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realisation d'un filtre passe bande IIR



  1. #61
    pazcal

    Re : realisation d'un filtre passe bande IIR


    ------

    Comme je te l'ai dit la méthode utilisée par le soft pour trouver les coefficients est la même que celle que tu as utilisé pour toruver les coefficients de ton filtre... Simplement que le calcul est plus complexe. Cette méthode est la méthode de la transformée bilinéaire. MAis dès que l'ordre est supérieur à 2 ou que le filtre est de type passe-bande, ça devient une usine à gaz. Donc tu peux googler transformée bilinéaire, et tu trouveras ton bonheur. Mais une fois de plus le traitement du signal ne s'improvise pas, et nécessite quelques base mathématiques comme la transformée de Fourier, les transformées en Z, la formule de parseval plancherel, les espace de schwartz, et les distributions.
    Pour le calcul des coefficients de Butterworth, il y a une méthode toute simple, elle utilise un demi-cercle... J'essaye de te trouver ça sur le net.
    A plus

    -----

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  3. #62
    pazcal

    Re : realisation d'un filtre passe bande IIR

    J'ai vaguement retrouvé.
    Pour résumer, tu prneds un demi cercle de rayon 2, et tu le divises en autant de secteurs que tu as de pôles sur ton filtre. Ensuite tu partage chaque secteur en 2 demi secteur de même taille. Cela te donne autant d'axe médian que de pôle, et tu projette l'extrémité de l'axe médian sur l'axe horizontal correspondant au diamètre du cercle. La projection de donne la valeur des pôles.
    Autrement dit cela te donne pour n poles la série :
    1*PI/2n; 3*PI/2n; 5*PI/2n; 7*PI/2n, ...
    a plus

  4. #63
    superpat

    Re : realisation d'un filtre passe bande IIR

    Je crois avoir trouvé ce que je cherche.
    La formule de transfert d'un filtre passe bande (fichier attaché)
    Seulement, je ne comprends rien à la fonction de transfert en Z
    Pouvez-vous me convertir cette formule avec des X(n) , X(n-1) , Y(n), etc ....
    Je suppose que -1 veut dire avant dernière lecture, et -2 avant avant dernière, mais un filtre IIR est fonction de l'entrée ET de la sortie !!
    Où sont donc les X() et les Y() ????
    Je sais, il y a du boulot, mais je persévère.

    Patrick
    Images attachées Images attachées

  5. #64
    m'enfin

    Re : realisation d'un filtre passe bande IIR

    Salut,

    ça a bien bougé depuis mon dernier passage !
    écrire la réponse sous forme mathématique via le forum est lourd (j'ai tout oublié du langage LATEX!), aussi je vais t'expliquer comment faire:
    un coef z-1 correspond à un retard d'un echantillon, z-2 un retard de 2 etc...
    Ta fonction de transfert H(z)=S(z)/E(z)
    Tu prends donc ta fraction en z et tu fais en sorte de mettre d'un côté S(z) et de l'autre de l'égalité les E(z) et les S(z) affectés d'un coefficient en z-1 et z-2
    Tu remplaces ensuite S(z) par S(n), S(z)*z-1 par S(n-1), S(z)*z-2 par S(n-2) et pareil pour les E

    A+

  6. #65
    superpat

    Re : realisation d'un filtre passe bande IIR

    Est-ce possible que se soit si simple que :

    1) Hbp(z) devient Y(n)
    2) au numérateur Z-2 devient Y(n-2)
    3) au dénominateur Z-1 devient X(n-1) et Z-2 devient X(n-2)

  7. #66
    m'enfin

    Re : realisation d'un filtre passe bande IIR

    Non, ce n'est pas si simple, mais guère compliqué tout de même:
    Hbp(z)=Y(z)/X(z)

    après lorsque tu as la forme X(z)*z-1 ça devient X(n-1), X(z)*z-2 devient X(n-2) et ainsi de suite, pareil pour Y

    A+

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