realisation d'un filtre passe bande IIR

[invite8b2fae36]

Hellas la fonction de transfert n'est pas connue...du moins c'est ce que je pensais avant le message #3.

En fait je commence a me demander si c'est a moi de trouver cette fonction.
Le pb c'est que c'est une partie tierce qui realise la partie "hardware", c'est a dire l'appareil en question qui me transmettra le signal sous fomre de tableaux.

Donc moi, tout ce que j'ai en ma disposition c'est un tableaux de 2000 elements echantillones a 500Hz...et c'est TOUT.

Et...donc, comment s'y prendre pour filtrer le signal pour un seuil donnes?!

J'ai deja lu plein de tutaux, mais... ca rentre difficilement.

Le site indiquer plus haut me conviendra t-il vraiment?

Et en plus c'est quoi le GAIN, ca sert a quoi au juste?
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[invite22c0acb2]

Bonjour, un petit cours sur les fonction de transfert:
Imaginons une boite noire où on fait rentrer un signal. On récupere le signal de sortie.
Un gain et le rapport d'amplitude de la sortie sur l'entrée . Il est générallement exprimé en dB, donc K(dB)=20log(K), (logarithme décimale).
Le gain est en fonction de la frequence, pour un filtre passe bande, le gain doit etre tres petit en dehors de la bande passante.

[invite8b2fae36]

D'accord imaginons la fonction de transfert suivante:

H(z) = (1 - Z^-6) / (1 - Z^-1)

Si j'ai bien compris (1 - Z^-6) est ce qu'on recupere a la sortie de la boite noire lorsqu'on y fait entrer (1 - Z^-1)

Comment peut on determiner le GAIN de ce filtre?

Je ne vois aucune amplitude!

[m'enfin]

Bonsoir,
Si j'ai bien compris, ce qui importe avant tout c'est la réalisation d'un filtre passe-bande. Dans ce cas, je te conseille vraiment d'utiliser le site dont on a déjà parlé, entres-y tes paramètres, les coefficients te seront donnés et même le programme en C.
A tes questions, je devine quel le filtrage est quelque chose d'assez nouveau pour toi. Il sera donc assez fastidieux d'analyser une fonction de transfert en z, il faut auparavant maîtriser le filtrage analogique et avoir de solides bases en théorie du signal. Et tout ça pour quoi faire? pour pas grand chose car du point de vue utilisateur, tout ça n'est que littérature et ne sert pas à grand chose.
Si je dois traiter un exo pour des étudiants, je déroule la démarche complète. Mais si je dois réaliser une maquette alors, vive l'informatique, je n'hésite pas à utiliser les outils proposés qui font gagner un temps précieux et évite les erreurs.
Si tu veux vraiment entrer dans le détail, avant les fonctions en z, il faut commencer par le filtrage analogique et Bode pour prendre en main le vocabulaire.
Bon courage.
A+

[jiherve]

Bonsoir
pour le site dont j'ai donné le lien vous pouvez être confiants j'ai vérifié in vitro et in vivo l'exactitude des paramètres (simulations, mesures) pour du traitement de signaux vidéo.

Et tout ça pour quoi faire? pour pas grand chose car du point de vue utilisateur, tout ça n'est que littérature et ne sert pas à grand chose.

100% d'accord ce d'autant plus que le client final n'y comprend strictement rien et s'en balance complètement!
JR

[invite8b2fae36]

D'accord je suivrais vos conseils!

A tes questions, je devine quel le filtrage est quelque chose d'assez nouveau pour toi.

Oui c'est vrai, en fait je suis programmeur en java et de logiciels pour les reseaux.

Au fait une autre petite question, si je veux un filtre de second ordre je mes 2 et le double(c.a.d.) 4 pour un filtre passe-bande, c'est ca?

[invite8b2fae36]

Parceque pour l'ordre du filtre c'est marquer que:

For lowpass and highpass, this is the number of poles. For bandpass and bandstop, the number of poles is twice the order.

