Dans un processus physique, les conditions initiales font référence au temps, ici pas forcément. Le système se comporte de la même manière que l'on soit en continu ou en alternatif ou en quelconque.

    Depuis de nombreux posts nous parlons de théorie mais et la pratique que donne t-elle? J'ai fait chauffer le fer à souder J'ai réalisé le montage C2=1µF, C3=1µF, C7=2.2µF, C8=2.2µF et C6 quelconque (petite ou grande valeur). Le calcul théorique donne 1.6µF et la mesure avec un capacimètre donne 1.6µF + ou - les tolérances des capas et de l'appareil de mesure. Que dire de plus, la théorie rejoint la pratique, hé oui ça arrive J'ai aussi dit, dans des posts précédents que C6 ne servait à rien, hé bien c'est vrai et quelque soit sa valeur. On peut d'ailleurs le supprimer ou le remplacer par un court-circuit est c'est idem. Tout ceci est vrai tant que le pont de capa est en équilibre, en référence au premier post de ce fil. CQFD
    @+

    PS : Bjr Zig38, tout à fait, le problème est simple et permet des simplifications, il faut en profiter.
    Dernière modification par F4DXU ; 08/06/2007 à 14h43.
    Cordialement, Jean-Marc de F4DXU (station radioamateur & pages web)

  28. #22
    Alex82

    Re : Condensateurs série ET parallèle

    Citation Envoyé par polo974 Voir le message
    En électrostatique, il y a statique, donc rien ne change, donc ça ne sert pas...

    En électrodynamique, on a le droit de changer les tension, donc les impédances servent.

    Mais si le point milieu de 2 condos en série n'est pas relié en continu (R ou L par ex) à un potentiel défini, il faut le définir expressément au conditions initiales.
    Bonjour,

    La plupart des exercices à l'école n'ont pas pour but de servir a autre chose que de vérifier les règles association parralèle et serie des condensateurs d'une part et d'autre par de permettre de voir si la simplification évidente viens au yeux de l'étudiant.

    Donc en d'autre termes : le régime statique ici ne sert qu'a voir si l'étudiant vois que C6 est équivalent à un court circuit au vu de l'égalité des valeur de condo mis en jeu dans les branches.

    Maintenant battez vous sur le statique et le dynamique si vous voulez, mais je rappelle seulement que ce montage en statique n'as pas pour but de "servir à quoi que ce soit " dans le réél, mais de voir si l'étudiant "vois" clair et a bien compris les règles d'association (voir de post #1 à #5 le reste tends plutot vers de la polémique stérile).

    Cordialement.
    Ce qui se conçoit clairement s’ennonce clairement

  29. #23
    Alex82

    Re : Condensateurs série ET parallèle

    Citation Envoyé par polo974 Voir le message
    En électrostatique, il y a statique, donc rien ne change, donc ça ne sert pas...
    Re un pti rajout

    Moi je travaille presque exclusivement à des systèmes en courant continu (photovoltaïque + batteries), je fait donc partie des phénomènes dits " statiques " , donc d'aprés toi je sert à rien il faut croire .....

    C'est pas l'avis des clients qui me payent...

    Cordialement.
    Ce qui se conçoit clairement s’ennonce clairement

  30. #24
    F4DXU

    Re : Condensateurs série ET parallèle

    A demain si vous le voulez bien ou à lundi si le coeur vous en dit.
    Je lâche le fil
    Bon week-end à toutes et à tous.
    Cordialement, Jean-Marc de F4DXU (station radioamateur & pages web)

  31. Publicité
  32. #25
    polo974

    Re : Condensateurs série ET parallèle

    Citation Envoyé par Alex82 Voir le message
    Re un pti rajout

    Moi je travaille presque exclusivement à des systèmes en courant continu (photovoltaïque + batteries), je fait donc partie des phénomènes dits " statiques " , donc d'aprés toi je sert à rien il faut croire .....

