Stabilité d'un système multivariable

[invite72f64164]

salut,

je ne sais pas si c'est l'endroit idéal pour poser ce genre de questions mais il se trouve que j'ai beaucoup chercher sur ce site ou placer mon sujet mais j'ai pas trouver un meilleur forum.

bon, voila la représentation d'Etat de mon système :

X'=AX+BU
Y=CX

avec: A=[-1,1,0 ; 0,-1,0 ; 0,0,1] par lignes --> c'est une matrice triangulaire supérieur
B=[1,0,2 ; 2,1,0] par colonnes
C=[1,0,0; 1,2,0]


je cherche à étudier :

• la stabilité du système
• l'observabilité du système
• la commandabilité du système

puis à calculer la matrice fonction de transfert et de conclure sur la commndabilité fonctionnelle (c'est quoi au fait )??

j'avoue que j'ai déjà résout des exercices pareilles mais en commande monovariable cad B un vecteur ligne, mais la avec B comme matrice à 2 colonnes, je ne sais vraiment pas comment faire !!

svp, je suis preneur de toutes vos aides, et merci d'avance !
-----

[invite72f64164]

salut,

une idée ?

[Jack]

Peut-être un peu trop pointu pour le forum.

Personnellement, je me suis arrêté aux systèmes mono entrée en formalisme d'état. Et encore çà remonte à loin.

Par contre, en étude "classique" d'un système, lorsqu'il y avait plusieurs entrées, variation de consigne et de couple résistant par exemple sur un asservissement de vitesse de moteur, l'étude relevait du théorème de superposition:
on étudie séparément le système en ne considérant qu'une seule entrée à la fois, l'autre étant ramenée à une constante.

La méthode peut peut-être être transposée dans le formalisme d'état.

A+