[invite22c0acb2]

Bonjour
Vu qu'un passe bande ou un coupe bande est la mise en cascade (multiplication des fonctions de transferts) de deux filtre passe bas et passe haut, et que chacun des filtre est d'ordre 2 donc le filtre final est d'ordre 4.
Normallement je ne dis pas de bétise

[superpat]

Bonsoir,
Je me suis intéressé au modélisme il y a peu.
Voulant bien faire les choses, j'ai fouillé internet pour tout ce qui concerne brushless, lipo, hélices, filtres, gyro, accéléro, etc ......
Mais pour les filtres, j'ai des lacunes en math.
j'aimerais, avec quelques années de retard , revenir sur le problème de ZORGZ et surtout sur les réponses de M'ENFIN.

Comme un petit exemple vaut mieux qu'une grande explication, pourriez-vous me détailler le transfert en Z de l'exemple du passe bande (5-15Hz échantillonnage 500Hz) pour en obtenir les bons coefficients de Butterworth ?

Soyez indulgent, car le transfert en Z, c'est vraiment pas ma tasse de thé.

Cordialement

Patrick

[m'enfin]

Salut Superpat,

Comme déjà indiqué dans les messages précédents, difficile de faire un cours sur la synthèse de filtres numériques via un forum.
Pour une application pratique, le site de Jiherve est super.

A+

[superpat]

Bonjour,
Je comprends qu'un cours sur les filtres est difficilement réalisable sur un forum.
J'essaie malgré tout de trouver sur internet les réponses à mes questions et j'ai trouvé un début d'explication sur le document:
http://cnx.org/content/m10127/2.10/
J'aimerais poser 2 questions sans doute basiques :
1) comment passe-t-on de 20log..... à -10log..... au point (5)
2) Dans le point (9), il parle de wc=11.1919 et 11.2478 ! Comment arrive-t-on à ces valeurs?

J'aimerais à terme écrire une marche à suivre, AU NIVEAU PRATIQUE, pour le calcul de filtres et destiné à ceux qui, comme moi, n'ont pas la bosse de math.

En vous remerciant
Patrick

[m'enfin]

Salut,

Ligne 5: on passe de à en utilisant les propriétés du log: et

Ligne 9: on calcule à partir de l'équation 7 dans laquelle on pose Gx et égaux dans un cas au valeurs de la bande passante (-1dB, 10rad/s), dans l'autre, aux valeurs de la bande atténuée (-30dB, 20rad/s) et n=6

[superpat]

En vous remerciant pour votre réponse.
Je joins un PDF qui reprend mon projet avec différentes questions.
Ce projet est d'essayer de faire voler l'hélico du film AVATAR
En vous remerciant

Patrick

[m'enfin]

Salut,

Très intéressant ton projet.
Mais, pour ma part, n'ayant aucune notion d'aéronautique (en modélisme comme en réel), je ne pourrai pas t'aider.
Par contre, la façon d'aborder le problème me semble un peu confuse, il n'y a pas de définition de cahier des charges, que faut-il faire? Quels sont les éléments dont on dispose?

Pour l'instant on sait qu'il faut filtrer mais on ne sait pas quoi ni comment.
Il faut connaître de façon précise les signaux d'entrée et ce qu'on veut récupérer en sortie.
A partir de la on définit un gabarit réel --> gabarit normalisé --> gabarit prototype (c'est celui là qui est toujours un passe-bas, pas les autres) --> détermination des paramètres (ordre, fonctions de transmission...)
On ne part pas comme ça directement d'un passe-bas.

Bref, je pense qu'il faut dans un premier temps mieux poser le problème pour avoir des aides pertinentes.

