Bonjour, j'ai un petit problème d'électrocinétique à résoudre :
On monte en série deux condensateurs de capacités respectives C et C' et une résistance R. A t=0 on considère q=q0 la charge de C, C' est déchargé. Comment varient les charges q et q' en fonction du temps, et comment varie le courant dans ce circuit?
Salut,
je suppose qu'il faut écrire l'équation de la maille. avec i= ur/R. Puis on sait que i=C.duc/dt.
Reste à résoudre l'équation différentielle.
A+
Pb : logiquement, il me semble que la charge devrait osciller d'un condensateur à l'autre jusqu'à un point d'équilibre. Or en posant i(t)=-dq/dt=-C.duc/dt et i(t)=dq'/dt=C'duc'/dt on obtient une équation différentielle du premier ordre donc la charge passe d'un condensateur à l'autre.
Où est l'erreur ?
Pourquoi cela oscillerait-il. Il y a conservation de la charge dans le circuit. C va perdre une charge Q qui va charger C'.
Lorsque la tension aux bornes de chaque condensateur sera égale, il y aura équilibre puisque qu'il n'y aura plus de courant.
L'allure de la décharge sera exponentielle, ce qui est compatible avec l'équa diff du 1er ordre.
A+
Hello
Il n'est pas nécéssaire de recourir aux équations différentielles: la loi de charge sera celle d'un condensateur de valeur C*C'/C+C', et la variation de charge sera identique pour les deux condos: Q=it, donc pour deux condos en série pas de probléme.
A+
Pas de complexes: je suis comme toi. Juste mieux.
c'est sur que quand on connait l'équation temporelle de charge ou de décharge d'un condensateur c'est faisable.
Il me semblait que avait besoin de cette équation pour décrire l'évolution du courant en fonction du temps. Dans le cas général, on a donc recours aux équa diff, ou éventuellement aux transformée de Laplace (ce qui va faire bondir les profs de physique).
A+
Ok merci bocou.
