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complement a 2



  1. #1
    moussa97

    complement a 2


    ------

    bnojour j'ai un probleme que je n'arrive pas a comprendre au niveau des representation en complement a 2
    alors voila dans un exemple on me dit

    17=00010001

    =11101110
    + 1
    _____________
    11101111 en complement a 2

    puis on me dit que 17=11101111c2=-17

    comment on fait pour trouver -17 apres ?

    -----

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  3. #2
    renardhino

    Re : complement a 2

    Le complément à deux d'un nombre donne la représentation en binaire signé de son opposé et s'obtient en inversant tous les bits et en ajoutant ensuite 1 .
    17 est représenté sur 8 bits signés par 00010001
    et -17 est représenté par 11101110 + 00000001 soit 11101111
    Voilà, à plus

  4. #3
    moussa97

    Re : complement a 2

    voila ce qui est ecrit dans le cours

    17=00010001

    =>11101110
    + 1
    ____________
    11101111=-17

  5. #4
    fderwelt

    Re : complement a 2

    Bonjour,

    Il y a une autre explication plus terre à terre. Sur 8 bits chacun représente la puissance de 2 correspondante (soit 27, 26, 25, 24, 23, 22, 21, 20 respectivement). Donc 1710 = 24 + 20 s'écrit 000100012. On peut représenter les nombres de 0 à 28-1 = 255.

    En complément à 2 on convient que le bit 7 représente -(27) = -128. Alors par exemple -1710 = -27 + 26 + 25 + 23 + 22 + 21 + 20 s'écrit 11101111C2. On peut représenter les nombres de -27 = -128 à 27-1 = 127.

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    gcortex

    Re : complement a 2

    N + N/ + 1 = 256 ~ 0 donc N/+1 = -N

  8. #6
    renardhino

    Re : complement a 2

    Re bonsoir,

    17 est représenté par 00010001

    Si tu ajoutes à ce nombre 11101110 obtenu en inversant les bits

    tu obtiens 11111111

    et si tu ajoutes à ce résultat 1

    tu obtiens 100000000

    Mais le seul chiffre 1de ce dernier résultat ne sera pas stocké car c'est le 9ème bit, les nombres étant sur 8 bits .

    Il restera donc finalement pour résultat 00000000 .

    le 1 du neuvième bit qui est la dernière retenue de l'addition peut servir avec l'avant dernier bit de retenue à détecter un résultat dépassant les limites de représentation sur
    8 bits

    Conclusion : 00010001 + 11101110 + 1 = 00000000 qui représente 0

    Donc 00010001 + (11101110 + 1) a pour résultat 0

    17 est représenté par 00010001 et -17 est donc représenté par
    11101110 + 1

    La représentation en complément à 2 permet donc d'additionner
    deux entiers de [-128; 127] avec un additionneur simple .

    J'espère que tu y verras plus clair,
    Bonne soirée

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