Bon courage

[superpat]

Bonsoir,
Il est vrai que je me suis un peu trop dispersé dans ce PDF.
Le sujet qui me préoccupe actuellement est le filtre IIR.
Je ne suis hélas pas très ''cahier des charges''. Et je n'ai que la solution: ''Rien ne vaut une expérience''.
C'est ce que j'essaie de faire avec cet hélico en avançant step by step jusqu'à un soucis. et dès qu'il est résolu, je continue jusqu'au prochain.
Je reviens vers vous dès que mon prochain PDF est écrit, mais cette fois-ci avec une question précise. (j'en ai plein )

Merci

Patrick

[superpat]

Bonjour,
Voici ma question concernant le déphasage d'un filtre RII
Ci-joint le fichier PDF

Cordialement

[m'enfin]

Salut,

1 - Dans la pratique on ne descend pas sous les 5fmax (fmax= fréquence maximale du spectre du signal à filter). Plus fe est grand, mieux c'est.

2 - Les déphasages sont inévitables dans les filtres, qu'ils soient analogiques ou numériques.

[superpat]

Bonsoir,
J'ai tracé le LPF avec la formule Y(n+1)=(1-a)*Y(n)+a*X(n)
et le HPF avec la formule Y(n-1)=(X(n)-X(n-1))+(1-a)*Y(n)

La somme de LPF et HPF devrait-elle ressembler au signal d'origine ?
(voir fichier attaché)



Merci

Patrick

[pazcal]

Bonsoir,
J'ai tracé le LPF avec la formule Y(n+1)=(1-a)*Y(n)+a*X(n)
et le HPF avec la formule Y(n-1)=(X(n)-X(n-1))+(1-a)*Y(n)

La somme de LPF et HPF devrait-elle ressembler au signal d'origine ?
(voir fichier attaché)



Merci

Patrick

Ben non, hélas, et pour une raison toute simple. Les filtres IIR n'ont pas de phase linéaire. Donc en ajoutant dtes deux signaux, tu ne récupèreras pas le signal d'origine. Par contre, si tu utilises des filtres FIR, à phase linéaire, et en compensant le retard du filtre le plus rapide en terme de tpg, alors là, effectivement tu récupèreras le signal d'origine aux incertitudes du filtre près.
Par exemple tu peux faire un filtre réjecteur en soustrayant le signal de sortie d'un filtre passe-bande au signal original non filtré. Pour que cela soit possible, il faut que la phase du filtre soit linéaire (tpg constant), et il faut ajouter un retard sur le signal original pour compenser le retard du signal filtré. J'ai utilisé cette méthode à plusieurs reprise et avec succes, mais ça ne marche pas avec des filtres IIR.
A plus

[pazcal]

Bonjour,
Voici ma question concernant le déphasage d'un filtre RII
Ci-joint le fichier PDF

Cordialement

Réponse à tes deux questions :
1) Shannon dit simplement que la fréquence d'échantillonnage doit être au minimum du double de la fréquence max du signal à échantillonner. Sans respecter cette règle, on obtient un repli de spectre, dont la caractéristique principale est de mélanger les "harmoniques" du signal échantillonné avec le signal original en bande de base. Autrement dit on ne pourra plus décorréler les deux avec un filtre puisqu'ils seront mélangés dans la même bande de fréquence. Ensuite le choix de la fréquence d'échantillonnage dépend de plusieurs paramètres. Plus la fréquence d'échantillonnage est élevée plus le filtre passe-bas qui précède l'échantillonneur sera simple. Par contre qui dit fréquence d'échantillonnage élevée, dit CA/N rapide, et donc cher. Ceci n'est qu'un élément parmi tant d'autres...
2) Il n'existe pas de filtre à déphasage nul, mais il y a des solutions. Le fait d'utiliser un filtre IIR ne garanti pas une phase linéaire, donc pas de solution simple pour compenser le retard d'un filtre de ce type. La solution consiste à utiliser un filtre FIR non récursif, dont la conséquence directe sera un nombre de coefficients plus élevé pour un même ordre donné. Donc un traitement plus long par échantillon. Après, il existe des solutions alternatives comme le filtrage multicadence, les réseaux polyphasés, etc... Ces solutions permettent d'avoir des filtres FIR aussi efficaces que des filtres IIR, hélas, cela n'es possible que dans certains cas de figure particuliers.
A plus

[superpat]

Merci Pazcal pour tes réponses.
Quand tu dis : ''Plus la fréquence d'échantillonnage est élevée plus le filtre passe-bas qui précède l'échantillonneur sera simple.''
De quel filtre passe-bas parles-tu, puisque c'est ce même échantillonneur qui va créer ce filtre ?

