Questions élémentaires transformateurs

[eSb`]

Bonjour/Bonsoir,

J'ai un petit souci de compréhension sur le fonctionnement des transformateurs et cela me gène dans la compréhension de topologies de convertisseurs de puissance.

En admettant qu'on ait au primaire, une source de tension DC () avec en série un interrupteur et puis enfin le transformateur. Que se passe-t-il exactement quand on ferme cet interrupteur ?

Dans ma tête, le courant commence à croître (). Ce même courant induit un flux .

Je suppose que ce flux va être croissant (avec le courant), on a donc une variation de flux .

1.
En supposant la résistance des enroulements et des câbles nulle, on retrouve directement la tension de générateur () ?
?
Et cela reste vrai via le rapport qui reste constant?

Ce flux traversant le circuit magnétique va arriver au secondaire et y induire une force électromotrice .

2.
Dans l'absolu, je suppose que le courant croît à l'infini (dans un cas idéal). Ce qui donnerait un flux infini aussi ?

3.
Les composants n'étant pas idéaux, je suppose qu'on est limité par le courant que la source peut fournir et la saturation du matériau magnétique.

En même temps, n'est pas un peu "absurde" que le courant croisse à l'infini sans effet bénéfique ? (sauf, je suppose, une accumulation d'énergie)

4.
En même temps, j'ai l'impression que si cette croissance s'arrête, plus de et donc plus de FEM.

5.
Dès qu'on branche une charge au secondaire consommant un courant qu'advient-il de mon courant initial qui croissait à l'infini ?

Je sais qu'un transformateur à plutôt sa place en alternatif qu'en DC mais il est utilisé dans diverses topologies (Flyback, Push-Pull, Forward, ...) de convertisseur de puissance fonctionnant en DC; ce qui me pose problème.

Est-ce que vous pourriez confirmer/infirmer mes suppositions ?
Est-ce que vous pourriez m'éclairer sur le fonctionnement d'un transformateur en DC (la variation de flux me paraît plus floue).

Je vous remercie d'avance ; ).
-----

[invite7a49d0d5]

hi

il croisse à l'infini...
s'il est débité...
donc il ne croisse pas...
au contaire ;O]

sinon tout ça c'est théorie et simu...
c'est comme dans les livres...

rien ne vaut un ptit bench...

vede
;O]

[invite7a49d0d5]

ps

j'essaye d'aider ceux qu'
"Ils ont besoin de votre aide"

vede
;O]

ps mon 4001 vient de sonner,
je vais pas attendre 27mn pour
cliquer sur "Envoyer la réponse"...

[invite7a49d0d5]

re ps

> donc il ne croisse pas

il FEM

vede
;O]

[A voir en vidéo sur Futura]

[eSb`]

Bonjour,

Merci, mais je n'avoue pas réussir à comprendre tes réponses... Pourrais-tu être plus explicite ?

; )

[curieuxdenature]

Bonjour eSb

un transfo ne fonctionne pas en continu cela va de soi, mais en admettant qu'on veuille le faire, le courant est limité par la valeur de la resistance et la valeur de l'inductance du primaire quand le secondaire est à vide.
Ce qui implique que le courant ne croit pas infiniment.

la quantité d'énergie emmagasinée par la self primaire est E=1/2 L*I², c'est elle qui est restituée à chaque alternance et qui limite les possibilités de chaque transfo.

Quand on charge le secondaire, l'inductance du primaire chute et dans un cas idéal, le transfo se comporte comme un adaptateur d'impédance sans perte. (un transfo de rapport 1/1 est comme transparent sur la ligne, il n'existe pas.)
En fait comme dit précédemment, ce sont ses dimensions qui fixent les possibilités de transfert de puissance de la source vers la charge.

Ce qui implique qu'à tension donnée on ne peut espérer d'un transfo qui a une resistance ohmique de 100 ohms, alimenté sous 100 Volts, qu'il fournisse une intensité de 10 Ampères par exemple.

