bnojour j'ai un probleme que je n'arrive pas a comprendre au niveau des representation en complement a 2
alors voila dans un exemple on me dit
17=00010001
=11101110
+ 1
_____________
11101111 en complement a 2
puis on me dit que 17=11101111c2=-17
comment on fait pour trouver -17 apres ?
Le complément à deux d'un nombre donne la représentation en binaire signé de son opposé et s'obtient en inversant tous les bits et en ajoutant ensuite 1 .
17 est représenté sur 8 bits signés par 00010001
et -17 est représenté par 11101110 + 00000001 soit 11101111
Voilà, à plus
voila ce qui est ecrit dans le cours
17=00010001
=>11101110
+ 1
____________
11101111=-17
Bonjour,
Il y a une autre explication plus terre à terre. Sur 8 bits chacun représente la puissance de 2 correspondante (soit 27, 26, 25, 24, 23, 22, 21, 20 respectivement). Donc 1710 = 24 + 20 s'écrit 000100012. On peut représenter les nombres de 0 à 28-1 = 255.
En complément à 2 on convient que le bit 7 représente -(27) = -128. Alors par exemple -1710 = -27 + 26 + 25 + 23 + 22 + 21 + 20 s'écrit 11101111C2. On peut représenter les nombres de -27 = -128 à 27-1 = 127.
-- françois
N + N/ + 1 = 256 ~ 0 donc N/+1 = -N
Re bonsoir,
17 est représenté par 00010001
Si tu ajoutes à ce nombre 11101110 obtenu en inversant les bits
tu obtiens 11111111
et si tu ajoutes à ce résultat 1
tu obtiens 100000000
Mais le seul chiffre 1de ce dernier résultat ne sera pas stocké car c'est le 9ème bit, les nombres étant sur 8 bits .
Il restera donc finalement pour résultat 00000000 .
le 1 du neuvième bit qui est la dernière retenue de l'addition peut servir avec l'avant dernier bit de retenue à détecter un résultat dépassant les limites de représentation sur
8 bits
Conclusion : 00010001 + 11101110 + 1 = 00000000 qui représente 0
Donc 00010001 + (11101110 + 1) a pour résultat 0
17 est représenté par 00010001 et -17 est donc représenté par
11101110 + 1
La représentation en complément à 2 permet donc d'additionner
deux entiers de [-128; 127] avec un additionneur simple .
J'espère que tu y verras plus clair,
Bonne soirée