Puis-je raccorder la sortie de mon gyroscope directement dans un micro processeur pour traiter le signal (sans filtre analogique)?

Je vais malgré tout conserver les IIR, car la formule est simple et LE coefficient ''a'' est facilement calculable pour une fréquence de coupure choisie (a=2*PI*Fc/Fadc). Et avec un pic Microchip, je préfère calculer le moins possible (assembler).

Puisque tu m'as expliqué le déphasage, mon problème est d'arriver à faire un passe bande convenable avec les 2 signaux passe bas et passe haut déphasés ?
As-tu une idée, sachant que ce passe bande (pour le gyroscope) devrait se situer entre 0,5Hz et 5Hz

Patrick

[pazcal]

Merci Pazcal pour tes réponses.
Quand tu dis : ''Plus la fréquence d'échantillonnage est élevée plus le filtre passe-bas qui précède l'échantillonneur sera simple.''
De quel filtre passe-bas parles-tu, puisque c'est ce même échantillonneur qui va créer ce filtre ?

L'échantillonneur ne fait pas de filtrage. Je prends un exemple, l'audio. Supposons que tu veuilles échantillonner à 32kHz; il faudra être sûr que tu n'auras pas d'énergie entre 16kHz et 32kHz. Si en bande de base le signal situé au delà de 16kHz est quasi inaudible, on peut croire qu'il n'existe pas. Par contre si le signal est échantillonné (à32kHz), cette énergie va se retrouver dans la bande passante du signal natif, et devenir audible. C'est ce phénomène qui s'appelel le repli de spectre. Il est donc important de préfiltrer le signal à échantillonner, même si sa bande passante est sensée être limitée. Des harmoniques, du bruit, etc peut très bien aller se balader entre la fréquence max du signal et la fréquence d'échantillonnage. Et au moment de la restitution du signal analogique, cette énergie parasite va se retrouver dans la bande passante du signal utile.
Si tu es assuré que ton signal est propre et qu'il ne peut pas y avoir d'harmoniques générés par le signal utile (saut de phase par ex), alors le filtre passe-bas peut être supprimé.

Puis-je raccorder la sortie de mon gyroscope directement dans un micro processeur pour traiter le signal (sans filtre analogique)?

Cf la réponse précédente. En fonction des caractéristiques du signal analogique, on peut aussi faire un filtrage numérique, ou un sur-échantillonnage.

Je vais malgré tout conserver les IIR, car la formule est simple et LE coefficient ''a'' est facilement calculable pour une fréquence de coupure choisie (a=2*PI*Fc/Fadc). Et avec un pic Microchip, je préfère calculer le moins possible (assembler).

Normal

Puisque tu m'as expliqué le déphasage, mon problème est d'arriver à faire un passe bande convenable avec les 2 signaux passe bas et passe haut déphasés ?
As-tu une idée, sachant que ce passe bande (pour le gyroscope) devrait se situer entre 0,5Hz et 5Hz

Ben je ferai un truc simple, je sysnthétiserai directement une filtre passe-bande
C'est d'autant plus efficace, que les échantillons étant chargé dans les registres, tu n'as pas à les sauvegarder pour les relire pour le seconde filtre... LA synthèse d'un passe-bande sera probablement plus rapide qu'un doubel filtre passe-bas passe-haut.
A plus

[superpat]

Merci beaucoup pour ces explications, je me mets donc à la recherche d'un truc simple ..... qui m'effectuera la synthèse d'un passe bande. C'est pas gagné, mais je vais trouver.