Un cas interressant de transfo utilisé en continu est la bobine d'alumage d'une voiture(allumage classique).
Sous 12 V l'étincelle a 100 mJ d'énergie et la resistance du primaire est de 3 ohms.
on en déduit (avec la formule donnée plus haut) L=2 E/I²= 12.5 mHenry.
Pour connaitre la pulsation de la self il faut connaitre, soit son coeff de surtension à vide, soit le temps de montée du courant.
En faisant une supposition probable, Q=L*2*Pi*F/R on obtient un Q de 59 si F=3000 Hz, soit une surtension au rupteur de 59 * 12 V = environ 700 Volts
Si le rapport de transformation est de 60 (cas de la bobine 12 V) on aura une intincelle à vide de plus de 40 kV
des tas de paramètres font que de la théorie à la pratique on plafonne à 15 kV et 250 V aux bornes du condensateur du rupteur.

Voilà, avec ça tu devrais y voir plus clair.

[eSb`]

Merci pour les explications.

En fait, conceptuellement, je vois l'idée (et maintenant je sais comment fonctionne une bobine d'allumage ;d) mais c'est plus physiquement que ça me pose problème.

Si on prend un convertisseur Forward :


Dès que l'interrupteur (transistor) au primaire est fermé, que se passe-t-il pour qu'on ait une tension au secondaire ?
Est-ce qu'on a un di/dt au primaire ?
C'est plutôt la charge qui imposera le courant, mais comment la tension arrive jusqu'à cette charge ?
Idéalement, le courant magnétisant est nul, mais j'ai l'impression qu'on a ce di/dt de toute façon; ce qui me paraît contradictoire.

Je ne sais pas si mes questions sont claires mais j'ai du mal à voir ce qui se passe au sein du transformateur.

[Jack]

Dès que l'interrupteur (transistor) au primaire est fermé, que se passe-t-il pour qu'on ait une tension au secondaire ?
Est-ce qu'on a un di/dt au primaire ?

oui, on aura de la tension au primaire ET au secondaire tant qu'il y aura variation de courant au primaire OU au secondaire.

A+

[eSb`]

Dans le cas d'un convertisseur Forward, on peut donc supposer que c'est la self du secondaire qui est responsable de cette variation de courant ?
Ou aussi le bobinage du primaire (qui me semble présente en tous cas, même avec un transformateur parfait/idéal) ?

[gcortex]

Dans une forward, le transfo fonctionne comme un transfo ordinaire
sauf que les tensions sont rectangulaires et les courants triangulaires

ensuite la self fonctionne comme dans un hacheur série

[gcortex]

pour une forward, le courant magnétisant n'a pas trop d'importance
mais pour une flyback, c'est lui qui fournit l'énergie :
http://www.gcopin.perso.cegetel.net/pdf/Hacheurs.pdf

[eSb`]

Re-bonjour,

J'ai encore quelques problèmes de compréhension sur les transformateurs (décidemment...).

Dans un transformateur idéal, d'où vient la variation de flux ? Simplement via ?

D'après les modèles habituels de transformateurs (non idéaux), l'inductance magnétisante est en parallèle avec le transfo idéal, je suppose donc que celle-ci est idéalement infinie (sinon elle absorberait un courant), est-ce bien cela ?
Du coup, quelle est la forme théorique du courant primaire ? Y en a-t-il un ?
Avec une inductance magnétisante, je vois bien le courant qui monte linéairement (et qui joue sur le ), mais idéalement, ça donnerait quoi ?

Aussi, quelle est l'influence du de façon concrète ?

Tout ça pour dire que je dois dimensionner un transformateur d'impulsions avec un temps de montée très court (100ns) et avec ce genre de mauvaise compréhension, ça ne me facilite pas la tâche.

Merci d'avance : )

[curieuxdenature]

Bonjour

dans ce cas tu dois tenir compte de la constante de temps du circuit LR.
t= L/R avec L en Henry et R en ohms.
La forme du courant est similaire à ce qu'on observe aux bornes d'un condensateur sauf qu'ici on a des Ampères.
i = E/R *(1-e^-T/t)
ce qui donne une intensité i approximativement égale à 0.63 Io quand T=t
i sera à son max (= à Io) pour T~5*t.

A l'ouverture du circuit le courant décroitra comme:
i = Io*e^-T/t on peut le considérer = à 0 quand T sera 5 fois la constante de temps t.

Pour un ordre de grandeur pratique, si tu demandes t=10^-7 s, tu auras une self de l'ordre de 100 nH, c'est une toute petite self. Mais ce n'est qu'un ordre de grandeur, l'expérience te donneras la valeur exacte qui dépendra de ton montage.
En fait cela exclue d'emblée une self de 10 mH, par exemple. Quoi que...

