Amplification du signal v et effet d'une imperfection

[invite92f6a872]

Bonjour à tous,

Voilà j'ai un problème sur un exercice, si vous pouviez m'aider se serait gentil.

Voici l'exercice:

Les Aop seront considérés comme parfaits.
Soit le schéma suivant:
Voir ci-joint.

La tension v_B est prélevée sur le point B du pont, de même pour v_A.

6). Les deux Aop fonctionnent-ils en régime linéaire ou non linéaire? Justifiez votre réponse.
Ma réponse:
Sur les deux Aop, la réaction a lieu sur l'entrée -, donc leurs fonctionnement sont linéaire.

7). Expliquer en quelques mots pourquoi la charge constituée par les Aop en sortie du pont ne modifie pas la relation v=kPd obtenue pour le pont à vide.
Ma réponse:
Je ne sais pas.

8). L'Aop 1 a pour entrée v_A et pour sortie v₁; quelle fonction réalise-t-il?
Ma réponse:
L'Aop 1 est un montage non inverseur.

9). Donner l'expression de v₁ en fonction de v_A et des résistances R₅ et R₆.
Ma réponse:
on a :
v_-/R₅=v₁/(R₅+R₆)
soit :
v_-=v₁R₅/(R₅+R₆)
or : v_-=v_A
donc :
v_A=v₁R₅/(R₅+R₆)
d'où:
v₁=v_A(R₅+R₆)/R₅
v₁=v_A(1+R₆/R₅)

10). En étudiant l'Aop 2, trouver une relation entre v₁, v_B et v_s.
En déduire v_s en fonction de v_B, v_A et des résistances R₅, R₆, R₇ et R₈.
Ma réponse:
L'Aop 2 est un montage soustracteur et v₊=v₂ donc :
v_-=v₂
Le même courant traverse R₇ et R₈, donc on a:
(v₁-v₂)/R₇=(v₂-v_s)/R₈
soit :
(en vous épargnant tous les calculs)
v_s=v_B(1+R₈/R₇)-v₁R₈/R₇
or :
v₁=v_A(1+R₆/R₅)
donc on a :
v_s=v_B(1+R₈/R₇)-v_A(1+R₆/R₅)(R₈/R₇)

aux questions qui suivent je ne suis pas certain

11). On cherche à écrire v_s=a(v_B-v_A); trouver la relation que doivent vérifier les quatre résistances. En déduire le coefficient a.
On donne R₅=75 kohm, R₆=1,8 kohm, R₇=1,8 kohm, R₈=75 kohm; calculer la valeur numérique de a.
Ma réponse:
Comme v_s=a(v_B-v_A) alors :
(1+R₈/R₇)=(1+R₆/R₅)(R₈/R₇)
soit (en épargnant toujours tous les calculs) :
R₈(R₅+R₆)=R₅(R₇+R₈)
On a :
a=(1+R₈/R₇)=(1+R₆/R₅)(R₈/R₇)
a=128/3
a environ égale a 42.67


12). Etablir l'expression de v_S, en fonction de P_d, a et k. On mesure v_S=5,21 V, quelle est la valeur de Pd?
Ma réponse:
on a :
v_s=a(v_B-v_A)
or : v_B-v_A=v=kP_d
donc :
v_s=akP_d
k=1,22.10^-3 VhPa^-1
a=128/3
v_s=5,21 V
soit :
P_d=v_s/ak=5,21/[(128/3)*1,22.10^-3]
P_d=100,09 hPa

Voilà je demande votre aide pour ces 2 dernières questions et pour confirmer les réponses 6 à 10 svp.

Merci d'avance pour votre aide.
Road Ster.
-----

[Jack]

6) ok
7) le courant d'entrée d'un ampli op étant très faible, le fonctionnement du pont n'est pas altéré
8) oui, ou plus précisément amplificateur non inverseur
9) ok
10) ok
11) R8(R5+R6)=R5(R7+R8) est simplifiable: R6/R5 = R7/R8, sinon ok
12) Je ne vois pas comment tu as trouvé k

[invite92f6a872]

Merci pour ta réponse.

dans l'énoncé on m'a donné :
v=kP_D avec k=1,22.10^-3

Voilà