    C'est pas l'avis des clients qui me payent...

    Cordialement.
    C'est toi qui l'a dit, mais:
    Tu fournis un courant, donc tes électrons ne sont pas statiques...
    De plus, tes batteries servent quand le courant demandé est plus fort que le courant fourni par les panneaux, ces courants varient, donc rassure-toi, tu sers...

    Un condo sous une tension strictement continue ne sert à rien, il ne servira que s'il y a des variations afin de fournir un courant dans le but de limiter ses variations (pour une alim, vu que dans des filtres, à part les tensions de polarisations, ça bouge).

    Pour F4DXU:
    Ok, j'ai un peu provoqué...
    Ok, pour la simplification de C6, (depuis longtemps)
    Ok pour les mesures, et je l'ai dit auparavant ("Pour se convaincre que C6 ne joue pas: calculer sans C6 puis avec un court circuit à la place de C6...")
    Ok pour les calculs de potentiels SI les condos sont initialement déchargés.

    mais lorsque ikerc dit
    "mais si il sert a faire un condensateur de stockage d'energie"
    et que tu lui réponds
    "Stocker quoi? puisse que la différence de potentiel est nulle ???!!! "

    Là, je dis non sauf à considérer un état initial particulier (qu'on est tenté de considérer comme normal) où tous les condensateurs sont déchargés au départ.
    Et puisque tu as fais le montage, charge C6 à une certaine tension, puis ensuite, applique une tension entre A et B, et il est clair que sauf à avoir déchargé C6, il y restera une tension aux bornes.

    Mais, (et je me répète en disant que) si de l'énergie est stockée de façon interne au montage (C6 ou autres), cette énergie y est définitivement piégée, et il subsiste des tensions internes indéterminables, SAUF à considérer des condos initialement déchargés (ou à en considérer leurs états de charges initiales).

    Et c'est (entre autre) pour ça qu'en pratique, on ne laisse pas de condos en série sans qu'ils puissent se décharger.

  33. #26
    Zig38

    Re : Condensateurs série ET parallèle

    Citation Envoyé par polo974 Voir le message

    Mais, (et je me répète en disant que) si de l'énergie est stockée de façon interne au montage (C6 ou autres), cette énergie y est définitivement piégée, et il subsiste des tensions internes indéterminables, SAUF à considérer des condos initialement déchargés (ou à en considérer leurs états de charges initiales).

    Et c'est (entre autre) pour ça qu'en pratique, on ne laisse pas de condos en série sans qu'ils puissent se décharger.
    Admettons:

    Je charge C6 avec 200V
    Ensuite j'applique 5V à ses bornes 8je me lance dans l'experimentation non?)

    Je vous le donne emille, combien je mesure à ses bornes?

    100 V
    105 V
    ou
    5 V

    D'ou la philosophie de l'électronique:

    Si un condo à un état initiale, il a aussi un état final.

    Là, je dis avec certitude qu'il aurat 5V à ses bornes, ou, selon le language, qu'il passerrat d'un état intial 100V à un état final 5V.


  34. #27
    polo974

    Re : Condensateurs série ET parallèle

    Citation Envoyé par Zig38 Voir le message
    Admettons:

    Je charge C6 avec 200V (quoi que 20V ça suffira et il faut préciser A et B reliés (pour y assurer 0V (pour simplifier)))
    ...
    Et maintenant, tu ne touches plus aux points autres que A et B sauf pour mesurer les tensions internes plus tard!
    Tu mets 12V aux bornes A et B du montage et tu remesures aux bornes de C6, il n'y aura pas 0V (sauf si tu as laissé le voltmètre trop longtemps...).

    Donc C6, même s'il n'influe sur la capa vue de A et B, peut avoir une charge non nulle, ainsi d'ailleurs que tous les autres condos du montage. Et ses charges sont piégées dans le montage tant qu'on n'y accède qu'en A et B.

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