[eSb`]

Bonjour,

Merci,

avec une telle démarche, on a le temps de montée du courant, non ? Ici, je crois (je suis au début du projet et il faut qu'il se clarifie dans ma tête et je dis peut-être des âneries ; )) que c'est plutôt le temps de montée de la tension secondaire qui m'intéresse.
L'idée est de faire un générateur d'impulsions pour des tests CEM, donc d'avoir des dv/dt rapides.

J'ai du mal à voir en quoi la montée du courant "primaire" pourrait jouer sur la montée en tension secondaire.

[Tropique]

Ce qu'il faut prendre en compte, c'est l'inductance de fuite et la charge, qui vont former un circuit du premier ordre, et ralentir la montée des courants (primaire et secondaire), et donc la tension dans la charge.

[curieuxdenature]

Bonjour,

Merci,

avec une telle démarche, on a le temps de montée du courant, non ? Ici, je crois (je suis au début du projet et il faut qu'il se clarifie dans ma tête et je dis peut-être des âneries ; )) que c'est plutôt le temps de montée de la tension secondaire qui m'intéresse.
L'idée est de faire un générateur d'impulsions pour des tests CEM, donc d'avoir des dv/dt rapides.

J'ai du mal à voir en quoi la montée du courant "primaire" pourrait jouer sur la montée en tension secondaire.

Bonsoir

un générateur d'impulsions, c'est vague comme formule.
Comme le précise Tropique tout dépend de la charge appliquée à la sortie du transfo mais tout dépend aussi des caractéristiques physiques du transfo.
Par exemple, un transfo avec une self primaire de 10 Henrys ne risque pas de convenir pour laisser passer des impulsions de 100 nS.

Ce que je donnais te permet de centrer tes recherches autour d'un axe sensible. Après tu vas probablement t'en écarter plus ou moins selon le resultat souhaité.

[Tropique]

Voir dans les docs suivantes les paramètres importants pour le design d'un transfo d'impulsions:
http://www.bhelectronics.com/PDFs/ApplicationInfo.pdf

[eSb`]

Merci à vous.

Je sais que c'est vague, mais je ne me suis pas encore imprégné du sujet. Je suis en phase de récolte d'informations pour mieux comprendre le problème.

L'idée est de pouvoir injecter des impulsions parasites sur les lignes d'alimentation et de voir si les équipements tiennent le coup.
Donc on aurait par exemple pour une injection série (v.pièce jointe):
la ligne d'alimentation d'un équipement - le secondaire du transformateur - l'équipement
Et pour une injection parallèle, même idée sauf qu'on met un condensateur de couplage (éviter les CC).

Dans les deux cas, on me donne les spécifications avec une charge 5ohm, mais je ne vois pas bien comment gérer le problème vu que la charge est un circuit... Je suppose que réussir à avoir le temps de montée sur une charge résistive 5ohm et un circuit concret ne sera pas du tout la même démarche : /.

[Tropique]

Il faut bien spécifier une charge, pour partir sur quelque chose de concret. Si c'était à vide, ce serait trop facile.
La meilleure solution est de dessiner un schéma équivalent, avec tous les éléments qui sont susceptibles d'avoir une influence. Ensuite, ces éléments peuvent être évalués et chiffrés, par des mesures p.ex., et certains pourront être éliminés, parce qu'il sera évident qu'ils n'auront pas d'influence.
Les résultats pourront être mesurés avec ce qu'il reste dans le circuit, et si les performances sont insuffisantes, il faudra trouver un moyen d'agir sur les paramètres qui posent problème.

[eSb`]

Bonjour/bonsoir,

J'avance dans mon dimensionnement grâce aux références données ici mais aussi :

• Soft Ferrites, Properties and Applications, 2nd Edition. E.C. Snelling. Butterworth-Heinemann. 1988.
• Electronique des impulsions. Tome 1, circuits à constantes localisées. G. Metzer et J-P. Vabre. Masson & Cie. 1966.

On ne sait jamais qu'un jour quelqu'un ait besoin d'informations sur les transformateurs d'impulsions ; ).

