Electrotechnique:transformateu r triphasé

[le fouineur]

Bonjour à tous,

Je sèche depuis ce matin sur un problème ardu de transformateur triphasé extrait d'un livre de Jean NIART datant de 1987.L'énoncé est le suivant:

Un transformateur triphasé primaire en triangle, secondaire en étoile avec fil neutre, reçoit l'énergie d'une ligne à 1500V entre phases et la transforme pour un atelier qui doit être alimenté en 220V/380V en charge normale et comprend alors: 5 moteurs électriques absorbant 3500W chacun avec un cos Phi=0,76 et 30 lampes (résistives) de 100W/220V

1) Calculer l'intensité du courant dans une bobine secondaire du transformateur et son déphasage sur la tension.

2) Une bobine du primaire comporte 1000 spires et une bobine du secondaire 150 spires:
a) Quelle est la chute de tension entre deux bornes de phase en charge normale?
b) En supposant que le transformateur est parfait,quel est le rapport des intensités des courants en ligne I1/I2? On gardera ce rapport pour la suite du problème.Le comparer avec le rapport des tensions entre phases.

Voici ce que j'ai pu calculer jusque là:

1) Pour les moteurs: P=U*I*Sqrt(3)*cos Phi => Im=13300/(380*1,732*0,76)
donc Im=26,59A
Pour les lampes,je raisonne sur une phase soumise à la tension simple=>Ia=(Pt/3)/V => Ia=1000/220=4,54A

On a donc: Im=26,59*cos Phi +j*26,59*sin Phi=20,2+j*17,28
Donc Itotal=4,54+20,2+j*17,28=24,74 +j*17,28
Itotal=Sqrt(24,74^2+17,28^2)= 30,17A

Phi i/u=Arctan(17,28/24,74)=34,93°

2) a) La chute de tension entre deux bornes de phase en charge normale est de 380V
b) Le rapport des intensités en ligne est: M=I1/I2=U2/U1=0,26
Je ne vois pas comment on peut le comparer avec le rapport des tensions entre phases....

Bref,c'est tout ce que j'ai pu faire jusqu'à présent et je ne comprend pas vraiment le sens de toutes les questions...

Merci d'éclairer un peu ma lanterne afin que je puisse continuer:il reste encore deux questions à traiter.
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[invite936c567e]

b) Le rapport des intensités en ligne est: M=I1/I2=U2/U1=0,26
Je ne vois pas comment on peut le comparer avec le rapport des tensions entre phases....

Il y a un piège : le primaire est en triangle et le secondaire est en étoile. D'où l'intérêt de la question.

[le fouineur]

Bonsoir PA5CAL et merci pour ta réponse rapide,

Pour la question 2 je conclue:

Couplage triangle/étoile

Rapport de colonne: m=N2/N1=150/1000=0,15

Rapport de transformation: M=m*Sqrt(3)=0,15*1,732=0,26

Donc rapport des tensions entre phases=M=0,26

Et rapport entre les courants en ligne: M=U2/U1=I1/I2=0,26

Qu'en penses- tu? J'aimerai aussi avoir ton avis sur la première question,est-ce que ce que j'ai calculé au 1) est juste à ton avis?

Merci de me répondre

[invite936c567e]

Pour le 2) le résultat me semble juste.

Par contre pour le 1) j'interprète les 3500W par moteur comme la puissance active absorbée (sinon, on aurait indiqué 3500VA au lieu de 3500W), ce qui fait que dans le calcul je mettrait P=3500x5=17500 à la place des 13300 indiqués.

[A voir en vidéo sur Futura]

[le fouineur]

Bonjour PA5CAL et merci pour ta réponse,

J'avais effectivement fait une erreur d'interprétation en ce qui concerne la puissance des moteurs, elle est maintenant corrigée et je trouve un courant Itotal par phase de 38,57A avec un déphasage Phi i/u de 36,15°

Voici la suite (les deux dernières questions)

3) Un essai à vide de ce transformateur sous 1500V au primaire donne une puissance absorbée Po=1500W.Les résistances mesurées entre phases du primaire et du secondaire sont respectivement: R1=4 Ohms et R2=0,12 Ohms.
Calculer le rendement du transformateur lorsqu'il débite pour une charge donnée un courant de 38,5A avec un cos Phi=0,8.

4) Quelle devrait être l'intensité du courant absorbé par l'atelier pour que, sans changer le déphasage ni la tension, le rendement soit maximal? Calculer ce maximum.

Réponses:

3) R2' d'un enroulement au secondaire: c'est R'2=R2/2=0,06 Ohms
R'1 d'un enroulement au primaire: c'est 3/2*R1=6 Ohms

Impédance de R1 ramenée au secondaire: c'est Rs= m^2*R'1+R'2
Total des pertes Joules: c'est Pc =3*Rs*J2^2

Soit Pc=3*0,47*38,5^2=2090W

Rendement=[U2*I2*Sqrt(3)*cos Phi2]/[(U2*I2*Sqrt(3)*cos Phi2)+Po+Pj]

Rendement=Eta=20270/(20270+1500+2090)*100=84,95%

4) Rendement maximal => pertes fer=pertes cuivre

Pj=3*(m^2*3/2*R'1+R'2/2)*J2^2 =>J2^2=1500/(3*0,47)=1074A^2

D'oû J2=Sqrt(1074)=32,77A

Rendement max=(380*32,77*1,732*0,8)/[17254+(2*1500)]*100=85,2%

Voila, j'ai répondu aux deux dernières questions; est-ce que ma démarche te semble juste et mes résultats cohérents?

Merci de me répondre Cordialement le fouineur

[invite936c567e]

Ok pour le 3)


Pour le 4) le raisonnement est bon, mais il y a une erreur de calcul au niveau de J₂².

Je trouve J₂²=1500/(3*0,47)=1064 , et non 1074 .

[le fouineur]

O.K. PA5CAL pour l'erreur d'arrondi,c'est maintenant corrigé.

Je te dis un grand merci pour ta patience à vérifier tous mes calculs.

Cordialement le fouineur

[invitebbc541ab]

Bonjour,
Voila moi aussi j'ai un petit problème de transformateur tri
qui a les caractérstiques suivante: S=75kva/U1=20kv/U2=220V
il est Dd
et avec un essai en AC avec charge sur un récépteur trihasé équilibré de cos phi=0.8/I2=150A/S1=60kVA
essai vide P1v=880W

La question est:- calculer l'intensité au primaire
pouriez vous m'éclairer svp !