Fonctions élémentaires

[invitee2278b63]

CC ^^
j'ai un exercice à faire et je n'y arrive pas du tout car la 1ère question me bloque ...

Soit f la fonction définie sur ]2, +infini[ par f(x) =1/2x + 3/4 - 1/(x-2)
On appelle (C) sa courbe représentative dans un repère orthonormal (O;i,j)

1- étudier à l'aide de fonction élémentaires les variations de f.
[ Là, gros pb, ==> je n'ai jamais appris les fonctions élémentaires]

2- Pourquoi peut-on dire que la droite (delta) d'équation y=1/2x+ 3/4 est une asymptote de (C) en +infini ? Montrer que (C) admet une autre asymptote (delta') dont on donnera l'équation .
[ Si x tend vers +infini alors f(x) tend vers (delta) ..... de même pour l'autre asymptote]

3- Calculer les coordonnées du point d'intersection de (C) avec l'axe des abscisses et déterminer une équation de la tangente (T) à (C) en ce point.
[facile, ca fait longtemps que j'ai appris ca ;]

4- Tracer toutes les droites de l'exo
[ là , pas de problèmes ^^ ]


Merci bcp
lamiss78
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[invitebea274dd]

Bonjour,

Les fonctions élémentaires, il me semble sont les fonctions connues et étudiées en cours: f(x)=x , f(x)=1/x, f(x)= x^2 et compagnie.
Ici, Tu peux dire par exemple que comme tu sais que la fonction f(x)=x est croissante sur ]2, +infini[ et que 1/2 est positif, 1/2x est croissant.
Tu fais de même pour les autres membres de la fonction et tu conclue
Suis-je assez clair? ^^

@+

[invite1a299084]

Les fonctions tels que: f(x)=x ; f(x)= x² ; f(x)= 1 ; f(x)= IxI peuvent être appelées Fonctions Usuelles non?

[invitee2278b63]

Oui, d'accord mais dans mon cours il y a :
par exemple ...
x --> x^2 ---> x^2 + 2

etc ...
et je n'arrive pas à décomposer cette fonction avec les flèches comme ca ....

[A voir en vidéo sur Futura]