Je reste malgré tout confronté à un problème plus mathématique qu'électronique mais si quelqu'un a une solution, ça m'aiderait grandement.

Voilà le problème, bien que je doute que quiconque ici ait jamais tenté de résoudre ce type de problème.

Afin de faciliter le dimensionnement, l'étude des transformateurs d'impulsions se fait en 3 phases, la montée de l'impulsion, le plat et la descente. Cette dernière étape me pose problème.

Les différentes références que j'ai propose de poser un paramètre qui est le rapport du courant magnétisant et du courant dans la charge au début de la descente; soit une image de "l'énergie magnétique" stockée.

En fonction de l'inductance de magnétisation, de la charge et de la capacité totale entre spires, le circuit va osciller ou non (voir les 2 graphes). Cela dépend d'un facteur d'amortissement valant :


On peut montrer que l'allure de la tension en fin d'impulsion est caractérisée par l'équation suivante (avec la tension en fin du plat d'impulsion, je ne me soucie pas des nombres complexes, travaillant en Matlab) :


Avec




Bref, tout ça pour dire que dans le livre "Soft Ferrites, ..." ils tracent un graphe montrant le facteur en fonction l'amortissement et surtout du backswing (qui est le rapport minimum entre et (Voir pièce jointe.). Pour le backswing, par exemple, sur le graphe où , il vaut environ 40% si .

Seulement, je n'arrive pas du tout à voir comment arriver à reproduire ce graphe et calculer le backswing.

Mathématiquement, ce minimum est calculable via mon équation en prenant sa dérivée et en l'annulant. Je trouve donc l'instant où se produit ce minimum.

Mon but est de trouver en fonction de , si j'injecte le temps que je viens de trouver dans l'équation globale, je me retrouve avec une équation horrible (j'ai du dans mon exponentielle alors que je veux l'isoler). En gros, j'ai l'impression de tourner en rond.

Si quelqu'un voit une technique pour faciliter ma résolution, ça m'intéresserait beaucoup ; ).

Merci aux courageux ! : )

[Tropique]

J'admire ton héroïque tentative: pour attaquer de façon frontale, purement analytique un tel problème, il faut une bonne dose de courage.

Dans certains cas, ce type d'équation transcendante peut être résolu grâce à la fonction W de Lambert, mais je suppose que tu as déjà essayé.
Quoiqu'il en soit, il ne faudrait surtout pas croire que ceux qui ont construit le graphe l'ont nécéssairement fait de manière simple et logique, à partir d'une équation donnant en fonction de , avec le backswing comme paramètre: il pu être fait dans n'importe quel sens (le plus commode), mais il a aussi pu être créé avec des méthodes numériques, voir être purement le résultat de simulations.
Dans certains cas, ce genre de problème peut être résolu par une "illumination", en remarquant p.ex. que certaines choses sont liées par la conservation de l'énergie, mais l'illumination, il faut l'avoir... et moi, je ne l'ai pas.
Tu peux toujours tenter d'isoler le "noyau dur", mathématique de ton problème, et le soumettre en "Mathématiques". On ne sait jamais.
Mais franchement, je ne pense pas qu'une solution analytique pure et dure sera praticable.

[eSb`]

Merci pour la réponse ; ).

Je n'ai pas essayé de la résoudre avec la fonction W de Lambert car je n'en avais jamais entendu parler auparavant.

J'ai pensé reproduire le graphe via un nombre important de simulations et cela me paraît réalisable. Je pourrais faire varier et un nombre impressionnant de fois, prendre les minima et stocker le tout pour reproduire le graphe. Maintenant, mon idée était de trouver une équation liant tous ces paramètres afin de tout automatiser dans un tableur (Excel). En fonction des paramètres, on aurait les solutions admissibles.
Je pourrais tenter de tout exploiter en gardant le "tableau" avec toutes mes valeurs mais ça me paraît être pas mal de boulot à gérer juste pour ça.

Etant limité dans le temps pour ce projet, je pense que je vais me contenter d'une analyse graphique via le graphe extrait du livre. Ca me "dérange" un peu de ne pas savoir d'où ça sort mais je pense que ça dépasse mes compétences : /.

Cela confirme mon idée d'avant projet, les transformateurs d'impulsions, eh ben, c'est pas évident à dimensionner surtout pour un étudiant sans expérience ; ).