Bonjour à tous.
Je cherche comment trouver l'équation de chute inductive d'un autotransformateur. Après pas mal de recherche, Je n'ai pu que trouver un vieux livre qui me donne cette équation mais pour un transfo. Les détails des calculs sont assez mal fait, c'est pourquoi j'ai toujours des difficultés à comprendre ce résultat l'adapter pour un auto transformateur. Si quelqu'un a une idée ?
Merci!
Bonjour beeenj et tout le groupe
Peux-tu nous expliquer ce que c'est? Je ne vois pasEnvoyé par beeenj
D'une manière fondamentale, je ne fais pas de différence entre transfo et autotransfo. Cependant, sans savoir ce que tu cherches, au juste, je me trompe peut-être.
Ba pour l'instant, on m'a juste demandé de calculer les inductances de fuites. On m'a précise que cette formule devrait être à peu près semblable à celle d'un transformateur, mais que ce n'est pas la meme, quelques facteurs devraient changer.
Je n'arrive pas à savoir si il faut prendre en compte tout l'enroulement de l'autotransfo ou si je peux me ramener juste à l'enroulement commun au primaire et au secondaire ou si je dois seulement considérer l'enroulement primaire qui n'est pas commun avec le secondaire
Ci-joint une photocopie du livre dans lequel j'ai trouvé la formule pour le transformateur.
Mercii
Salut,
ce paramètre a été trouvé par Boucherot et complété par les théories de Kapp par la suite.
J'ai un papier sur tout ça mais il dépasse largement la taille des documents chargeable sur le forum, envoie moi ton mail par MP, je te le transmettrai.
Attention j'espère pour toi que tu fais des études supérieures parceque c'est du lourd.
@+
As-tu bien recu mon adresse mail hulk ?
Oui, la première tentative d'envoi a échoué (8Mo) donc je te renvoie le document scindé en 2.
La partie 1 est la plus intéressante.
@+
Bonjour à tous.
Voici mon problème :
L’équation d’inductance de fuite d’un transformateur est :
Lf= 4*PI²*10-7*N2²/h*((d1*e1/3)+(d2*e2/3)+(da*a))
h: Hauteur de la bobine
e1,e2:Epaisseur des fils de cuivre de la spire
d1,d2:distance entre le noyau de fer et la bobine
da: Distance entre le noyau de fer et l’isolant (isolant étant entre le primaire et le secondaire)
a : Epaisseur de l’isolant.
Cette équation donne des résultats très voisin de ce que l’on obtient lors de tests réels.
Mais pas pour l’autotransformateur…
J’ai pris un transformateur et j’ai fais les tests en court circuit et à vide afin d’obtenir l’inductance de fuite. Le résultat trouvé en très proche de celui donné par l’équation ci dessus. J’ai ensuite fais le test avec le même transformateur mais cette fois ci branché en autotransformateur. Je trouve une inductance de fuite entre 3 et 4 fois plus petite. L’équation n’est donc plus appropriée. Mais je suis sur qu’il existe une formule modifiée, mais je n’arrive pas à le démontrer. Quelqu’un pourrait il m’aider ?
I took a transformer and I’ve made short-circuit an open circuit test to find the leakage inductance. I found something very close from the results of the equation. After I took the same transformer but this time, I plugged it in an autotransformer. I‘ve found a leakage inductance around 3or4 time smaller. The equation must be changed. But I don’t know what is the mathematical demonstration.
Tout cela me parait assez logique: si tu prends le cas limite où le rapport de transformation de ton autotransfo est égal à 1, l'inductance de fuite va tomber à zéro; à l'inverse, pour un rapport très important, les fuites vont tendre vers celle d'un transfo classique.
Il semble donc qu'il faille prendre en compte la section d'enroulement non commune entre primaire et secondaire.
Pour déduire les coéfficients corrects, je te suggère de scinder (virtuellement) ton autotransfo en deux, avec les inductances de fuite calculées selon ta formule. Ensuite, tu calcules l'inductance de fuite externe en faisant les associations d'impédance sur ton schéma équivalent.