Merci

Patrick

[pazcal]

Merci beaucoup pour ces explications, je me mets donc à la recherche d'un truc simple ..... qui m'effectuera la synthèse d'un passe bande. C'est pas gagné, mais je vais trouver.
Merci

Patrick

Il existe plein de softs qui font cela... Aujourd'hui, l'école mise à part on ne calcule plus les coefficients de filtre à la main
Mais si tu veux t'amuser, il y a la méthode de la fenêtre (FIR), ou la méthode de l'invariance impulsionnelle, ou encore la transformée bilinéaire (IIR)... Tu peux googler ces termes, si tu veux tenter l'aventure... Mais c'est vite rébarbatif dès qu'on dépasse un ordre 2.
Mais bon, le plus simple, c'est encore d'utiliser ceci : ftp://ftp.analog.com/pub/www/technol...s/fwiz0202.exe
A plus

[superpat]

Merci pour le soft, il est très bien fait.

Dans le fichier attaché ce trouve la partie d'un graphique d'une acquisition d'un gyroscope.
Je ne sais plus comment il y a moyen de trouver la fréquence de chaque segment en fonction de la pente de celui-ci, sachant que le pas d'échantillonnage est de 1ms et l'ADC peut obtenir des valeurs comprises entre 0 et 1023.

La pente = (A2-A1)/(T2-T1)=(536-532)/(8-7)=4

Mais ce 4 correspond à quelle fréquence ?

Merci

Patrick

[maclag]

Je ne suis pas sûr de bien comprendre ce que tu appelles "calculer la fréquence en fonction de la pente".
Il y a plusieurs choses mélangées ici, et il manque plusieurs informations.

1. Le gyroscope dont tu montres une acquisition. Deux possibilités:
- le gyroscope a une sortie numérique, ce qui signifie que la partie filtrage et échantillonnage a déjà été faite, tu n'as plus à t'en soucier
- le gyroscope a une sortie analogique, et tu l'as branché directement sur un CAN avec une fréquence d'échantillonnage de 1ms. Ceci correspond à une fréquence de 1kHz, ce qui marche bien si la sortie du gyroscope est limitée à 500Hz (condition de Shannon). Est-ce le cas? Si ce n'est pas le cas, attention, le signal que tu as sur ta courbe n'est pas ce que mesure le gyroscope, mais le résultat d'un produit de convolution de la mesure! (le fameux effet repli spectral dont il a été fait mention plus haut).

Quand on parle de filtrage avant l'échantillonnage, il ne s'agit pas d'un filtre numérique, qui ne peut se faire qu'après échantillonnage (sur un signal numérique!). Le filtrage avant échantillonnage doit être analogique!

2. Fréquence et amplitude
On ne peut pas calculer la fréquence à partir d'une simple pente comme tu essaies de le faire (ou alors j'ai raté un épisode!!). D'ailleurs, ça n'a pas beaucoup de sens.
Un signal sinusoïdal est de la forme x(t) = A*sin(wt + phi). La pente est donc dx/dt = A*w*cos(wt+phi). Tu vois que la pente seule combine plusieurs informations rien qu'en analogique...

Au vu du signal, j'ai l'impression qu'il y a pas mal de bruit. C'est peut-être normal (ça dépend des specs du gyro et/ou des conditions de mesure) ou peut-être pas.

Questions:
- le gyro a-t-il une sortie numérique ou analogique?
- si analogique, as-tu un schéma grossier du montage avec le CAN?
- quelles sont les specs de ce gyro?
- dans quelles conditions ont été faites les mesures?

Et finalement: qu'est-ce que tu cherches à obtenir du gyro?