Pas de complexes: je suis comme toi. Juste mieux.
Hmm désolé mais ça ne me parle pas trop. Qu’est ce que tu veux dire par ‘l’inductance de fuite externe ‘ ? Je vois bien la logique et je pense aussi qu’il faut juste prendre en compte la section d'enroulement non commune, mais concrètement je ne sais pas comment j’arrive mathématiquement ou physiquement à cette simplification..
Y'aurait-il quelqu'un pour me mettre sur la voix please?
Commence par un modèle simple, à un seul transfo normal, câblé en autotransfo: si tu rapportes l'inductance de fuite à la portion d'enroulement qui se trouve entre l'entrée et la sortie et que tu calcules l'impédance de sortie apparente, tu devrais déjà arriver à un résultat.
Pas de complexes: je suis comme toi. Juste mieux.
Salut !
le principe de la mesure de l'inductance de fuite est le suivant: (modèle linéaire de Kapp, on néglige les pertes non linéaire par hystérésis, et les pertes par courant de foucault)
Tu branches le secondaire (de resistance r2) en court-circuit et tu alimentes le primaire (de resistance r1)
Tu branches un wattmètre à l'entrée du primaire
P1=U1 I1 cos(phi) donc cos(phi)=P1/(U1*I1)
U1 = Z I1 donc Z= U1/I1
Z = rp + j Lf*omega = Z exp(j*phi) (j est le nombre complexe)
donc
rp = Z cos(phi)
Lf*omega = Z sin(phi)
Z est l'impédance du système: en fait tu supposes que tu peut assimiler le transfo réel à un transfo idéal en série avec des résistances -pertes cuivres- et des bobines - pertes fer, champ magnetique de fuite-
Tu fait comme si tout les elements etait vu du primaire donc tu divisent ceux du secondaire par m^2 (m : rapport de transfo)
tu peux verifier ta valeur de rp = r1 + r2/m^2 car tu connais r1 et r2
Merci Cyrano de vouloir m’aider. Mais en fait ce que je cherche ce n’est pas un moyen de mesurer l’inductance de fuite(ça je l’ai déjà fait) mais plutôt de savoir comment prouver que pour trouver l’inductance de fuite d’un autotransformateur, il ne faut pas prendre la partie commune de l’enroulement primaire et secondaire (c’est ce que j’en ai déduit après les résultat de mes tests.)En gros je pense je pense que c comme si on calculait l’inductance de fuite pour une bobine de longueur N1-N2(sachant que N1 représente la longueur totale vu que que l’autotransfo n’a qu’un seul enroulement). Mais je n’arrive pas à le démontrer …. L
Merci à toi aussi Tropique mais ce que tu me dis est toujours assez vague.
Alala c relouce truc j’y arrive passssss…
Ou t'es pas très fut-fut, ou tu fais pas beaucoup d'efforts:
-Mettre les tensions, courants
-Calculer I1
-V1/I1=Z de Lf
Pas de complexes: je suis comme toi. Juste mieux.
Dsl Tropique mais ce n’est pas vraiment ce que je cherche. Je cherche plutôt comment trouver le résultat en passant par les formules de l’induction, du champ, ainsi que de la géométrie de l’autotransformateur (comme pour la formule du transformateur que j’ai donné plus haut et que l’on retrouve dans les bouquins.).(Mais peut être que ce n’est pas démontrable et alors dans ce que la faire comme tu me dis pour trouver les coefficients, mais j’espère pas)
J’espère que c’est plus clair maintenant.
Dernière tentative:
Tu calcules ton autotransfo comme un transfo normal avec ta formule du #7, tu mets le résultat dans Lf du schéma équivalent, tu appliques Kirchoff et tu as le résultat final en fonction des paramètres magnétiques.
Pas de complexes: je suis comme toi. Juste mieux.
Je comprends pas tres bien le schéma. V1 c'est la tension de sortie? C juste sur le primaire? En quoi le resultat me montrera que les fuites aux secondaires sont à negliger?Ca te parait surement simple mais pour moi ca ne l'est pas merci
!