[superpat]

Bonjour,
Le gyro est un IDG300. Il a une sortie analogique muni (sur le circuit) d'un filtre analogique passe bas. Le graphique représente une acquisition de données (en vol) par un PIC avec un CAN de 1023 valeurs possibles (2 exp 10).
Je réponds donc à tes questions:
1) Il est analogique
2) Je joins un type de schéma
3) Tu trouveras très facilement les spec sur internet, sa sensibilité est de 2mV/°/sec
4) Les mesures viennent d'un autre site, je crois qu'il s'agit de mesure en vol
5) Mon but est de réaliser un passe bande (0,3Hz - 5Hz).
Mais je n'ai pas encore trouvé la formule pour ce filtre (SANS utiliser un soft qui le calcul pour moi)
J'aimerais que le filtre soit calculé par le PIC dsp, ce qui me permettrait de le modifier facilement quelque soit les coefficients ou le type de filtre.
J'ai déjà le passe bas Y(n+1)=(1-a)*Y(n)+a*X(n)
et le passe haut Y(n-1)=(X(n)-X(n-1))+(1-a)*Y(n)
Il m'a été dit sur ce forum qu'on peut directement synthétiser le passe bande, mais je n'ai pas encore trouvé.
J'aimerais une formule du même type que celles ci-dessus.

Merci

Patrick

[pazcal]

Bonjour,
J'ai déjà le passe bas Y(n+1)=(1-a)*Y(n)+a*X(n)
et le passe haut Y(n-1)=(X(n)-X(n-1))+(1-a)*Y(n)
Il m'a été dit sur ce forum qu'on peut directement synthétiser le passe bande, mais je n'ai pas encore trouvé.
J'aimerais une formule du même type que celles ci-dessus.

Le soft que je t'ai passé sert à cela justement. Il faut que tu choisisses un filtre IIR, tu entres les caractéristiques, et tu devrais avoir des coefficients du genre Aii, et Bii. Les coefficients Aii devant pondérer les échantillons d'entrée Xii, et les coefficients Bii devant pondérer les échantillons de sortie Yii. Ca te donnera ton équation aux différences
A plus

[maclag]

superpat:

Sur le schéma fourni, il s'agit de l'IDG500 et non l'IDG300. Et tant mieux, parce que le premier requiert une tension d'alim de 3.0V min alors que celle du circuit est à 2.7

Le filtre passe-bas en sortie avant le PIC (qui embarque le CAN) coupe à un peu plus de 2kHz.
C'est peut-être le circuit recommandé en général, mais pour un échantillonnage à 1kHz, j'aurais coupé bien plus bas!
Le bruit du composant est de 0.8mV rms entre 1Hz et 1kHz (et on ne sait pas au-delà...), ce qui signifie qu'on en mange un peu à l'acquisition, c'est dommage, surtout que ça ne sert à rien.

Cela étant dit, j'ose espérer que ça a été évalué pendant la conception du circuit, qui que soit la personne qui l'a fait.

Pour revenir à l'acquisition, le CAN est sur 10bits, mais on ne sait pas comment il est réglé (tensions de ref min et max), et du coup on ne peut pas convertir les données numériques en vitesse de rotation...

Pour la synthèse du passe-bande, comme le dit pazcal, "yaka" rentrer les paramètres dans le logiciel qu'il t'a proposé. Je ne comprends pas très bien non plus ce que tu espères d'une formule telle que celles que tu as?

Dans tous les cas, si tu veux changer des paramètres, il sera préférable de tous les recalculer suivant tes besoins.

[superpat]

Bonjour,
C'est vrai, qu'appliquer les coefficients donnés par le soft serait plus facile. Mais cela ne m'apprendra pas grand chose quant aux calculs à effectuer.
On me trouvera sans doute compliqué, mais j'aime mieux savoir le pourquoi. Surtout que j'ai assez de temps libre pour ça.
Quant aux 2 formules, l'une est un filtre passe bas et l'autre un passe haut. J'ai donc ce qu'il faut pour mon filtre passe bande. MAIS je n'oublie pas votre conseil de synthétiser directement un passe bande.
Je vais donc encore chercher pour cette formule passe bande.
(j'aimerais tant trouver la façon de calculer les coefficient pour un butterworth )
Merci
Patrick